구리여자고등학교
2025년 1학년 2학기 중간고사

구리여고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

구리여자고등학교는 경기 구리시에 있습니다. 이 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 좌표를 구하고 식을 세우는 기본 기능부터 도형의 성질을 이용한 최솟값과 집합의 개수 조건까지 연결됩니다.

초반에는 점의 대칭이동, 내분점, 점과 직선 사이의 거리처럼 개념을 바로 적용하는 문항이 이어집니다. 다만 공식을 아는 것만으로 충분하지는 않습니다. 6번은 집합의 명제가 항상 성립하는지, 8번은 식이 나타내는 도형이 직선인지 판단하므로 개념의 의미까지 구분해야 합니다.

후반의 핵심은 복잡한 계산보다 표현을 바꾸는 능력입니다. 17번은 집합의 조건을 벤다이어그램의 영역으로, 19번은 꺾인 경로를 대칭을 이용한 거리로 바꾸어 봅니다. 마지막 서술형도 따로 확인해, 객관식에서 막혔다는 이유로 설명할 수 있는 문항을 놓치지 않는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 기본 문항 확보 뒤 후반 조건 해석

난이도는 자동 분류 기준이며 비중은 반올림한 값입니다. 쉬움 구간에서는 풀이를 짧게 유지하되 좌표의 부호, 내분비의 순서, 여집합의 범위를 확인하세요. 특히 10번은 대칭이동으로 거리의 합을 줄이는 기본형이라 후반 응용을 준비하는 연결점입니다.

보통 문항인 13·15·18·20·23번은 기본 개념에 한 단계 해석이 더해집니다. 겹치는 영역을 그리거나 원소의 소속을 나누고, 각의 이등분선이나 접선의 성질을 좌표와 연결해야 합니다. 계산에 앞서 그림이나 분류표를 만들면 풀이 흐름이 선명해집니다.

어려움 문항은 17번부터 나타나지만 그 사이에 보통 문항도 끼어 있습니다. 뒤 번호를 모두 같은 수준으로 생각하지 말고 접근 가능한 문제부터 해결하세요. 서술형 23번은 보통, 24번은 쉬움으로 분류됐으므로 후반 객관식에 시간을 모두 쓰지 않는 것이 좋습니다.

출제 단원 — 집합의 비중과 도형의이동 응용

집합이 가장 많이 나왔습니다. 집합의 정의와 연산 법칙에서 시작해 배수 집합의 원소 수, 조건을 만족하는 집합의 순서쌍, 세 집합의 합집합 크기, 부분집합의 개수까지 폭이 넓습니다. 연산 기호를 외우는 공부와 실제 원소를 영역에 배치하는 공부를 함께 해야 합니다.

도형의이동은 점과 직선의 이동뿐 아니라 거리의 최솟값과 도형의 겹침까지 포함합니다. 1·9번의 좌표 변환을 정확히 한 뒤 10·13번에서 그림으로 해석하고, 19·22번에서 움직이는 점의 범위와 대칭 관계를 활용하는 순서로 연습하세요.

원의방정식은 접하는 조건, 접선으로 만든 삼각형, 원 위의 점까지의 거리 등으로 이어집니다. 평면좌표와 직선의방정식은 문항 수가 상대적으로 적어도 내분점과 거리 공식이 다른 단원의 바탕이 됩니다. 단원별 공식을 따로 외운 뒤 끝내기보다 같은 그림 안에서 연결해 보세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 구리시의 같은 범위 시험

같은 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 구리시 학교들과 비교하면, 구리여고는 총 24문항으로 이웃 학교 평균 22.7문항보다 많고 서술·단답형은 2문항으로 평균 2.7문항보다 적습니다. 문항마다 풀이를 간결하게 마무리하는 습관이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 구리여고가 17%, 이웃 학교 평균이 37%이며, 어려움 비율 순위는 7개교 중 7위입니다. 이 수치는 문항 구성의 차이를 보여줍니다. 기본 문제에서 계산과 조건 확인을 안정적으로 마치는 공부가 이 시험에서는 특히 중요합니다.

수택고등학교와 갈매고등학교도 집합이 가장 많은 단원이고, 나머지 이웃 학교는 원의방정식이 가장 많습니다. 구리여고 학생은 집합의 개수 문제를 우선 정리하되, 어려움 문항이 있는 도형의이동과 원의방정식의 최솟값 유형도 함께 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하며 분석상 고난도 문항으로 살펴본 것입니다. 공통점은 조건을 다른 표현으로 옮긴 다음 가능한 범위를 검증한다는 데 있습니다. 풀이를 복습할 때는 계산 결과보다 왜 영역을 나누거나 대칭점·중점을 도입했는지 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반의 기본 개념 문항을 정확하게 확보하세요. 13·15번처럼 그림이나 분류가 필요한 문제에서는 계산 전에 관계를 간단히 적어 두는 편이 좋습니다. 풀이 방향이 잡히지 않은 문항은 표시하고 넘어가되, 어려움 문항 사이의 18·20번도 따로 확인하세요.

17·19·21·22번에 오래 머물기 전에 23·24번의 요구 사항을 읽어 두세요. 23번은 제외할 경우를 정한 이유, 24번은 서로 다른 방법의 판단 근거를 적어야 하므로 답안 작성 시간을 남겨야 합니다. 연습에서는 계산 시간과 설명을 적는 시간을 구분해 측정하면 좋습니다.

검토할 때는 14·18번의 내분비 방향, 15번의 순서쌍 구분, 17번의 영역별 비음수 조건을 먼저 보세요. 19번에서는 움직이는 점이 변 위에 있는지와 등호 조건, 21번에서는 원과 중점의 위치를 확인하세요. 24번은 요청한 두 방법이 모두 답안에 있는지 마지막으로 점검하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 직선의 기본 계산부터 정리하세요. 대칭이동의 부호, 내분비의 대응, 점과 직선 사이의 거리를 짧게 설명하며 풀어 보세요(1·4·5·9·14번 대비).
2. 집합의 정의와 연산 법칙을 벤다이어그램과 연결하세요. 배수 집합에서는 공통 원소를 어떻게 세는지까지 적어 보세요(2·3·6·12번 대비).
3. 집합의 개수 조건을 영역별로 나누세요. 순서쌍의 구별, 공통 영역의 범위, 여사건을 이용한 부분집합 세기를 묶어 연습하세요(15·17·23번 대비).
4. 도형을 이동시켜 겹침과 최단 경로를 해석하세요. 먼저 기본 그림을 그리고 움직이는 점의 범위와 등호 조건까지 표시하세요(10·13·19·22번 대비).
5. 원의 중심과 반지름을 읽은 뒤 접선·거리·넓이로 확장하세요. 각의 이등분선과 중점 등 보조 요소를 도입하는 이유도 설명하세요(7·11·18·20·21번 대비).
6. 서술 답안을 쓰며 마무리하세요. 풀이의 근거를 문장으로 남기고 같은 위치 관계를 서로 다른 방법으로 판단하는 연습을 하세요(16·23·24번 대비).