대전외국어고등학교
2025년 1학년 2학기 중간고사

대전외국어고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대전외국어고등학교는 대전 서구에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표평면의 도형을 다루는 문제와 집합의 표현 및 원소 개수 문제가 함께 배치되어 있습니다.

앞부분에서는 평행이동, 내분점, 원의 표준형 등 기본 개념을 확인합니다. 중간에는 움직이는 점 사이의 거리, 삼각형의 넓이, 포물선의 이동과 접함을 연결합니다. 공식을 알고 있는지에 더해 어떤 관계를 식으로 옮길지 판단해야 합니다.

객관식 마지막 구간은 경우 분류와 대칭을 이용한 거리 해석이 중심입니다. 반면 서술·단답형에는 거리 공식과 집합의 원소 개수 같은 기본형도 있습니다. 문항 번호가 뒤라는 이유만으로 풀이를 미루기보다 전체 문제를 훑고 접근 가능한 문제부터 처리하는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 객관식 마지막 구간에 모인 어려움

쉬움 문항은 1~5번, 10·11번, 20·21번입니다. 집합의 조건 읽기, 좌표 이동, 내분점과 거리, 원의 중심과 반지름을 안정적으로 처리하는 구간입니다. 10·11번처럼 원과 거리의 관계를 그림으로 읽으면 계산을 줄일 수 있는 문항도 포함됩니다.

보통 문항은 도형 성질을 좌표식과 연결하는 과정이 필요합니다. 9번은 평행과 일치의 구별, 14번은 이동한 포물선의 접함, 22번은 모든 접선 찾기가 핵심입니다. 분류상 보통이어도 조건 하나를 빠뜨리면 풀이가 불완전해지므로 검토 시간을 남겨야 합니다.

어려움 문항은 16~19번에 연속으로 배치되어 있습니다. 원과 평행선의 교점 수를 세거나, 절댓값 조건을 나누거나, 대칭으로 최단 경로를 만드는 등 접근법 선택의 부담이 큽니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이며 응시자 개인의 체감과 같다고 단정할 수는 없습니다.

출제 단원 — 원의방정식과 도형의이동을 우선 정리

원의방정식은 표준형 변환에서 접선, 거리의 최댓값, 넓이의 최솟값, 점의 개수로 확장됩니다. 4·10·11·12번으로 중심과 반지름을 읽는 연습을 한 뒤 16·17·22번으로 넘어가세요. 같은 원 문제라도 거리 조건을 등식으로 쓸지 위치 관계로 판단할지 구별해야 합니다.

도형의이동은 점의 평행이동에 머물지 않습니다. 14번의 포물선 이동, 18번의 대칭과 넓이, 19번의 둘레 최소, 25번의 평행이동과 내심까지 연결됩니다. 이동 전후에 보존되는 길이와 각, 중심의 대응을 정리하면 여러 유형을 함께 대비할 수 있습니다.

집합은 조건제시법과 원소 개수뿐 아니라 부분집합 전체를 원소로 하는 집합도 다룹니다. 평면좌표와 직선의방정식에서는 내분점, 정사각형, 넓이, 무게중심이 연결됩니다. 단원별 공식 암기 뒤에 도형의 관계를 설명하는 연습을 붙이는 것이 좋습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 대전 지역의 문항 구성

같은 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대전 지역 학교들과 비교하면, 대전외국어고는 총 25문항으로 이웃 학교 평균 23.3문항보다 많습니다. 서술·단답형도 6문항으로 평균 2.0문항보다 많아, 풀이를 직접 정리하는 연습을 충분히 해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 16%로 이웃 학교 평균 44%보다 낮고, 어려움 비율 순서는 7개교 중 7위입니다. 이 수치만으로 시험 전체의 부담을 판단하기보다 서술·단답형의 구성과 객관식 후반에 어려움이 집중된 배치를 함께 살펴보세요.

대전외국어고의 최다 출제 단원은 원의방정식이며, 충남여자고등학교와 대전고등학교도 같습니다. 다른 학교들은 도형의이동, 집합, 직선의방정식이 최다 단원입니다. 이 학교를 준비한다면 원의 위치 관계와 접선을 우선 정리하고, 다양한 단원의 서술 풀이를 빠짐없이 마무리하는 연습을 덧붙이세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 투표로 정해진 순위가 아니라 조건 해석과 풀이 단계에 근거해 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 도형을 바꾸어 계산을 줄인 뒤 그 변환으로 얻은 후보의 성립 조건을 되짚어야 한다는 것입니다. 계산 결과만 기록하기보다 경계와 등호 성립 조건을 짧게 덧붙여 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 계산과 구조가 바로 보이는 문항을 먼저 처리하세요. 16~19번에서 접근법이 떠오르지 않으면 표시하고 서술·단답형으로 넘어갈 수 있습니다. 특히 20·21번은 자동 분류 기준 쉬움이므로 객관식 마지막 구간에 시간을 모두 쓰지 않도록 연습하세요.

서술·단답형은 식을 세우는 근거와 요구한 항목을 함께 확인하세요. 22번은 모든 접선을 구했는지, 24번은 무게중심과 대각선의 관계를 연결했는지, 25번은 이동한 내심을 되돌렸는지가 중요합니다. 연습할 때 조건 정리, 계산, 검토에 쓰인 시간을 구분해 자신의 지연 지점을 찾아보세요.

마지막 검토에서는 9번의 평행과 일치, 13·18번의 좌표 부호, 15번의 절댓값과 예외를 우선 확인하세요. 집합에서는 23번의 원소와 부분집합을 구별하고, 거리 문제에서는 최댓값을 만드는 점의 위치나 경계에서의 접함을 다시 보세요. 검산은 같은 전개를 반복하기보다 원래 조건에 맞는지 대조하는 방식이 효과적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표의 이동, 내분점, 거리 공식부터 정확히 익히세요. 계산 전에 좌표의 부호와 비의 대응을 표시하는 습관을 들이세요(2·3·20번 대비).
2. 원의 일반형을 표준형으로 바꾸고 중심·반지름·거리의 관계를 설명하세요. 접함과 거리의 최댓값을 그림으로 먼저 판단하세요(4·6·10·11·12번 대비).
3. 직선과 넓이 조건을 연결하세요. 일치하는 예외, 공통 밑변의 높이, 고정점을 찾아 식을 줄이는 연습을 하세요(9·13·15번 대비).
4. 원과 평행선의 교점 수, 축에 접하는 원, 원 밖의 접선을 묶어 연습하세요. 절댓값의 경우 분류와 수직 접선의 누락을 점검하세요(16·17·22번 대비).
5. 이동 전후의 식과 도형을 함께 그리세요. 대칭축의 수직이등분 성질, 경로의 등호 조건, 평행이동 후 원래 위치 복원을 확인하세요(14·18·19·25번 대비).
6. 집합의 소속과 포함 관계를 구별하고, 도형에서는 중점과 무게중심의 연결을 설명하세요. 풀이 끝에 조건 확인 문장을 붙이세요(1·5·8·21·23·24번 대비).