중앙대학교사범대학부속고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

중앙대학교사범대학부속고등학교의 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 단원별 출제 비중을 살펴보면 무리함수 단원이 7문항으로 가장 많았고, 명제 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이어 유리함수에서 4문항이 출제되었으며, 함수 단원과 합성함수와역함수 단원에서 각각 3문항씩 고르게 출제되었습니다. 절대부등식 단원에서는 1문항이 출제되어 상대적으로 비중이 낮았습니다.

전반적인 난이도 분포는 쉬움 단계가 10문항으로 가장 많은 비중을 차지했고, 보통 단계가 8문항, 어려움 단계가 5문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 문항의 평균 난이도는 3.2 수준으로 평가됩니다. 변별력을 요구하는 어려운 문항들이 일부 포함되어 있으나, 전반적으로는 기본과 보통 수준의 문항들이 높은 비중을 차지하고 있어 개념을 충실히 학습한 학생이라면 차분하게 풀어낼 수 있는 구성입니다.

이번 시험에서 다루어진 주요 출제 개념을 살펴보면, 함수 영역에서는 함수의 뜻과 일대일대응이 되기 위한 조건, 역함수의 성질, 그래프가 주어진 역함수의 함숫값 및 합성함수의 함숫값을 구하는 유형이 골고루 등장했습니다. 유리함수와 무리함수 단원에서는 유리함수의 성질과 점근선, 평행이동을 비롯해 유리함수와 직선의 위치관계를 묻는 문제가 출제되었으며 무리식이 실수가 되는 조건도 다루어졌습니다. 명제 단원에서는 명제의 참거짓 판단과 대우, 조건의 진리집합을 활용하는 문항들이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 명제의 진리집합 관계와 함수의 정의를 명확히 이해하는 기초 학습이 필요합니다. 더불어 유리함수의 점근선과 평행이동 성질을 다양한 그래프와 직선의 위치관계에 대입하여 풀어보고, 합성함수와 역함수의 성질을 활용한 함숫값 계산을 반복적으로 연습하는 것이 좋습니다.