휘문고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

휘문고등학교 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 대수 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 문항이 3문항, 보통 난이도가 10문항이었으며, 어려운 문항도 7문항이 배치되어 변별력을 두었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 3.8로 집계되어 전반적으로 기본기와 응용력을 두루 요구하는 형태로 출제되었음을 보여줍니다.

이번 시험에서는 수열 관련 단원의 비중이 압도적으로 높았습니다. 등차등비수열에서 8문항, 수열의 합에서 8문항이 출제되어 전체 시험의 대부분을 차지했으며, 수학적 귀납법과 삼각함수의 활용 단원에서는 각각 2문항씩 출제되었습니다. 구체적으로는 등비수열의 일반항과 등비수열을 이루는 수, 등차수열의 일반항 및 등차수열의 합과 일반항 사이의 관계를 묻는 문항들이 포함되었습니다. 또한 항 사이의 관계가 주어진 등차수열, 등비수열의 합, 두 수 사이에 수를 넣어 만든 등차수열, 등차중항 등의 개념이 다양하게 다루어졌습니다.

수열의 합 단원 역시 세부적인 개념들이 골고루 출제되었습니다. 시그마(Σ)의 성질과 시그마로 표현된 수열의 합과 일반항 사이의 관계를 묻는 문항을 비롯하여, 시그마를 이용한 여러 가지 수열의 합, 시그마와 등차·등비수열의 연계, 그리고 자연수의 거듭제곱의 합 공식 등을 활용하는 문제들이 시험지를 채웠습니다. 수열의 여러 성질을 정확하게 이해하고 계산 과정에 적용할 수 있는지를 묻는 문항들이 주를 이루었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 등차수열과 등비수열의 기본적인 성질부터 시그마를 활용한 다양한 수열의 합 공식까지 개념을 명확하게 정리해 두어야 합니다. 특히 출제 비중이 매우 높았던 수열 단원의 여러 성질과 공식들을 빠르고 정확하게 문제풀이에 적용하는 연습이 필요합니다.