동탄중앙고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

동탄중앙고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 순열조합 단원이 6문항으로 가장 많았고, 여러가지방정식과 여러가지부등식이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 최근 교육과정에 새롭게 도입된 행렬 단원에서도 4문항이 출제되어 전반적으로 모든 단원이 고르게 다루어졌음을 확인할 수 있습니다.

이번 시험의 난이도 분포는 쉬운 문항이 5개, 보통 난이도의 문항이 11개, 어려운 수준의 문항이 4개로 구성되었습니다. 전체적인 문항의 평균 난이도는 10점 만점을 기준으로 평가했을 때 3.3 수준을 기록하였습니다. 시험에 출제된 구체적인 개념들을 살펴보면 행렬 단원에서는 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 성분, 행렬의 거듭제곱, 단위행렬, 행렬의 곱셈 등이 골고루 출제되었습니다. 방정식과 부등식 단원에서는 연립방정식과 삼차방정식의 풀이를 비롯하여 이차방정식의 근의 판별 및 근과 계수의 관계를 묻는 문항들이 포함되었습니다. 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 계산부터 조합의 수, 적어도 조건이 있는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙, 그리고 조건에 맞는 자연수의 개수를 구하는 유형들이 다수 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 난이도가 높은 일부 문항에 대비하는 것만큼이나 높은 비중을 차지한 보통 난이도의 문항들을 실수 없이 해결하는 훈련이 필요합니다. 특히 순열조합의 다양한 조건별 경우의 수 계산과 행렬의 기초 연산 법칙들을 꼼꼼하게 정리하며 기본기를 다지는 학습이 요구됩니다.