잠실여자고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

잠실여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

잠실여자고등학교는 서울 송파구에 있습니다. 이 자료에서 확인되는 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동입니다. 내분점과 직선의 위치 관계를 출발점으로 원의 접선 및 도형의 거리 문제까지 다룹니다.

초반에는 좌표를 공식에 대입하는 문제가 많지만, 후반에는 무엇을 거리나 넓이로 해석할지 스스로 정해야 합니다. 원 위의 점을 모두 구하기보다 중심에서 직선까지의 거리, 지름의 중점, 대칭이동 후의 최단 경로를 찾는 방식이 유용합니다.

서술·단답형은 18·19·20·21·22·24번입니다. 23·25번은 객관식이므로 후반 전체를 서술형으로 묶어 준비하면 구성에 맞지 않습니다. 풀이 연습에서도 형식보다 각 문항의 출발 아이디어와 조건 처리에 주목하세요.

난이도 분포 — 중반 이후에 이어지는 도형 해석

쉬움 문항은 1·2·3·4·6·7·9·11번입니다. 내분점, 이동한 좌표, 평행과 수직, 중심과 접선의 관계를 정확히 적용하는 구간입니다. 여기서 생기는 부호 실수는 뒤의 복합 문항에도 반복되므로, 공식의 암기와 함께 좌표의 의미를 확인해야 합니다.

보통 문항은 5·8·10·19·22번입니다. 내분점과 무게중심, 넓이와 거리, 원의 접선 조건처럼 개념을 연결합니다. 특히 19·22번은 후반에 있지만 풀이 흐름이 비교적 분명하므로 앞의 어려운 문제에서 막혀도 별도로 확인하세요.

12~18번에는 자동 분류 기준 어려움 문항이 연속됩니다. 이후에도 도형의 자취, 대칭을 이용한 거리, 접점의 대칭 구조가 이어집니다. 이 분류는 실제 응시자의 체감 난도를 확정하는 자료가 아니며, 여기서는 필요한 사고 단계와 조건의 연결을 중심으로 해석합니다.

출제 단원 — 원의방정식과 거리의 연결

원의방정식은 중심을 구하는 기본형에서 접선, 현, 직각삼각형, 넓이 조건까지 폭넓게 출제되었습니다. 13·15·16·17·24번처럼 어려움 문항도 여러 위치에 있습니다. 원과 직선을 무조건 연립하기보다 중심에서 내린 수선과 반지름을 먼저 그려 보세요.

직선의방정식은 평행·수직과 점에서 직선까지의 거리가 중심입니다. 18번은 거리 공식을 구하는 과정 자체를 다루며, 20번은 이등변삼각형의 성질, 25번은 수선과 닮음을 연결합니다. 공식으로 계산할 수 있는 것과 그 공식을 적용할 이유를 함께 설명하는 연습이 필요합니다.

평면좌표의 12·21번과 도형의이동의 14·23번도 어려움으로 분류되어 있습니다. 내분과 외분의 구별, 각의 이등분선으로 얻는 자취, 반복 이동의 규칙, 대칭 후 거리의 해석을 다룹니다. 단원별 학습 뒤에는 같은 거리 개념이 다른 단원에서 어떻게 쓰이는지 묶어서 복습하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 서술·단답은 줄고 어려움은 증가

작년과 올해는 모두 공통수학2이며 총 문항 수도 같습니다. 서술·단답형은 8문항에서 6문항으로 줄었지만 자동 분류 기준 어려움은 7문항에서 12문항으로 늘었습니다. 쉬움도 5문항에서 8문항으로 늘어, 보통 문항 중심이던 작년보다 기본형과 복합형의 대비가 커진 구성입니다.

작년에는 집합이 가장 많았고 올해 자료에는 집합 문항이 없습니다. 겹치는 단원에서는 원의방정식이 7문항에서 11문항, 직선의방정식이 3문항에서 6문항, 평면좌표가 2문항에서 4문항으로 늘었고 도형의이동은 5문항에서 4문항으로 줄었습니다. 출제 범위의 차이를 고려해 같은 개념의 처리 방법을 중심으로 비교하세요.

작년의 어려움 문항은 13·16·17·20·23·24·25번이고 올해는 12번부터 연속 구간이 생깁니다. 다음 준비에서는 후반 서술형만 집중하기보다 중반 객관식부터 도형의 성질을 찾는 연습을 넣으세요. 기본형을 빠르게 마치고 거리·접선·넓이를 연결하는 문제에 시간을 남기는 전략이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확인된 난도 순위가 아니라 풀이 구조에 근거해 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통적으로 도형을 다른 형태로 해석한 뒤 계산해야 합니다. 식을 세우기 전에 자취, 대칭, 수직 가운데 어떤 성질로 미지수를 줄일 수 있는지 먼저 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반 기본형의 부호와 좌표를 정확히 처리하고, 12번 이후에 오래 막히면 표시한 뒤 다음 문항을 확인하세요. 후반의 19·22번도 먼저 살펴볼 대상입니다. 연습할 때는 문제 번호별 소요 시간을 기록해 계산이 길어진 것인지 도형 성질을 찾지 못한 것인지 구별하세요.

서술·단답형에서는 계산의 출발 근거를 짧게 남기는 연습을 하세요. 18번은 수직과 직선 위의 점이라는 조건을 연결하고, 20번은 이등변삼각형에서 중점을 쓰는 이유를 드러내야 합니다. 21·24번은 도형의 위치 조건을 그림에 표시한 뒤 식으로 옮기면 중간에 조건을 잊는 일을 줄일 수 있습니다.

검토는 새 계산보다 조건 점검에 집중하세요. 6번의 양수 조건, 12번의 내분과 외분, 16번의 직각 위치, 17번의 절편 부호, 22번의 자연수 범위가 확인 대상입니다. 23번은 최소 거리의 등호가 성립하는 배치인지, 25번은 닮음에서 대응변을 바르게 골랐는지 돌아보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 내분점과 무게중심을 먼저 복습하세요. 좌표를 개별 계산한 방법과 합으로 묶은 방법을 비교하고 외분점까지 확장하세요(1·5·12번 대비).
2. 평행·수직과 점에서 직선까지의 거리를 정리하세요. 공식을 적용하는 연습 뒤에는 수선의 발로 유도 과정을 설명해 보세요(3·7·8·18번 대비).
3. 원의 중심과 반지름을 정확히 읽고 접선을 세우세요. 축에 접하는 조건에서 다른 원에도 접하는 조건으로 확장하세요(4·6·11·19·22번 대비).
4. 현과 지름, 접선의 수직 관계로 직각삼각형을 만드는 연습을 하세요. 넓이를 구할 때 밑변과 높이의 실제 구간을 표시하세요(10·13·15·16·17번 대비).
5. 이동은 적용 순서와 반복 규칙을 구별하세요. 대칭으로 경로를 펴는 문제에서는 최소 거리의 등호 성립 그림까지 그려 보세요(2·9·14·23번 대비).
6. 이등변삼각형, 각의 이등분선, 닮음을 좌표 문제에 연결하세요. 대칭이나 자취를 먼저 찾은 풀이와 직접 연립한 풀이를 비교하세요(20·21·24·25번 대비).