숙명여자고등학교
2025년 2학년 1학기 기말고사

숙명여고 고2 1학기 기말 확률과통계는 어떤 시험인가

숙명여자고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 회차의 등록 문항은 확률과 조건부확률 단원으로 구성돼 있습니다. 카드 배열, 공 추출, 주사위와 동전, 집합과 함수 등 서로 다른 상황을 확률의 언어로 바꾸는 시험입니다.

초반에는 조건부확률의 분모 선택, 여사건, 비복원 추출을 확인합니다. 중반에는 덧셈정리와 집합 관계를 연결하고, 후반에는 부분집합과 함수 세기에 추가 조건이 붙습니다. 공식 암기와 함께 조건을 해석하는 연습이 필요합니다.

서술·단답형은 17·18·19·20·21·23·24번입니다. 17~19번은 자동 분류 기준 쉬움이므로 객관식의 어려운 구간에서 멈추기보다 이 문항들까지 먼저 확인하는 운영이 유효합니다. 형식보다 실제 풀이 부담을 보고 접근 순서를 정하세요.

난이도 분포 — 기본 계산 이후 후반에 모이는 어려움

쉬움 구간은 1~5번에 이어 11·13·17·18·19번에도 있습니다. 문제 번호가 뒤로 갔다고 모두 복잡한 문항은 아닙니다. 기본 집합 성질이나 상대도수처럼 짧게 해결할 수 있는 유형을 찾아 처리하면 후반 풀이 시간을 확보할 수 있습니다.

보통 구간인 6·7·8·9·10·12·20번은 계산 자체보다 조건을 식으로 바꾸는 과정이 중요합니다. 비인접 배열은 빈자리 배치로, 확률의 합과 곱 조건은 방정식으로, 식사 선택 자료는 교차표로 정리하는 식의 표현 전환을 연습하세요.

자동 분류 기준 어려움은 14~16번과 21~24번에 모입니다. 시행 결과를 연결하거나 함수 조건을 나누는 데 시간이 필요합니다. 문항 특성에 대한 분류이므로 학생마다 느끼는 부담은 다를 수 있습니다.

출제 단원 — 확률의 경우의 수와 조건부확률의 분모

확률 단원이 가장 많습니다. 카드의 순서를 세는 유형부터 부분집합과 함수의 조건을 세는 유형까지 폭이 넓습니다. 특히 15·16·22번은 같은 확률 단원이어도 표본공간을 정하는 방식이 다르므로, 순열·중복조합·중복순열 중 무엇을 적용할지 설명할 수 있어야 합니다.

조건부확률은 1·4번처럼 조건 집단을 바로 찾는 유형과 20·21·23·24번처럼 조건 사건의 확률부터 구성하는 유형이 함께 있습니다. 후반으로 갈수록 분모를 구하는 과정이 풀이의 큰 부분을 차지합니다. 단원별 문항 수만 보고 조건부확률 연습 비중을 줄이지 마세요.

두 단원은 경우의 수를 정확하게 세는 능력으로 연결됩니다. 전체와 유리한 경우에서 순서를 일관되게 다루고, 조건을 만족하는 경우만 남겼는지 확인하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움 감소와 조건부확률의 비중 변화

작년과 올해는 모두 확률과통계이며 총 문항 수는 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 10문항에서 7문항으로 줄고 보통은 3문항에서 7문항으로 늘었습니다. 서술·단답형은 8문항에서 7문항으로 줄었지만, 이 변화만으로 실제 체감 난도를 단정할 수는 없습니다.

가장 많은 단원은 두 해 모두 확률입니다. 확률은 16문항에서 15문항으로 줄고 조건부확률은 8문항에서 9문항으로 늘었습니다. 올해의 후반 문항을 준비할 때는 경우의 수 연습과 함께 조건 사건을 분모로 재구성하는 연습을 이어 가는 편이 좋습니다.

작년에는 12번부터 어려움 문항이 나타나고 19~24번이 모두 어려움이었습니다. 올해는 14번부터 나타나며 17~19번의 기본 문항을 지나 21~24번에 다시 모입니다. 순서대로 막힌 문제를 붙잡기보다 풀 수 있는 구간을 먼저 확보하는 훈련이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하며, 여기서는 풀이 구조상 주의할 분석상 고난도 문항으로 골랐습니다. 공통으로 전체 경우를 세는 기준을 세운 뒤 추가 조건을 반영해야 합니다. 식을 길게 쓰기 전에 경우 구분의 제목부터 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 기본 계산과 개념 판단 문항을 처리하고, 풀이 구상이 바로 서지 않는 함수·부분집합 문항은 표시해 두세요. 14~16번에서 시간을 모두 쓰기 전에 17~20번을 확인하는 편이 좋습니다. 시험 시간 정보가 없으므로 고정된 분 단위보다 자신의 연습 기록을 바탕으로 구간별 시간을 정하세요.

공 추출에서는 5번의 비복원과 19번의 복원을 구분하세요. 7·22번에서는 합집합의 중복을, 10·12번에서는 여사건과 조건 방향을 확인해야 합니다. 20·21번은 주어진 비율을 계산하기 전에 조건 사건의 전체 확률을 분모로 마련했는지 점검하세요.

마지막 검토에서는 15번의 공집합 제외, 16번의 치역 크기, 23번의 증가 조건과 공통값 범위, 24번의 시행 순서를 확인하세요. 서술·단답형은 확률을 구한 뒤 요구한 표현으로 옮기는 단계도 남아 있습니다. 계산을 마쳤다는 이유로 요구사항 확인을 생략하지 마세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 조건 집단을 먼저 표시하는 연습부터 하세요. 주사위의 조건 사건과 표 자료의 조건 집단을 찾아 분모를 설명합니다(1·4번 대비).
2. 추출과 반복 시행에서 복원 여부를 확인하고 곱셈정리와 여사건을 연결하세요. 확률이 변하는 이유도 말로 설명해 보세요(3·5·19번 대비).
3. 순열·조합의 선택 기준을 정리하세요. 자리의 순서, 빈자리 배치, 순서 없는 선택을 구분한 뒤 계산합니다(2·6·9·13번 대비).
4. 집합 관계와 덧셈정리를 함께 복습하세요. 합집합에서 겹치는 경우를 빼고 여사건 표현을 바꾸는 연습이 필요합니다(7·8·10·11·12번 대비).
5. 조건부확률의 분모를 표나 나무그림으로 구성하세요. 조건 방향을 바꾸는 계산과 서로 다른 시행을 합치는 계산을 이어서 풉니다(14·20·21번 대비).
6. 집합·함수의 전체 경우와 제한된 경우를 별도로 세세요. 영역 배치, 치역의 누락, 증가하는 묶음의 공통값을 기준으로 나눕니다(15·16·22·23번 대비).
7. 반복 시행의 순서와 최종 상태를 구분하며 시간을 재고 마무리하세요. 기본 서술·단답형을 먼저 확보하고 복잡한 조건 계산에 돌아오는 순서를 연습합니다(17·18·24번 대비).