대전대성고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

대전대성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

대전대성고등학교는 대전 중구에 있습니다. 출제 범위는 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다. 좌표도형과 집합의 정의·연산을 함께 준비해야 합니다.

공식을 적용할 대상을 찾아내는 과정이 중요합니다. 평행선 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리로 바꾸거나, 대칭이동으로 꺾인 경로를 펴는 해석이 필요합니다. 수선, 중점, 접점을 그림에 먼저 표시하세요.

서술·단답형도 여러 단원에 걸쳐 있습니다. 기본형을 빠르게 해결한 뒤 조건을 여러 단계 연결하는 문제로 확장하세요. 계산뿐 아니라 그 접근이 가능한 이유를 짧게 설명하는 연습을 권합니다.

난이도 분포 — 중간에 나타나는 어려움과 마지막 서술형

쉬움 문항은 1~4번에 모여 있습니다. 집합의 정의, 무게중심, 점의 평행이동, 평행선 사이의 거리처럼 기본 개념을 적용하는 구간입니다. 좌표의 부호와 거리 공식의 절댓값을 정확히 처리하세요.

보통 문항에서도 조건 확인이 필요합니다. 7번은 넓이 공식의 유도와 부호를 읽고, 16번은 접하는 원의 중심이 직선의 어느 쪽에 있는지 판단해야 합니다. 자동 분류 기준 보통이라고 단순 대입만으로 끝나는 것은 아닙니다.

10번 이후에는 어려움과 보통이 섞여 있습니다. 12·13번에서 막히더라도 14번과 16~20번의 접근 가능성을 따로 살펴보세요. 마지막 21·22번은 각각 현의 길이와 거리의 비를 새로운 관계식으로 바꾸어야 합니다. 난이도는 자동 분류 기준이므로 개인의 체감 난도와 같다고 단정할 수는 없습니다.

출제 단원 — 직선과 이동을 중심으로 연결되는 좌표도형

직선의방정식은 거리, 넓이 이등분, 영역 분할, 절편과 넓이의 관계까지 폭넓게 다룹니다. 기울기를 구하는 계산만 반복하기보다 직선이 지나는 고정점과 도형에서의 역할을 먼저 찾으세요. 특히 5번의 중점과 12번의 대칭적인 절편 관계는 계산을 줄이는 단서입니다.

도형의이동은 기본 좌표 변환에서 원의 이동과 경로의 최솟값으로 확장됩니다. 원의방정식에서도 접선에 수직인 반지름, 현을 이등분하는 수선, 거리의 비로 정해지는 자취가 중요합니다. 수직과 대칭을 알아보는 능력을 함께 길러야 합니다.

집합은 정의를 확인하는 1번과 조건 해석이 필요한 10·15·19번의 차이가 큽니다. 집합 연산 기호를 외우는 데서 끝내지 말고 수직선, 벤다이어그램, 원소의 포함 여부로 각각 표현해 보세요. 평면좌표의 22번도 내분 공식을 적용하기 전에 내분비를 얻어야 한다는 점에서 조건 변환이 핵심입니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움은 줄고 서술·단답은 늘었습니다

작년과 올해 모두 공통수학2이며 총 문항 수는 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 10문항에서 6문항으로 줄었지만 서술·단답은 2문항에서 4문항으로 늘었습니다. 풀이 근거를 정리하는 연습은 여전히 필요합니다.

작년에는 도형의이동·직선의방정식·집합이 각각 5문항이었고, 올해는 직선의방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 원의방정식은 4문항, 평면좌표는 3문항으로 같습니다. 집합의 양은 줄었어도 올해 10·15번은 조건의 해석과 경우 분류가 필요한 분석상 고난도 문항입니다.

작년의 어려움은 7·8·9번부터 나타났고 후반에도 분포했습니다. 올해는 10번에서 시작해 보통 문항을 사이에 두고 마지막 21·22번으로 이어집니다. 번호로 난도를 예상하기보다 전체를 훑어 접근 순서를 정하고 서술·단답형의 근거까지 완성하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 대전 지역의 문항 구성과 조건 해석

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 대전 지역 이웃 학교의 평균은 총 25문항, 서술·단답 3문항입니다. 대전대성고는 총 22문항으로 적지만 서술·단답은 4문항으로 많아, 풀이를 적는 시간까지 고려해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 대전대성고가 27%로 이웃 학교 평균 25%보다 높으며, 4개교 중 2위입니다. 이 비율은 문항 분류를 비교한 것이므로 학생의 성적이나 학교의 수준을 나타내지는 않습니다. 이웃 학교들의 가장 많은 단원은 원의방정식인 반면 이 시험은 직선의방정식입니다.

직선의 절편·평행·수직·넓이 관계를 원의 접선과 현에 연결해 연습하세요. 서술·단답형에서는 거리의 비를 내분으로 바꾸는 이유나 최소 경로의 성립 조건을 문장으로 남기는 연습이 도움이 됩니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이용자 투표로 확인한 순위가 아니라 조건 해석의 부담을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공식을 적용할 형태가 바로 드러나지 않는다는 공통점이 있습니다. 계산 전에 조건을 어떤 표현으로 바꿀지 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

1~4번의 기본 개념을 정확하게 확보하고, 해석이 길어지는 문제에는 표시해 두세요. 10·12·13·15번을 모두 해결한 뒤 이동하려 하면 접근 가능한 문항을 놓칠 수 있습니다. 풀이 출발점이 보이는 문제를 먼저 해결하세요.

서술·단답형을 위한 시간을 남겨 두세요. 19번은 겹치는 영역, 20번은 대칭이동할 점, 21번은 중심에서 현까지의 거리, 22번은 닮은 삼각형을 먼저 표시하세요. 출발 관계를 적어 두면 다시 돌아와 생각을 이어가기 좋습니다.

마지막 검토는 위치와 경계를 중심으로 하세요. 6번의 사분면, 11번의 부등호와 정지 조건, 16번의 중심이 놓인 쪽을 확인해야 합니다. 20번은 경유점의 순서와 서로 다르다는 조건, 22번은 교점이 선분 안에 있다는 조건이 중요합니다. 구한 후보를 원래 조건에 되돌려 확인하는 시간을 남기세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 무게중심·중점·평행이동·점과 직선 사이의 거리 공식을 짧은 기본형으로 복습하세요. 좌표 부호와 거리의 절댓값을 함께 확인하세요(2·3·4번 대비).
2. 직선이 도형에서 하는 역할을 먼저 찾는 연습을 하세요. 넓이 이등분의 중점, 평행선의 기울기, 절편의 대칭을 그림과 식으로 연결하세요(5·7·8·12·14번 대비).
3. 대칭이동과 평행이동을 복합 조건에 적용하세요. 규칙이 반복되면 좌표를 기록하고, 최소 경로에서는 등호가 성립하는 위치와 순서를 검토하세요(6·11·16·20번 대비).
4. 집합을 수직선과 벤다이어그램으로 나타내세요. 연산 조건을 필수·제외·선택 원소로 나누고 개수 조건과 홀짝을 결합하세요(1·10·15·19번 대비).
5. 원의 접선과 현에서 수선이 만드는 직각삼각형을 찾으세요. 닮음, 넓이, 피타고라스 관계 중 계산이 간단한 방법을 선택하세요(13·17·21번 대비).
6. 거리 조건을 도형의 성질로 해석하는 연습으로 마무리하세요. 같은 거리는 외심, 일정한 거리의 비는 자취, 수선 길이의 비는 내분으로 이어지는 이유를 설명하세요(9·18·22번 대비).