낙생고등학교 2022년 1학년 2학기 중간고사 수학(하) 수학 기출문제 및 해설

2022학년도 2학기 중간고사를 치른 낙생고등학교 1학년 수학 시험지는 수학(하) 범위뿐만 아니라 수학(상)의 도형 영역까지 폭넓게 연계되어 출제되었습니다. 총 22문항 중 집합 단원이 5문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 명제, 절대부등식, 합성함수와 역함수 단원이 각각 3문항씩 고르게 배치되었습니다. 이에 더해 도형의 방정식 영역인 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동이 각각 2문항씩 출제되었으며, 평면좌표와 일반 함수 단원에서도 각각 1문항이 출제되어 학생들이 체감하는 시험 범위의 경계가 매우 넓었을 것으로 보입니다.

시험의 전반적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 6개, 보통 수준의 문항이 9개, 어려운 문항이 7개로 구성되었습니다. 난이도 10점 만점을 기준으로 평균 3.6점을 기록하여 기초를 다진 학생들이 풀 수 있는 평이한 문항들이 절반 이상을 차지했지만, 변별력을 요구하는 어려운 문항의 비율도 약 30%를 차지해 시간 안배가 쉽지 않았을 평가였습니다. 구체적으로는 명제의 역과 명제가 참인 상수를 구하는 계산, 조건의 진리집합을 따지는 유형을 비롯해 자취의 방정식, 두 직선의 위치 관계, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리를 구하는 도형 문제들이 두루 출제되었습니다.

부분집합의 원소의 합과 곱, 부분집합의 개수, 명제의 참거짓 판별, 집합의 원소 개수, 여집합과 차집합 및 합집합과 교집합의 연산 등 집합과 명제 단원의 핵심 개념들이 시험지 곳곳에 녹아있었습니다. 또한 산술기하평균과 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명 및 계산, 원의 대칭이동을 다루는 기하학적 접근까지 종합적인 사고력을 요구했습니다. 이 시험을 대비하기 위해서는 수학(상)의 도형의 방정식과 도형의 이동 개념을 망각하지 않도록 주기적으로 복습하고, 집합과 명제 단원의 다양한 연산 및 조건 분석 능력을 꼼꼼하게 길러야 합니다.