대구혜화여자고등학교
2026년 2학년 2학기 중간고사

대구혜화여고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

대구혜화여자고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 단원은 중복조합, 여러가지순열, 확률, 조건부확률입니다. 경우의 수를 계산하는 기본형에서 시작해 확률의 사건 해석과 조건이 붙은 함수의 개수까지 이어집니다.

같은 경우의 수 문제라도 대상의 성격에 따라 풀이가 달라집니다. 서로 다른 물건을 나누는 상황과 같은 종류의 물건을 나누는 상황을 구별하고, 반복된 문자를 나열할 때에는 같은 배열을 중복해서 세지 않아야 합니다. 문제의 표현을 세는 대상으로 바꾸는 과정이 중요합니다.

후반에는 공식에 바로 대입하기 어려운 문항이 이어집니다. 배분 조건은 먼저 주어야 할 몫으로, 감소하지 않는 함수는 각 함수값의 사용 횟수로, 복잡한 조합의 합은 전개식의 계수로 해석할 수 있습니다. 계산 연습과 함께 이런 표현 전환을 설명하는 연습이 필요합니다.

난이도 분포 — 객관식 후반에 이어지는 조건 해석

초반의 쉬움 문항은 기호 계산, 같은 것이 있는 순열, 사건의 관계, 여사건 등 기본 개념을 다룹니다. 7번은 첫자리 제한이 있는 배열, 9번은 홀수 조건을 정수해로 바꾸는 문제로, 기본 공식에 조건 해석이 더해집니다. 쉬움으로 분류된 문항도 조건을 생략하면 실수할 수 있습니다.

11~16번은 자동 분류 기준 모두 어려움입니다. 조합식의 구조를 읽거나 경우를 나누는 기준을 정하는 데 시간이 들 수 있습니다. 반면 서술·단답형에서는 17·19번이 보통, 18번이 쉬움이므로 객관식 후반을 모두 해결한 뒤 서술형으로 넘어가는 순서는 재검토할 만합니다.

난이도는 자동 분류 기준이며 학생마다 체감은 달라질 수 있습니다. 실제 연습에서는 계산이 길어서 막혔는지, 어떤 경우를 세어야 할지 정하지 못해 막혔는지를 구별하세요. 후자라면 공식 암기를 늘리기보다 조건을 표나 그림으로 바꾸는 훈련이 우선입니다.

출제 단원 — 중복조합과 이항계수의 연결

중복조합은 시험 전반에 걸쳐 등장합니다. 9번의 정수해, 13번의 조건부 배분, 15·20번의 함수 개수는 상황은 다르지만 조건을 만족하는 수량을 세는 문제입니다. 최소량을 먼저 배정하는 방법과 상한을 넘는 경우를 제외하는 방법을 함께 익히세요.

같은 중복조합 분류 안에서도 11·16·18번은 이항정리와 이항계수를 활용합니다. 단원 이름만 보고 모두 정수해 문제로 연습하면 대비가 부족합니다. 전개식의 일반항으로 목표 차수를 찾는 기본형에서 출발해 계수의 곱과 합을 해석하는 유형까지 연결해야 합니다.

여러가지순열은 반복된 대상과 자리 제한을 함께 다루며, 확률은 경우의 수를 분모와 분자에 일관되게 적용하는 것이 중요합니다. 조건부확률에서는 19번의 상황 해석과 12번의 교집합 범위 판단을 구분해서 공부하세요. 계산식이 같아 보여도 조건 사건과 가능한 사건의 범위를 이해해야 합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 단원 구성과 어려움 비율

같은 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계를 치른 수성구 학교들과 비교하면, 이 시험의 문항 수는 지역 평균 21.7문항보다 적고 서술·단답형도 평균 4.7문항보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 35%로 지역 평균 44%보다 낮으며, 어려움 비율 순위는 4개교 중 3위입니다.

가장 많은 단원은 학교마다 다릅니다. 대륜고등학교는 조건부확률, 경북고등학교는 여러가지순열이며, 오성고등학교와 이 학교는 중복조합입니다. 이 학교 학생은 지역의 전체 비율만으로 준비량을 정하기보다 중복조합 안에서 배분·함수·이항계수 유형이 함께 출제된 점에 맞추어 학습하세요.

어려움 비율이 지역 평균보다 낮아도 객관식 후반에 어려움이 이어지는 배치는 별도로 대비해야 합니다. 초반 기본형을 정확히 마친 뒤 조건이 겹치는 문제로 넘어가는 연습이 유용합니다. 이 비율은 자동 분류 기준의 문항 구성으로 이해하고, 자신의 풀이 시간과 오류 유형을 함께 살펴보세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건 처리 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 확정된 난도 순위는 아닙니다. 공통점은 계산 전에 가능한 범위와 세는 단위를 정해야 한다는 것입니다. 풀이를 시작할 때 무엇을 고정하고 무엇을 변화시키는지 한 문장으로 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 초반 기본형을 정확히 처리하고, 11~16번에서 접근이 보이지 않는 문제는 표시해 두세요. 서술·단답형의 17~19번을 확인한 뒤 남은 문제로 돌아오는 순서를 연습해 볼 만합니다. 전체 시험 시간이 확인되지 않았으므로 고정된 분 단위 계획보다 실제 풀이 기록으로 자신의 순서를 조정하세요.

서술·단답형은 계산의 출발 근거를 남겨야 합니다. 17번은 원소를 배치할 영역, 18번은 일반항과 목표 차수의 관계, 19번은 조건 사건과 전체 지각 확률을 먼저 적으세요. 20번에서는 양 끝값별 경우와 제외하는 이유를 분리하면 풀이를 검토하기 쉽습니다.

마지막 검토는 조건 누락에 집중하세요. 7번의 첫자리 제한, 13번의 선배분 조건, 15번의 사용 횟수 상한을 다시 확인하세요. 19번은 조건부확률의 방향을, 20번은 등호가 허용되는 관계와 허용되지 않는 관계를 구별해야 합니다. 계산을 반복하기 전에 세는 대상이 맞는지부터 점검하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 중복순열·중복조합·같은 것이 있는 순열을 구분하세요. 대상의 구별 여부와 순서의 의미를 먼저 적은 뒤 공식을 선택하세요(1·2·4번 대비).
2. 사건과 여사건, 배반의 뜻을 표본공간에서 확인하세요. 확률의 분모와 분자를 같은 기준으로 세는 연습을 하세요(3·5·6·8번 대비).
3. 자리 제한과 정수 조건을 번역하세요. 끝자리로 분류하거나 홀수 변수를 치환한 뒤 허용 범위를 확인하세요(7·9·10번 대비).
4. 이항전개식의 일반항에서 목표 차수를 찾고, 계수의 곱과 합을 전개식으로 읽는 연습으로 확장하세요(11·16·18번 대비).
5. 배분과 함수 개수에서는 최소량을 먼저 반영하고 상한이나 금지 조건을 제외하세요. 카드 배열은 홀짝 배치부터 정리하세요(13·14·15·20번 대비).
6. 집합의 영역과 조건 사건을 그림으로 표현하세요. 조건부확률의 방향과 교집합의 가능한 범위를 설명한 뒤 서술 과정을 점검하세요(12·17·19번 대비).