창현고등학교
2026년 1학년 1학기 중간고사

창현고 고1 1학기 중간 공통수학1은 어떤 시험인가

창현고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 이 시험의 출제 범위는 다항식의 연산과 인수분해, 항등식과 나머지정리, 복소수, 이차방정식, 이차함수, 여러 가지 방정식입니다. 기본 연산에서 방정식과 그래프의 관계까지 연결해 준비해야 합니다.

앞부분에서는 허수단위, 동류항 계산, 인수정리, 판별식, 근과 계수의 관계를 직접 적용합니다. 중반부터는 같은 개념을 변형된 식에 적용하거나 여러 조건을 함께 만족시키는 값을 찾습니다. 공식을 외우는 데서 그치지 않고 적용할 수 있는 형태로 식을 바꾸는 연습이 필요합니다.

객관식 후반에는 교점 개수, 절댓값 그래프, 다항식의 정수 조건처럼 풀이 방향을 정해야 하는 문항이 이어집니다. 반면 서술·단답형은 제한된 범위의 최솟값과 삼차방정식의 근을 다루는 기본형입니다. 문항 위치와 답안 형식만 보고 난도를 예상하지 마세요.

난이도 분포 — 객관식 후반에 이어지는 어려움 구간

자동 분류 기준 쉬움 구간은 1~8번과 23·24번입니다. 앞부분에서 연산의 부호와 기본 개념을 정확히 확인하면 이후 문항에 쓸 시간을 확보할 수 있습니다. 특히 서술·단답형을 뒤로 미뤄 두었다가 객관식 후반에서 시간을 소진하는 상황을 피해야 합니다.

보통 구간인 9~12번은 근과 계수의 관계를 변형하거나 나머지 조건과 인수분해를 연결합니다. 계산량을 무작정 늘리기보다 구하려는 식을 근의 합과 곱으로 나타낼 수 있는지, 주어진 함수값을 인수 조건으로 바꿀 수 있는지 살펴보세요.

자동 분류 기준 어려움 구간인 13~22번은 주제도 다양합니다. 그래프를 읽는 문항 사이에 치환, 계수 비교, 복소수 주기, 자연수 조건이 섞여 있습니다. 한 유형에 막히면 다음 문항으로 이동해 자신에게 익숙한 출발점을 찾는 편이 좋습니다. 표의 비중은 정수로 반올림한 값입니다.

출제 단원 — 같은 문항 수여도 준비할 깊이가 다른 단원

항등식·이차방정식·이차함수가 각각 5문항이지만 난도의 배치는 다릅니다. 이차방정식은 근의 판별과 켤레근, 근과 계수의 관계를 중심으로 기본형과 변형을 점검합니다. 이차함수는 23번의 기본 최솟값 외에 13·18·19·20번에서 그래프와 방정식의 관계를 확장합니다.

항등식은 인수정리와 나머지정리에서 출발해 16번의 차수 판단과 계수 비교, 22번의 경우 분류로 이어집니다. 다항식은 14·15번에서 식의 공통 구조를 찾아 치환하고, 21번에서는 나눗셈을 자연수와 약수 조건으로 연결합니다. 전개 계산만 반복하면 후반 응용에 대응하기 어렵습니다.

복소수는 기본 연산과 거듭제곱 주기를 함께 준비해야 합니다. 여러 가지 방정식은 인수분해로 삼차방정식을 낮은 차수의 식으로 나누고, 남은 근을 직접 구하는 대신 근과 계수의 관계를 활용하는 흐름을 익히세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수원시에서 본 조건 해석의 비중

같은 2026학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1을 치른 수원시 학교들과 비교하면, 창현고는 24문항으로 지역 평균 20.6문항보다 많습니다. 서술·단답형은 2문항으로 평균 1.4문항보다 많으며, 자동 분류 기준 어려움 비율은 42%로 지역 평균 36%보다 높습니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 9개교 중 3위입니다. 다만 이 비율만으로 학생이 체감하는 난도를 모두 설명할 수는 없습니다. 창현고에서는 어려움 문항이 객관식 후반에 이어지고 서술·단답형이 기본형이라는 배치까지 함께 살펴야 시간 계획을 세울 수 있습니다.

이차함수나 다항식이 가장 많은 학교들이 있는 가운데, 창현고는 항등식·이차방정식·이차함수가 공동으로 가장 많습니다. 따라서 함수 응용에 집중하면서도 나머지정리와 근과 계수의 관계를 함께 유지하고, 기본 문항을 정확히 처리한 뒤 후반 응용으로 넘어가는 훈련이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 조건을 해석하는 부담을 근거로 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통적으로 계산을 시작하기 전에 구간·정의 조건·경우의 목록을 정해야 합니다. 풀이 마지막에도 처음의 조건으로 돌아와 후보를 검사하는 습관을 들이세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~8번의 기본 문항에서 부호와 대입을 정확히 처리하고, 9~12번에서 식을 변형할 방법을 찾으세요. 13번 이후에는 풀이 방향이 보이지 않는 문항을 표시하고 넘어가되, 끝의 23·24번을 확인해 풀이 시간을 확보하는 것이 좋습니다.

객관식 후반을 다시 풀 때는 치환이나 계수 비교처럼 출발점이 보이는 문항부터 접근하세요. 그래프 문항은 꼭짓점·경계·교점을 간단히 그린 뒤 식을 세우면 가정을 정리하기 좋습니다. 실제 시험 시간을 기준으로 연습하며, 마지막 검토에 쓸 시간을 별도로 남겨 두세요.

조건 검토에서는 8번의 실수 계수, 12번의 서로 다른 실근, 14·15번의 부호와 양수 조건, 19번의 접점 위치, 21번의 자연수와 나누는 식의 조건을 확인하세요. 22번은 경우 누락을, 23번은 꼭짓점의 범위 포함 여부를 점검하면 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 기본 연산을 먼저 안정시키세요. 동류항과 허수단위, 음수의 제곱근을 계산한 뒤 부호를 검토하는 순서를 고정하세요(1·2·6번 대비).
2. 인수정리와 나머지정리를 연결하세요. 함수값에서 인수를 만들고 나머지의 차수를 정하는 기본형을 익힌 뒤 항등식의 차수 비교로 확장하세요(3·7·10·16번 대비).
3. 근과 계수의 관계로 식을 바꾸세요. 근의 차와 고차 대칭식을 합과 곱으로 나타내고, 알려진 근을 분리하는 연습을 이어 가세요(5·8·9·11·12·24번 대비).
4. 반복되는 거듭제곱을 치환하고 조건을 검토하세요. 복소수의 주기는 따로 표로 정리해 두 조건의 공통 지수 범위를 찾으세요(14·15·17번 대비).
5. 그래프를 식과 함께 그리세요. 꼭짓점에서 시작해 교점 개수, 절댓값의 구간, 좌표와 넓이 관계 순으로 확장하세요(13·18·19·20·23번 대비).
6. 경우 분류와 후보 검사를 마무리하세요. 나눗셈의 정의 조건과 자연수 조건을 먼저 쓰고, 함수값 조합을 목록으로 남기는 연습을 하세요(21·22번 대비).