파주고등학교
2026년 1학년 1학기 중간고사

파주고 고1 1학기 중간 공통수학1은 어떤 시험인가

파주고등학교는 파주시에 있는 고등학교입니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 다항식의 연산과 인수분해, 항등식과 나머지정리, 복소수, 이차방정식, 이차함수입니다. 대수 계산과 그래프 해석을 함께 준비해야 하는 구성입니다.

초반에는 다항식의 사칙연산, 조립제법, 계수 비교처럼 절차가 분명한 문항이 이어집니다. 도형의 길이 조건을 대수식으로 옮기거나 나머지정리의 대입 대상을 판단하는 연습도 필요합니다.

후반의 이차함수는 하나의 개념으로 끝나지 않습니다. 최솟값을 매개변수의 함수로 다시 해석하고, 항상 한 점에서 만난다는 조건을 항등식으로 바꾸며, 두 그래프의 차를 새로운 이차함수로 다룹니다. 앞에서 확보한 시간을 이런 연결 과정에 쓰는 것이 좋습니다.

난이도 분포 — 기본 문항 확보 뒤 후반 연결 문제 대비

자동 분류 기준 쉬움은 57%, 보통은 26%, 어려움은 17%입니다. 기본기를 확인할 기회가 많으므로 부호 처리나 계수 누락으로 앞부분에서 손해를 보지 않도록 속도와 정확도를 함께 점검하세요.

보통으로 분류된 10·14·15·18번은 각각 도형 조건의 식 변환, 삼각형 조건, 판별식의 부호, 반복 인수 처리를 요구합니다. 서술·단답형의 20·21번도 교점과 근의 관계, 합성된 식의 대입을 이해하면 풀이의 방향을 잡을 수 있습니다.

16·17번에서 어려움 문항을 만난 뒤 18·19번으로 넘어가면 다시 해결 가능한 문항을 찾을 수 있습니다. 서술·단답형이라는 형식만 보고 뒤를 모두 미뤄 두지 마세요. 22·23번은 조건을 해석하는 단계를 충분히 남겨 두고 접근할 구간입니다.

출제 단원 — 이차함수의 비중과 후반 집중

이차함수는 7문항으로 가장 많고, 그중 17·22·23번이 자동 분류 기준 어려움입니다. 기본 접점 조건과 제한된 범위의 최대·최소에서 출발해, 조건을 다른 함수나 항등식으로 바꾸는 형태까지 이어집니다. 같은 단원 안에서도 기본형과 연결형을 나누어 공부하세요.

다항식은 계산·인수분해와 도형 활용을 함께 다룹니다. 항등식에서는 나머지정리와 계수 비교가 반복되므로, 어떤 형태로 식을 정리해야 조건이 드러나는지 설명하는 연습이 필요합니다.

복소수는 연산과 상등 조건에서 거듭제곱의 규칙까지 확장됩니다. 이차방정식의 중근과 근과 계수의 관계는 이차함수의 교점 해석에도 쓰이므로 함께 연결해 공부하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 경기 지역의 문항 구성과 대비 방향

같은 2026학년도 고1 1학기 중간고사 공통수학1을 치른 경기 지역 학교들과 견주면, 파주고는 총 23문항으로 지역 평균 20.9문항보다 많습니다. 서술·단답형도 5문항으로 평균 1.5문항보다 많아, 풀이를 답안으로 정리하는 연습의 비중을 높일 필요가 있습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 파주고가 17%, 지역 평균이 36%이며, 어려움 비율 순위는 11개교 중 10위입니다. 이는 난이도 분류의 비율에 따른 비교입니다. 파주고에서는 기본 문항을 안정적으로 확보하고 서술·단답형까지 끝내는 전략이 중요합니다.

효원고등학교·수원고등학교·매탄고등학교·곡정고등학교는 파주고와 마찬가지로 이차함수가 가장 많은 단원입니다. 반면 다항식, 복소수, 항등식의 비중이 가장 큰 학교도 있습니다. 파주고 학생은 이웃 학교 문제를 풀 때 단원 이름만 맞추기보다, 이차함수와 항등식이 이어지는 조건 해석을 골라 연습하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움이며, 이용자 투표로 최상위 난도가 확정된 것은 아닙니다. 중간에 얻은 식의 의미를 바꾸어 읽어야 한다는 공통점이 있습니다. 각 식이 어떤 조건을 나타내는지 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 계산 문항을 정확히 확보하되, 검산을 이유로 같은 전개를 계속 반복하지 마세요. 10·14번처럼 도형 조건을 식으로 옮기는 문항은 필요한 관계부터 적고 계산을 시작하는 편이 좋습니다. 16·17번에서 방향이 잡히지 않으면 표시하고 18번 이후로 이동하세요.

서술·단답형 19번은 복소수의 상등이라는 기본 개념을 확인하므로 먼저 접근할 수 있습니다. 20·21번은 핵심 관계식을 적은 뒤 마무리하고, 22·23번에는 조건 해석과 답안 정리를 위한 시간을 따로 남겨 두세요. 시험 전체를 풀 때는 어려운 문항에 머문 시간뿐 아니라 아직 손대지 못한 문항도 확인해야 합니다.

검토할 때는 5번의 이차항 계수, 7번의 음수 제곱근 처리, 13번의 분모 조건, 14번의 삼각형 성립 조건을 우선 확인하세요. 후반에서는 17번의 변수 범위, 21번의 대입 대상, 22번의 모든 실수 조건, 23번의 축과 끝점을 점검하세요. 수치 재계산보다 조건 누락을 먼저 찾는 검산이 유용합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 연산의 정확도부터 점검하세요. 다항식의 부호, 조립제법, 계수 비교를 짧은 풀이로 정리하고 실수한 이유를 기록하세요(1·2·3·4번 대비).
2. 복소수는 기본 계산에서 규칙 찾기로 확장하세요. 음수의 제곱근과 상등 조건을 다진 뒤, 거듭제곱을 직접 나열하며 반복 묶음을 찾으세요(6·7·9·16·19번 대비).
3. 도형 조건을 대수식으로 바꾸는 연습을 하세요. 길이의 합과 겉넓이를 구분하고, 인수분해 뒤에는 도형의 성립 조건으로 후보를 점검하세요(8·10·14번 대비).
4. 근과 계수의 관계를 판별식 및 교점 해석과 연결하세요. 근을 직접 구하지 않고 합·곱·차를 다루는 풀이와 교점 조건을 함께 정리하세요(5·11·13·15·20번 대비).
5. 나머지와 반복 인수는 나눗셈 관계식부터 쓰세요. 조립제법을 거듭 적용하는 이유와 변수가 바뀐 식의 대입 대상을 설명하는 연습을 하세요(18·21번 대비).
6. 이차함수는 축과 범위를 표시하는 습관을 들이세요. 기본 최대·최소에서 출발해 최솟값의 함수와 두 그래프의 차를 다루는 문제로 확장하세요(12·17·23번 대비).
7. 마지막으로 항상 성립하는 조건을 서술하세요. 접점 조건에서 판별식으로, 다시 매개변수의 항등식으로 이어지는 이유를 적고 전체 시험을 시간 안에 마무리하는 연습을 하세요(22번 및 전 문항 대비).