대륜고등학교
2026년 2학년 2학기 중간고사

대륜고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

대륜고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 시험은 여러가지순열, 중복조합, 확률, 조건부확률을 다룹니다. 문자 배열과 함수의 개수에서 이항정리의 활용, 사건의 독립과 반복 시행까지 연결되므로 경우의 수와 확률을 함께 복습해야 합니다.

초반에는 전체 경우와 유리한 경우를 구분하거나 독립의 정의를 적용하는 문제가 배치되어 있습니다. 중반부터는 카드의 크기 순서, 공간에서의 인접 관계, 함수의 단조 조건처럼 문장을 세기 위한 구조로 옮겨야 합니다. 공식을 기억하는 것과 어떤 대상을 세는지 설명하는 능력을 함께 점검하는 구성입니다.

서술·단답형은 15~17번에 모여 있습니다. 여사건, 배수 조건, 독립 관계를 근거와 함께 적는 연습이 필요합니다. 뒤의 객관식에서는 나머지 조건이나 이동 경로를 해석해야 하므로, 서술형 구간이 끝났다고 풀이 부담까지 줄어드는 배치는 아닙니다.

난이도 분포 — 기본형 확보 뒤 후반 조건 해석

자동 분류 기준 쉬움 문항은 1~8번과 12번입니다. 중복순열, 조건부확률, 독립시행 등 기본적인 적용을 확인하지만 문장을 읽는 기준은 서로 다릅니다. 표에서 조건에 해당하는 집단을 고르는 일과 반복 시행에서 성공 위치를 고르는 일을 구별해야 불필요한 재계산을 줄일 수 있습니다.

보통 문항은 9~11번과 14~17번입니다. 이항정리를 나머지 계산에 활용하거나 도형의 인접 관계를 확률로 표현하는 등 개념을 다른 상황에 적용합니다. 특히 서술·단답형에서는 계산식만 나열하기보다 여사건을 택한 이유와 독립 조건의 적용 대상을 밝혀 두세요.

어려움 문항은 13번에 먼저 나오고 18~20번에 이어집니다. 13번에서 막혀도 14~17번으로 넘어가 접근 가능한 문항을 확보하는 운영이 유효합니다. 난이도는 자동 분류 기준이며 개인의 체감과 같다고 단정할 수 없으므로, 연습 때는 계산보다 조건 해석에 오래 걸린 문제를 따로 표시하세요.

출제 단원 — 조건부확률 중심, 경우의 수의 응용까지

조건부확률은 표 해석, 독립의 판정, 독립시행, 오인식 상황까지 폭넓게 등장합니다. 같은 단원 안에서도 조건이 주어져 표본공간을 줄이는 문제인지, 독립이 주어져 곱셈 관계를 쓰는 문제인지 먼저 구별해야 합니다. 11번의 개념 판단과 17번의 서술을 함께 연습하면 정의를 실제 계산에 연결하기 좋습니다.

중복조합으로 분류된 문항에는 이항정리를 활용하는 8·9번도 포함됩니다. 13·18번에서는 크기 순서가 정해진 값을 중복 선택으로 바꾸는 관점이 중요합니다. 단원명만 보고 같은 공식의 반복이라고 여기지 말고, 전개식의 항을 보는 문제와 비감소 배열을 세는 문제를 나누어 복습하세요.

확률은 조합과 여사건을 기반으로 하고, 여러가지순열은 중복 허용과 같은 문자의 처리에서 출발해 함수의 개수로 확장됩니다. 6·15번에서 익힌 중복 계산 점검을 20번의 치역 분류에도 적용해 보세요. 분류별로 빠진 경우와 겹친 경우를 검사하는 습관이 단원을 넘어 필요합니다.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 같은 과목 시험

같은 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계를 치른 수성구 학교들과 견주면, 이웃 학교의 평균 문항 수는 21.7문항, 서술·단답형은 5.0문항입니다. 대륜고는 전체와 서술·단답형 문항 수가 모두 이보다 적습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 20%로 이웃 학교 평균 49%보다 낮으며, 비율 순위는 4개교 중 4위입니다.

가장 많은 단원은 대륜고가 조건부확률, 오성고와 대구혜화여자고가 중복조합, 경북고가 여러가지순열입니다. 대륜고 학생은 조건부확률의 기본형과 독립의 개념을 우선 확보하고, 중복조합과 함수의 개수를 후반 응용으로 연결하는 편이 좋습니다. 이 비율은 자동 분류 기준의 문항 구성 차이이므로 실제 풀이 부담은 개별 조건과 함께 살펴보세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 조건을 세기 쉬운 표현으로 바꾼 뒤 다시 제한을 확인해야 한다는 공통점이 있습니다. 자동 분류 기준 어려움 문항 중 풀이 구조를 살펴 고른 분석상 고난도 문항이며, 이용자 투표로 확인된 난도 순위는 아닙니다. 분류 기준과 각 경우의 허용 범위를 적는 연습에 활용하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 1~8번의 기본형을 정확히 처리하고 9번 이후 조건 해석이 길어지는 문항을 표시하세요. 13번의 함수 분류에서 진전이 없으면 14~17번을 확인해 풀이 흐름을 이어 가는 편이 좋습니다. 연습 때는 전체 문제를 훑는 과정까지 포함해 서술·단답형을 시작할 여유가 남는지 점검하세요.

15~17번에서는 각각 여사건의 설정, 배수 사건의 합집합, 독립 조건을 먼저 문장으로 적으세요. 출발 관계가 명확하면 계산이 길어져도 무엇을 구하고 있는지 추적하기 쉽습니다. 검토할 때는 같은 문자의 구별 여부, 공통으로 센 경우, 미지수를 포함한 전체 인원을 우선 확인하세요.

18~20번은 계산을 시작하기 전 분류 기준을 적어 두는 것이 좋습니다. 18번은 범위의 등호, 19번은 조건부확률의 분모와 방향별 확률, 20번은 실제 치역이 선택한 집합 전체가 되는지를 확인하세요. 앞선 10번의 동시 선택과 14번의 면 인접 조건도 마지막에 다시 읽어 볼 지점입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 전체 경우와 유리한 경우를 같은 기준으로 세는 기본 확률부터 복습하세요. 카드의 크기 조건과 공간의 인접 관계로 확장해 보세요(1·10·14번 대비).
2. 중복 허용, 같은 문자, 선후 조건을 구별해 배열을 세세요. 끝자리 조건은 직접 분류와 여사건 중 간단한 쪽을 선택하세요(2·6·15번 대비).
3. 조건부확률과 독립의 정의를 표와 사건식으로 번갈아 표현하세요. 배반과 독립의 차이, 전체 인원이 미지수인 경우도 점검하세요(3·4·11·17번 대비).
4. 이항정리의 일반항과 계수 대칭을 복습한 뒤 나머지 계산에 적용하세요. 남길 항과 제외할 항의 근거를 설명해 보세요(8·9번 대비).
5. 중복조합은 비감소 배열로 연결해 연습하세요. 양 끝 값과 나머지 조건으로 범위를 정한 뒤 가운데 값을 세는 순서를 익히세요(13·18번 대비).
6. 반복 시행의 배치별 확률을 적고 조건 사건과 교집합을 구별하세요. 센서 식별과 이동 경로를 사건별로 정리해 보세요(7·12·19번 대비).
7. 배수 사건의 중복 처리와 합성함수의 치역 분류를 복습하세요. 분류가 빠짐없이 이루어졌는지 말로 설명하며 풀이를 마무리하세요(16·20번 대비).