한양대학교사범대학부속고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 기말고사로 치러진 한양대학교사범대학부속고등학교 공통수학1 시험지는 전체 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 행렬 단원이 6문항으로 그 뒤를 이어 출제되었습니다. 또한 여러가지방정식과 여러가지부등식 단원에서 각각 4문항씩 출제되었고, 이차함수 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 여러 단원이 고루 다루어졌습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 쉬운 수준의 문제가 11문항으로 전체의 절반을 차지하였고, 보통 난이도가 7문항, 어려운 난이도가 4문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 평가한 이번 시험의 평균 난이도는 2.9점으로 계산되어, 전반적으로 평이한 문항의 비중이 높았던 것으로 분석됩니다. 변별력을 주는 일부 까다로운 문항들이 존재했으나, 기본 개념을 묻는 쉬운 문항들이 안정적으로 받쳐주는 형태였습니다.

주요 출제 개념으로는 여러가지방정식과 부등식 단원에서 연립방정식과 삼차방정식의 풀이, 허근 개념이 활용되었으며, 절댓값을 포함한 일차부등식과 그래프를 이용한 부등식 풀이, 이차부등식의 풀이 및 항상 성립할 조건 등이 고루 출제되었습니다. 행렬 단원에서는 성분과 곱셈, 거듭제곱을 다루는 계산 문제부터 실생활 활용 유형까지 다채롭게 등장하였고, 순열조합 단원에서는 기호의 이해와 함께 순열 및 조합의 수를 직접 구하는 문항들이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 단원별 기초 개념과 공식을 명확히 숙지하는 것부터 시작해야 합니다. 난이도가 높은 문항에 대비하기 위해서는 그래프의 위치관계와 이차부등식의 성질을 연계하여 이해하고, 행렬의 거듭제곱이나 방정식의 허근 성질처럼 정교한 계산과 논리가 필요한 유형들을 꾸준히 연습하는 것이 필요합니다.