상문고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

상문고등학교 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 대수 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 등차등비수열 단원과 삼각함수활용 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 수열의합 단원에서 5문항이 출제되었고, 수학적귀납법에서 2문항, 삼각함수그래프 단원에서 1문항이 각각 출제되며 전반적으로 수열 영역에 무게가 실린 구성을 보였습니다.

전체적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 4문항, 보통 난이도가 9문항, 어려운 난이도가 7문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출한 평균 난이도는 4.0점으로 집계되었습니다. 변별력을 요구하는 어려운 문항이 7개로 적지 않게 포함되어 있어, 학생들이 실제 시험장에서 느끼는 압박감이 존재했을 것으로 보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 수열 분야의 기초와 응용이 골고루 다루어졌습니다. 등차수열과 등비수열의 일반항 및 합, 등차중항과 등비중항, 항 사이의 관계가 주어진 등차수열 등 수열의 기본 성질을 묻는 문제가 출제되었습니다. 또한 기호 Σ의 성질과 Σ를 이용한 여러 가지 수열의 합, 자연수의 거듭제곱의 합, 분수꼴인 수열의 합, 근호가 포함된 수열의 합까지 Σ와 관련된 연산 능력을 다각도로 평가했습니다. 이외에도 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열이 출제되어 수열의 귀납적 정의에 대한 이해도 요구되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 등차수열과 등비수열의 핵심 성질을 명확히 정리하고 다양한 형태의 Σ 연산 공식과 성질을 능숙하게 다룰 수 있도록 반복 연습해야 합니다. 아울러 수열의 귀납적 정의와 삼각함수 단원까지 빠짐없이 개념을 점검하고 난이도 높은 문항에 대비하는 훈련이 필요합니다.