서현고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

서현고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

서현고등학교는 경기 성남시에 있습니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2의 등록 문항은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합에 걸쳐 있습니다. 좌표 기하의 기본 계산과 집합의 조건 해석을 함께 준비해야 하는 범위입니다.

초반에는 무게중심, 내분점, 평행과 수직, 지름과 중심처럼 기본 성질을 바로 적용하는 문항이 배치되어 있습니다. 중반부터는 공식을 적용하기 전에 집합식을 정리하거나 거리식의 부호를 판단해야 하므로, 단순 계산 속도만으로는 풀이가 이어지지 않습니다.

후반의 특징은 조건을 다른 표현으로 바꾸는 과정입니다. 구간과 집합의 관계를 원소의 포함 횟수로 읽거나, 좌표로 주어진 도형에서 직각과 대칭을 찾아야 합니다. 서술·단답형도 최소 경로의 성립 조건과 가능한 원을 빠짐없이 찾는 과정을 요구합니다.

난이도 분포 — 15~21번에 이어지는 어려움 구간

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 문항은 앞부분에 모여 있지만 6·8번에는 집합 연산과 원소 관계를 해석하는 보통 문항이 섞여 있습니다. 번호가 앞에 있다는 이유로 모든 문항을 같은 속도로 처리하려 하지 말고, 조건을 정리할 시간이 필요한 문항을 구분하세요.

11~14번은 접선과 원의 위치 관계, 도형의 이동, 거리의 최적화, 부분집합의 반복 횟수를 다룹니다. 15~21번에서는 어려움 문항이 연속되지만 마지막 22번은 보통입니다. 후반에서 막히더라도 끝 문항의 접근 가능성을 먼저 살펴보는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 집합과 원의방정식이 각각 6문항

집합과 원의방정식이 공동으로 가장 많습니다. 집합은 기본 원소 수 계산에서 출발해 차집합, 부분집합의 합, 구간을 덮는 원소 배치까지 넓어집니다. 연산 기호를 외우는 데서 끝내지 말고 각 조건이 실제 원소의 포함 여부를 어떻게 제한하는지 설명하는 연습이 필요합니다.

원의방정식에서는 지름, 현, 접선, 직선과의 위치 관계가 연결됩니다. 직선의방정식과 도형의이동 문항에서도 원과 대칭이 함께 쓰이므로 단원별 공식을 따로 암기하는 것만으로는 부족합니다. 중점·수직·거리·대칭을 한 그림에서 찾아내는 연습을 병행하세요.

문항별 정리

아래 난이도 표시는 모두 자동 분류 기준입니다. 문항의 핵심 접근과 점검할 조건을 요약했습니다.

작년 시험과 비교 — 어려움은 줄고 보통 구간은 확대

작년과 올해는 같은 공통수학2입니다. 자동 분류 기준으로 총 문항과 어려움 문항은 줄고 보통 문항은 늘었습니다. 다만 쉬움 문항도 줄었으므로, 어려움 감소만으로 전체 체감 부담이 낮아졌다고 단정할 수는 없습니다. 기본 공식을 여러 조건에 연결하는 중간 단계의 안정성이 중요해졌다고 해석할 수 있습니다.

작년에는 원의방정식이 8문항으로 가장 많았고, 올해는 집합과 원의방정식이 각 6문항입니다. 집합은 작년에도 6문항이었으므로 문항 수는 같고 전체에서 차지하는 비중은 커졌습니다. 도형의이동은 5문항에서 3문항으로, 직선의방정식은 4문항에서 5문항으로 바뀌었습니다.

작년의 어려움은 12번부터 나타나 14·15번과 17~24번에 배치되었고, 올해는 15~21번에 연속됩니다. 서술·단답형에서는 작년 24번과 올해 21번이 어려움입니다. 다음 시험 대비에서는 앞부분의 정확도를 확보한 뒤 후반의 연결 문제를 연속해서 풀고 서술 근거까지 남기는 연습을 하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 이용자 투표로 확정한 순위가 아니라 풀이 구조를 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 가능한 모양을 찾는 단계와 그 모양이 모든 조건을 만족함을 확인하는 단계가 나뉜다는 것입니다. 계산을 시작하기 전에 무엇을 증명해야 하는지 짧게 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

초반의 쉬움 문항에서는 계산을 빠르게 마치되, 내분비와 절편의 종류처럼 식을 잘 세워도 틀릴 수 있는 부분을 확인하세요. 6·8번의 집합 조건은 원소 관계를 짧게 적어 정리하면 재검토할 때도 도움이 됩니다. 기본 문항에서 확보한 시간을 후반의 도형 해석에 남기는 방식이 적절합니다.

15~21번은 자동 분류 기준 어려움이 이어지므로 번호 순서에 묶여 한 문항을 오래 붙잡지 마세요. 접근 아이디어가 보이지 않으면 필요한 조건만 표시해 두고, 22번에서 접촉 조건을 반지름으로 표현할 수 있는지 살펴보세요. 서술·단답형을 확인하고 답안을 작성할 시간을 별도로 남겨야 합니다.

11번에서는 서로 다른 교점이라는 조건 때문에 접하는 경계가 제외됩니다. 16번에서는 무게중심 좌표의 부호, 18번에서는 자연수 범위와 약수 여부, 21번에서는 등호 성립 시 점들의 순서가 중요합니다. 22번은 원이 놓인 쪽과 반지름의 양수 조건을 확인하고 가능한 원을 누락하지 않아야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표 기본기부터 정리하세요. 무게중심·내분점·수직이등분선을 그림과 식으로 함께 표현하고 부호와 가중치를 검산하세요(2·7·9번 대비).
2. 집합식을 원소 관계로 번역하세요. 여집합과 차집합을 말로 설명한 뒤 원소를 추려 보고, 반복해서 포함되는 원소의 횟수를 세세요(1·6·8·14번 대비).
3. 거리와 접촉 조건을 연결하세요. 절댓값의 부호, 교점의 구분, 중심에서 직선까지의 거리와 반지름의 관계를 정리하세요(10·11·13·22번 대비).
4. 원의 기하 성질을 좌표 계산보다 먼저 확인하세요. 현의 중점, 직각삼각형의 외접원, 접점에서의 수직 관계를 그림에 표시하세요(5·16·17·19·20번 대비).
5. 도형의 이동은 점의 좌표와 방정식의 치환을 구분해 연습하세요. 이동 전후의 좌표 범위를 대조하고 대칭이동으로 거리 합을 바꾸어 보세요(3·12·21번 대비).
6. 최소화와 경우 분류는 성립 여부까지 마무리하세요. 하한을 세운 뒤 실제 배치를 만들고, 자연수 후보를 표로 정리하며, 서술에서는 등호 조건을 문장으로 남기세요(15·18·21번 대비).