중앙대학교사범대학부속고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 1학년 1학기 중간고사로 치러진 중앙대학교사범대학부속고등학교의 공통수학1 시험지는 전체 22문항으로 구성되었습니다. 단원별로 살펴보면 이차함수에서 가장 많은 7문항이 출제되었고, 다항식 단원이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 항등식과 복소수 단원에서는 각각 4문항씩 고르게 출제되었으며, 이차방정식 단원에서는 1문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도를 보면 쉬운 문항이 7개, 보통 난이도의 문항이 10개 출제되어 중쉬운 난이도의 비중이 높았으나, 어려운 문항도 5개가 포함되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.3 수준으로 평가되어, 기본 개념을 충실히 학습한 학생이라면 큰 무리 없이 풀 수 있는 문항들이 주를 이루면서도 변별력을 주는 까다로운 문항들이 함께 섞여 있었습니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면 다항식의 사칙연산과 도형 응용, 공식 변형을 비롯해 조립제법과 다항식의 나눗셈 등 기초적인 계산력이 요구되는 문항들이 출제되었습니다. 또한 항등식의 성질, 수치대입법, 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 문항과 함께 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해 유형이 나타났습니다. 복소수 단원에서는 허수단위의 거듭제곱과 복소수의 거듭제곱, 복소수가 주어진 식의 값을 구하는 개념이 활용되었으며, 비중이 높았던 이차함수 영역에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 공통부분 치환을 활용한 풀이, 그리고 이차함수의 최대최소를 묻는 문제가 다수 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 다음 시험을 대비하기 위해서는 다항식의 연산과 항등식의 성질 같은 기본 개념을 정확하게 정리하는 것이 우선입니다. 더불어 출제 비중이 높았던 이차함수의 최대최소나 공통부분 치환처럼 자주 출제되는 핵심 유형들의 풀이 과정을 반복해서 훈련하고, 복소수의 거듭제곱과 같은 규칙성 원리를 확실히 파악해 두는 실전 연습이 필요합니다.