예당고등학교
2022년 2학년 1학기 기말고사

예당고 2학년 1학기 기말 확률과통계는 어떤 시험인가

예당고등학교는 경기 화성시에 있습니다. 이 시험의 출제 단원은 확률과 조건부확률이며, 문항 구성은 객관식 20문항과 서술·단답형 1문항입니다. 사건의 기본 개념에서 출발해 추출, 배열, 생활 속 조건부확률로 이어집니다.

초반은 공이나 주사위처럼 표본공간을 직접 그릴 수 있는 상황에서 기본 원리를 확인합니다. 여사건, 합사건, 배반사건을 구분하면 계산을 줄일 수 있습니다. 반면 상황만 보고 익숙한 공식을 바로 대입하면 겹치는 경우나 조건에 맞지 않는 경우를 포함하기 쉽습니다.

중반 이후에는 도형의 성질을 경우의 수와 연결하거나, 관측된 결과를 바탕으로 원인을 추론합니다. 마지막 서술형까지 고려하면 계산 결과뿐 아니라 분모를 선택한 이유를 설명하는 연습이 필요합니다. 객관식의 고난도 구간에 들어가기 전에 서술형의 요구 사항도 확인해 두세요.

난이도 분포 — 초반 기본 확인, 객관식 후반에 어려움 집중

쉬움 구간인 1~10번에서도 계산 방식은 다릅니다. 같은 여사건 활용이라도 공의 개수로 가능성을 판단하는 문항, 비기는 경우를 분류하는 문항, 여행지 선택을 배열로 세는 문항이 있습니다. 자동 분류 기준의 쉬움이라는 표시는 개념을 생략해도 된다는 뜻은 아닙니다.

11~17번에서는 경우를 세기 전에 조건을 수학적으로 바꾸는 과정이 늘어납니다. 정육면체의 삼각형, 원과 직선의 교점처럼 도형 해석이 필요한 문항과 공장·날씨를 소재로 한 조건부확률이 이어집니다. 식이 바로 떠오르지 않으면 표나 나무그림으로 중간 정보를 정리하세요.

18~20번의 어려움 구간은 중복 없는 경우 구분, 미지의 인원수 복원, 문자로 된 확률 관계의 판단이 차례로 요구됩니다. 21번은 자동 분류 기준 보통이므로 앞의 어려움 문항에 막혔더라도 별도로 접근할 가치가 있습니다.

출제 단원 — 확률의 기본 원리와 조건부확률의 해석

확률은 14문항으로 가장 큰 비중을 차지합니다. 단순히 유리한 경우를 세는 것에 그치지 않고, 여사건으로 바꾸기와 중복 빼기를 여러 상황에 적용합니다. 순열·조합을 복습할 때도 공식 이름보다 사람이나 시행의 순서를 구별하는지부터 확인해야 합니다.

조건부확률은 7문항이며, 조건에 맞는 공만 남기는 기본형에서 공장 생산품과 검사 결과의 해석으로 확장됩니다. 같은 소재라도 원인별 결과의 확률과 결과를 확인한 뒤 원인을 추론하는 확률은 분모가 달라집니다. 15·17·21번을 묶어 비교하며 공부하면 이 차이가 선명해집니다.

19·20번은 조건부확률의 계산을 인원수나 문자 관계로 바꾸는 문항입니다. 기본 공식을 외운 다음 바로 어려운 계산으로 넘어가기보다, 조건을 표에 옮기고 각 칸의 의미를 설명하는 단계까지 연습하는 편이 좋습니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 화성시의 조건부확률 대비

같은 2022학년도 2학년 1학기 기말고사 확률과통계를 치른 화성시 학교들을 보면, 이웃 학교 평균 문항 수는 20.5문항, 서술·단답형은 1.5문항입니다. 예당고는 총 문항 수가 이 평균보다 많고 서술·단답형 수는 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 예당고가 14%, 이웃 학교 평균이 20%이며, 예당고는 3개교 중 3위입니다.

가장 많은 단원은 동탄고등학교와 반송고등학교가 조건부확률인 반면 예당고는 확률입니다. 예당고를 준비할 때는 확률의 기본 성질과 경우의 수에서 안정적으로 풀이를 완성하는 연습이 우선입니다. 이후 조건부확률에서는 문항 수만 보고 비중을 낮추지 말고, 후반의 문자 조건과 서술 설명까지 연결해 준비하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 모두 계산 전에 경우와 기준 집단을 정리해야 한다는 공통점이 있습니다. 자동 분류 기준 어려움에 해당하는 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 가장 어려운 문항이 확정된 것은 아닙니다. 복습할 때는 식을 지운 상태에서 경우를 나누는 기준부터 다시 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

1~10번에서는 간단한 집합 그림이나 경우표로 빠르게 근거를 확인하고 넘어가세요. 익숙한 소재라고 암산에만 의존하면 5번의 비기는 경우나 8번의 겹치는 가구를 놓칠 수 있습니다. 계산이 길어지면 여사건이나 덧셈정리로 바꿀 수 있는지 먼저 점검하세요.

11~17번은 조건을 그림이나 표로 바꾸는 시간을 확보해야 합니다. 14번에서 교점 조건을 정리하지 않은 채 주사위 결과를 나열하거나, 15·17번에서 나무그림 없이 조건 방향을 추측하면 재계산이 늘어납니다. 18~20번에서 구분 기준이 잡히지 않으면 표시한 뒤 21번의 사건 정의와 설명부터 작성하는 방법을 권합니다.

검산에서는 10번의 모두 다름, 14번의 접하는 경계 제외, 16·20번의 추출 후 남은 구성, 21번의 조건 방향을 우선 확인하세요. 서술형은 계산식만 적기보다 조건이 된 사건과 구하려는 사건을 말로 밝혀 두세요. 설명에 필요한 시간을 남겨 두는 것이 마지막까지 답안을 완성하는 데 도움이 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 사건과 표본공간 정리 — 근원사건, 교사건, 배반을 집합 그림으로 설명하고 비율의 기준 전체를 확인하세요(4·6·7번 대비).
2. 여사건과 덧셈정리 — 직접 세기와 여사건 세기를 비교하고, 중복을 빼는 이유를 문장으로 설명하세요(1·3·5·8·10번 대비).
3. 경우의 수와 도형 연결 — 순서쌍, 상대적 순서, 삼각형 분류, 교점 조건을 먼저 정한 뒤 경우를 세세요(2·11·12·13·14번 대비).
4. 조건부확률의 분모 선택 — 조건이 주어진 집단만 남기는 연습에서 출발해 나무그림으로 원인과 결과를 구분하세요(9·15·17번 대비).
5. 중복과 추출 조건 정리 — 경우별 허용 대상을 적고 앞선 선택이 뒤의 구성에 미치는 변화를 추적하세요(16·18·20번 대비).
6. 교차표와 서술 설명 — 비율마다 기준 집단을 표시하고, 조건의 방향을 바꿔 읽었을 때 무엇이 달라지는지 설명하세요(19·21번 대비).