영동고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

영동고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

영동고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 시험은 2026학년도 1학년 1학기 공통수학1 기말고사로, 출제 단원은 순열조합, 여러가지부등식, 행렬, 여러가지방정식입니다. 단원마다 기본 계산과 조건 해석이 함께 등장합니다.

순열조합에서는 이웃하는 배열과 여사건에서 출발해 분할·분배, 자연수 만들기, 영역 색칠로 확장됩니다. 부등식에서는 해를 구하는 것뿐 아니라 해가 존재하거나 존재하지 않을 조건, 항상 성립할 조건을 역으로 판단해야 합니다.

행렬은 성분 읽기부터 곱셈을 방정식으로 바꾸기, 거듭제곱과 자연수 조건의 결합까지 이어집니다. 기본 계산의 정확도와 조건을 정리하는 능력을 함께 준비하세요.

난이도 분포 — 후반에 이어지는 조건 해석

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움에 속하는 1~3번과 19번은 기호, 성분, 묶음 처리, 연립부등식의 공통부분을 점검합니다. 19번이 서술·단답이라는 이유만으로 뒤로 미루면 확보할 수 있는 문항을 놓칠 수 있습니다.

보통 문항에서는 여사건 선택, 분할의 정수 조건, 행렬 등식의 성분별 정리가 필요합니다. 계산 전에 세는 대상과 소거할 미지수를 정하세요.

어려움 문항은 11~18번에 연속해서 나옵니다. 치환한 근의 부호, 항상 양수인 조건, 절댓값 구간, 함수 복원처럼 판단 방식이 달라집니다. 막히면 다른 단원으로 넘어갈 여유를 두세요.

출제 단원 — 순열조합의 비중과 부등식의 연결

가장 많은 순열조합은 배열과 선택을 구분하는 기초에서 출발하지만, 뒤로 갈수록 여러 조건을 동시에 만족시키는 경우를 세어야 합니다. 13번은 수용 인원과 어른 배치, 18번은 배수와 인접 조건, 21번은 분배 개수와 합의 조건을 함께 관리합니다.

여러가지부등식에서는 19번의 공통부분 판단을 바탕으로 16번의 해가 없는 조건까지 연결해 공부하는 것이 좋습니다. 14번은 행렬의 곱을 이차식으로 바꾸므로, 단원 이름만 보고 풀이 도구를 제한하지 않아야 합니다.

여러가지방정식의 7번과 12번은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 허근의 거듭제곱과 근과 계수의 관계를 정리하세요. 행렬은 기본 연산을 익힌 뒤 22번의 규칙 탐색으로 확장하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움 문항 수는 같고 단원 비중은 이동

작년과 올해 모두 공통수학1이며 총 문항과 자동 분류 기준 어려움 문항 수가 같습니다. 서술·단답은 4문항에서 3문항으로 줄었지만, 이것만으로 풀이 부담이 줄었다고 판단하기는 어렵습니다. 올해도 객관식 후반에 복합 조건을 처리하는 문항이 이어집니다.

순열조합은 7문항에서 9문항, 행렬은 4문항에서 5문항으로 늘었고 여러가지부등식은 6문항으로 같습니다. 여러가지방정식은 4문항에서 2문항으로 줄었습니다. 어려움 문항은 작년 8번, 올해 7번부터 등장하므로 후반에만 어려운 문제가 나온다고 예상해서는 안 됩니다.

다음 시험에는 순열조합의 조건 분류를 보강하고 방정식의 근의 관계도 정리하세요. 같은 개념을 객관식 판단과 과정 설명 양쪽으로 연습하는 것이 좋습니다.

같은 지역 학교와 비교 — 강남구에서 높은 어려움 비율

같은 2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 강남구 학교들과 비교하면, 영동고는 총 22문항으로 지역 평균 21.6문항과 가깝습니다. 서술·단답은 3문항으로 평균 5.3문항보다 적지만, 자동 분류 기준 어려움 비율은 55%로 평균 41%보다 높습니다.

어려움 비율은 11개교 중 2위입니다. 순열조합이 가장 많은 학교가 여럿이며 경기여자고등학교와 숙명여자고등학교는 여러가지부등식의 비중이 가장 큽니다. 영동고를 준비한다면 순열조합의 다양한 상황을 연습하면서 부등식의 조건 판단도 충분히 다루세요. 서술·단답 수보다 문항 안에서 처리해야 할 조건에 맞춰 연습량을 정하는 편이 좋습니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하는 분석상 고난도 문항입니다. 계산 전 분류 기준을 세우고 각 경우의 조건과 제외 이유를 기록하세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 기본 성분 계산과 기호 문제, 익숙한 행렬 연산을 확보하세요. 7번에서 오래 막히면 표시하고 다음으로 이동하며, 후반의 서술·단답도 먼저 훑어 19번처럼 접근 가능한 문제를 찾으세요. 번호 순서가 곧 체감 난도 순서는 아닙니다.

부등식에서는 모든 실수, 해가 존재하지 않음, 해가 한 점이라는 표현을 구분하세요. 치환한 변수의 범위, 근의 순서, 끝점 포함 여부를 수직선이나 그래프에 표시하면 검산 기준이 분명해집니다. 특히 엄격한 부등호를 등호 포함 조건으로 바꾸지 않도록 주의하세요.

경우의 수에서는 구별되는 물건과 구별되지 않는 묶음, 자리의 순서와 선택을 먼저 적으세요. 색칠은 점 접촉과 경계 접촉을 구분하고, 분배는 각 학생의 합을 따로 확인해야 합니다. 마지막 검토에서는 계산을 반복하기보다 누락한 경우와 중복한 경우가 있는지 살펴보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 1, 2, 3, 19번 대비: 조합 기호, 행렬 성분, 묶음 배열, 연립부등식의 공통부분을 정확히 처리하세요.
2. 4, 8, 9번 대비: 행렬 조건을 성분별 식으로 바꾸고 필요한 미지수만 소거하는 연습을 하세요.
3. 5, 6, 10번 대비: 여사건과 직접 분류를 비교하고, 정수 조건과 사건의 겹침 여부를 설명해 보세요.
4. 11, 14, 15, 16, 17번 대비: 치환 범위, 판별식, 절댓값 구간, 계수 부호를 하나의 점검표로 정리하세요.
5. 7, 12번 대비: 허근의 거듭제곱과 근과 계수의 관계로 긴 식을 짧게 바꾸는 훈련을 하세요.
6. 13, 18, 20, 21번 대비: 인원 배치, 끝자리 분류, 인접 관계, 분배 유형을 표로 나누고 누락을 확인하세요.
7. 22번 대비: 행렬 거듭제곱 규칙을 설명한 뒤 자연수 조건과 중복 여부까지 검토하는 풀이를 작성하세요.