송현여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

송현여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

송현여자고등학교는 대구 달서구에 있습니다. 이번 시험은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합을 다룹니다. 좌표평면의 도형 관계와 집합의 기본 성질을 함께 준비해야 하는 범위입니다.

초반에는 평행이동, 원소와 부분집합의 구별, 지름으로 주어진 원처럼 개념을 직접 적용하는 문제가 나옵니다. 이후에는 이동한 직선과 원의 중심을 연결하거나, 거리의 최솟값이 실제로 가능한지 판단하는 과정으로 확장됩니다. 공식을 기억하는 것과 그 공식을 쓸 상황을 알아보는 것을 함께 연습해야 합니다.

서술·단답형은 대칭이동, 닮음과 내분점, 접선, 삼각형 넓이, 집합의 원소 개수를 다룹니다. 자동 분류 기준 보통인 문항도 근거를 문장과 식으로 연결해야 합니다. 계산 결과만 남기지 말고 어떤 성질로 식을 세웠는지 짧게 설명하는 습관을 들이세요.

난이도 분포 — 중반부터 이어지는 조건 해석

쉬움은 1~4번에 모여 있습니다. 이동 방향의 부호, 집합을 원소로 갖는 경우의 기호, 중심과 반지름, 여집합의 기준을 정확히 읽으면 풀이를 간결하게 만들 수 있습니다. 이 구간에서 불필요하게 계산을 늘리지 않는 것이 중반 문제를 검토할 여유로 이어집니다.

5번 뒤에는 어려움으로 분류된 6~9번이 이어지지만 10번은 보통입니다. 11~14번에서는 원과 직선의 교점, 평행선 사이 거리, 집합의 조건, 접선과 넓이를 차례로 해석해야 합니다. 한 문제에서 출발점을 찾지 못하더라도 다음 번호의 접근 가능성을 따로 판단하세요.

15~19번은 서술·단답형이며 그중 17번이 어려움입니다. 마지막 20번은 객관식이므로 서술형 구간 뒤에도 풀이 시간을 남겨야 합니다. 난이도는 자동 분류 기준이며 개인의 체감과 같다고 단정할 수 없으므로, 연습에서는 막힌 이유를 개념 부족과 조건 누락으로 구분해 보세요.

출제 단원 — 도형의 이동과 집합의 높은 비중

도형의이동은 점의 이동에서 시작해 직선과 원의 이동, 그림을 식으로 나타내는 문제, 대칭을 활용한 최단거리로 이어집니다. 6·15·20번처럼 이동 뒤에 원과 직선의 관계를 묻는 경우에는 변환된 방정식만 구하고 멈추지 않아야 합니다. 중심과 반지름을 다시 표시해 다음 조건에 연결하세요.

집합은 2·4번의 기호와 연산에서 8번의 원소 개수 범위, 13번의 자연수 조건, 19번의 중복 집계로 확장됩니다. 단순한 벤 다이어그램 연습만으로 끝내기보다 원소의 포함 여부와 개수의 부등식을 구분해야 합니다. 특히 합집합에서는 같은 원소를 중복해 더하지 않는 원칙이 중요합니다.

원의방정식은 기본형인 3번 외에도 11·14·17번에서 접점과 거리, 넓이 해석으로 이어집니다. 직선의방정식과 평면좌표도 이 과정의 바탕입니다. 점과 직선 사이 거리, 내분점, 닮음비를 각각 복습한 뒤 서로 연결되는 문제를 풀면 접근법을 선택하기 쉬워집니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 달서구의 같은 과목 시험

같은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2를 치른 달서구 학교와 견주면, 송현여고의 총 20문항은 이웃 학교 평균 19.5문항보다 많고 서술·단답형 5문항은 평균 5.5문항보다 적습니다. 형식별 문항 수와 별개로 객관식 중반의 조건 해석에도 충분한 연습이 필요합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 송현여고가 50%로 이웃 학교 평균 46%보다 높으며, 3개교 중 1위입니다. 이 비율은 문항 분류를 비교한 것이므로 실제 응시자의 체감 난도 순위로 받아들여서는 안 됩니다. 서술형 개수만으로 시험 부담을 판단하기보다 어려운 문항이 어디에 놓였는지 살펴보세요.

가장 많은 단원은 송현여고가 도형의이동, 대구상원고등학교가 원의방정식, 대건고등학교가 집합입니다. 송현여고 학생은 이동 규칙을 따로 암기하는 데서 나아가 이동한 원과 직선의 거리까지 연결해 보세요. 집합의 개수 조건도 함께 연습해 도형 문제에만 학습이 치우치지 않도록 하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확정한 난도 순위가 아니라 풀이의 연결 구조를 살펴 선정한 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 중간 결과를 얻은 뒤 원래 조건에 다시 적용해야 풀이가 완성됩니다. 연습할 때 각 단계 옆에 사용한 조건을 적어 보면 누락된 연결을 찾기 쉽습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~5번을 정확하게 처리하고, 6~9번에서 접근이 막히면 표시한 뒤 10번과 서술·단답형을 확인하세요. 15·16·18·19번은 자동 분류 기준 보통이므로 앞쪽의 어려운 객관식 때문에 확인조차 못 하는 상황을 피해야 합니다. 마지막 20번도 객관식이라는 점을 미리 기억해 전체를 훑는 순서를 연습하세요.

서술형은 계산과 근거 정리를 함께 진행하세요. 15번은 대칭이동한 대상과 만나지 않는 조건을, 16번은 넓이비에서 길이비로 옮기는 이유를 적어야 합니다. 17번은 수직과 닮음 관계, 18번은 높이를 점과 직선 사이 거리로 정한 이유, 19번은 중복 집계의 의미를 짧게 쓰면 풀이의 흐름이 선명해집니다.

검토 시간에는 부호와 경계를 집중적으로 보세요. 7번은 좌표의 이동 방향과 식에 대입하는 부호를 구분하고, 9번은 최단거리를 만드는 선분이 축을 필요한 순서로 지나는지 확인하세요. 11·15번은 접하는 경우의 포함 여부, 13·19번은 중복, 20번은 거리 범위의 끝점에서 점의 개수를 다시 점검하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 평행이동과 대칭이동의 기본 규칙을 점·직선·원에 각각 적용하세요. 변환 전후의 중심과 대표점을 대조하는 습관을 들이세요(1·6·7·15·20번 대비).
2. 집합의 원소 관계와 부분집합 관계를 구별하고 드모르간의 법칙을 벤 다이어그램과 연결하세요. 집합 자체가 원소인 경우도 포함하세요(2·4번 대비).
3. 중점과 무게중심을 복습한 뒤 닮음비와 내분점으로 확장하세요. 넓이비를 길이비로 바꾸고 내분비의 방향을 표시하세요(3·5·16번 대비).
4. 직선의 평행·교점과 점과 직선 사이 거리를 묶어 풀어 보세요. 최솟값에서는 등호가 성립하는 위치를, 넓이에서는 밑변과 높이를 확인하세요(10·12·18번 대비).
5. 대칭을 이용한 최단거리와 원의 접선 문제를 연습하세요. 식을 세우기 전에 반지름의 수직 관계와 대칭축을 그림에 표시하세요(9·11·14·17번 대비).
6. 집합의 원소 개수는 포함 관계에 따른 범위, 자연수 조건의 경우 분류, 중복 집계를 나누어 연습하세요. 후보를 구한 뒤 모든 조건을 다시 확인하세요(8·13·19번 대비).