영동고등학교 2022년 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 수학 기출문제 및 해설

2022년에 치러진 영동고등학교 1학년 1학기 기말고사 수학(상) 시험은 총 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 도형의 방정식 영역 중 하나인 원의 방정식 단원이 총 8문항 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 여러가지방정식, 여러가지부등식, 직선의방정식 단원에서 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 평면좌표 단원은 3문항, 다항식 단원은 1문항이 포함되었습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 문항이 8개, 보통 난이도의 문항이 7개, 어려운 문항이 9개 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 3.5점으로 기록된 만큼, 변별력을 요구하는 까다로운 문항들이 시험의 상당 부분을 차지했습니다. 구체적인 출제 유형을 보면 여러가지방정식과 부등식 단원에서는 허근, 사차방정식의 풀이, 근이 주어진 삼사차방정식, 삼차방정식의 근과 계수의 관계를 비롯해 절댓값을 포함한 이차부등식, 해가 주어진 이차부등식, 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식 등이 두루 다루어졌습니다.

도형의 방정식과 평면좌표 단원에서는 두 점 사이의 거리, 내분점, 내분점의 활용, 두 점을 지나는 직선의 방정식 같은 기본 개념부터 시작하여 중심이 주어진 원, 접점이 주어진 원의 접선, 원과 직선의 위치 관계, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리 등 원의 성질을 깊이 있게 다루는 문항들이 주요하게 출제되었습니다. 이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 준비하기 위해서는 원의 방정식을 중심으로 한 도형 영역의 다양한 성질을 확실하게 정리하고, 조건에 만족하는 정수 해의 개수를 구하는 부등식 문제와 여러 가지 고차방정식의 풀이 과정을 꼼꼼하게 연습하는 과정이 필요합니다.