풍문고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

풍문고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

풍문고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이번 시험은 객관식과 서술·단답형으로 기본 계산부터 조건 해석까지 확인합니다. 출제된 내용은 순열과 조합, 여러 가지 부등식, 행렬을 중심으로 방정식과 다항식의 나머지까지 이어집니다.

앞부분은 곱의 법칙, 조합 기호, 행렬의 성분과 곱셈처럼 출발점이 분명한 문항이 많습니다. 반면 중후반에는 같은 단원에서도 조건을 나누는 기준부터 직접 세워야 합니다.

서술·단답형을 모두 어려운 문제로 생각할 필요는 없습니다. 16·17·20번은 자동 분류 기준 쉬움에 속합니다. 객관식 후반에서 시간이 지체되더라도 뒤쪽을 살펴 접근 가능한 문항을 먼저 해결하는 운영이 유효합니다.

난이도 분포 — 기본 문항 확보 뒤 조건 분류에 집중

쉬움 구간은 초반의 1~7번뿐 아니라 11·16·17·20번에도 분산되어 있습니다. 조합의 대칭성, 같은 위치의 행렬 성분 비교, 인수분해로 나누는 연립방정식 등 익숙한 개념을 정확하게 꺼내 쓰면 풀이를 짧게 유지할 수 있습니다.

보통 문항에서는 개념을 상황에 맞게 선택해야 합니다. 8번은 행렬의 곱셈 순서를 보존해야 하고, 9번은 절댓값 그래프의 최솟값을 해의 개수와 연결해야 합니다. 10·12·22번은 전체에서 제외하거나 기준을 정해 나누는 방식이 효과적입니다.

어려움 구간은 단순한 계산량보다 분류와 구조 발견의 부담이 큽니다. 13번은 묶음별 배치, 15번은 매개변수와 정수해, 18번은 거듭제곱의 반복, 19번은 색칠 조건의 결합, 21번은 계수가 사라지는 예외를 다룹니다. 분류는 자동 분류 기준이며 실제 응시자의 체감과 다를 수 있습니다.

출제 단원 — 순열조합 중심, 부등식의 조건 처리도 중요

순열조합은 기본 법칙부터 도형, 줄 세우기, 돌의 배치, 색칠, 계단 오르기까지 상황이 다양합니다. 공식을 외우는 것만으로는 부족하고, 무엇을 먼저 정하고 나머지를 어떻게 배치할지 설명할 수 있어야 합니다. 13·19번은

여러가지부등식에서는 해의 교집합, 절댓값 그래프, 정수해의 개수, 해가 없을 조건이 연결됩니다. 6·7번으로 경계 처리를 익힌 뒤 15·21번에서 매개변수의 부호와 특수한 경우를 나누는 순서가 좋습니다. 계산 전에 수직선을 그리는 습관을 들이세요.

행렬은 성분 비교에서 곱셈의 성질 판단까지 다루므로 계산과 개념을 함께 준비해야 합니다. 여러가지방정식의 인수분해와 이차방정식의 공통근도 빠뜨릴 수 없습니다. 항등식은 18번에만 나오지만 거듭제곱의 주기와 나머지를 연결해야 하므로 출제 수만으로 복습 우선순위를 정하면 안 됩니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 구성은 같고 어려움 문항은 감소

두 시험 모두 공통수학1이며 총 문항과 서술·단답형 구성이 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 작년 9문항에서 올해 5문항으로 줄었고, 쉬움은 8문항에서 11문항으로 늘었습니다.

가장 많은 단원은 모두 순열조합입니다. 여러가지부등식은 작년 7문항에서 올해 5문항으로 줄었고 행렬은 4문항으로 같습니다. 올해에는 이차방정식과 항등식도 나타나므로 순열조합과 부등식만 공부하는 방식은 피해야 합니다.

작년 어려움 문항은 객관식 9·11·13·14·15번과 서술·단답형 17·18·19·20번에 있었습니다. 올해는 13·15·18·19·21번에 분산되어 있으므로 번호만으로 난도를 예상하지 마세요. 작년 문제는 조건 분류 연습에 활용하고, 올해 문제로는 기본형과 응용형을 오가며 풀이 순서를 조절하는 연습을 권합니다.

같은 지역 학교와 비교 — 어려움 비율과 서술형 부담을 함께 보기

같은 2026학년도 고1 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 강남구 학교들의 평균 문항 수는 21.8문항, 서술·단답형은 5.3문항입니다. 풍문고는 총 22문항으로 전체 분량은 비슷하지만 서술·단답형이 7문항이므로 풀이를 정리해 쓰는 시간을 충분히 확보해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 풍문고 23%, 이웃 학교 평균 42%이며 높은 비율 순으로 11개교 중 11위입니다. 풍문고에서는 기본 문항의 실수를 줄이면서 남은 고난도 문항을 끝까지 검토하는 준비가 중요합니다.

순열조합이 가장 많은 학교가 다수이고 경기여자고등학교와 숙명여자고등학교는 여러가지부등식의 비중이 가장 큽니다. 풍문고 학생은 순열조합의 다양한 상황을 우선 연습하되, 서술형에서는 부등식의 경우 구분과 나머지의 주기까지 직접 설명할 수 있도록 준비하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표로 확정한 순위가 아니라 조건 처리 구조에 근거한 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 긴 계산에 앞서 문제를 묶음·주기·영역 집합으로 바꾸어야 한다는 점입니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음에는 풀이 방향이 바로 보이는 문항을 확보하세요. 13·15번에서 경우 분류가 길어지면 표시하고 서술·단답형의 16·17·20번을 확인하는 방식이 좋습니다. 객관식을 전부 마쳐야 뒤로 넘어갈 수 있다고 생각하면 접근 가능한 문항을 놓칠 수 있습니다.

서술·단답형에서는 조건 해석과 계산 과정을 구분해 적으세요. 18번은 주기를 찾은 근거와 남는 항, 19번은 색 묶음을 나눈 기준, 21번은 매개변수의 부호별 조건이 중요합니다.

마지막 검토에서는 6·7·15번의 끝점 포함 여부, 8번의 행렬 곱셈 순서, 12·13번의 묶음 내부 순서를 확인하세요. 20번은 음수인 해를 누락하지 않았는지, 21번은 계수로 나누기 전에 그 계수가 사라질 수 있는지 살펴야 합니다. 22번은 가능한 걸음 횟수의 경계까지 점검하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 곱의 법칙과 조합 기호부터 정리하세요. 상황을 식으로 바꾸기 전에 선택 단계와 순서의 구별 여부를 적어 보세요(1·2·11·16번 대비).
2. 행렬은 성분 비교와 곱셈을 계산한 뒤 성질 판단으로 확장하세요. 곱의 순서를 바꾸는 단계마다 근거가 있는지 확인하세요(3·4·8·17번 대비).
3. 방정식은 인수분해 뒤 경우별 대입과 해의 검토를 연습하세요. 공통근 조건과 실수 조건을 함께 확인하는 습관을 들이세요(5·14·20번 대비).
4. 부등식은 수직선과 절댓값 그래프에서 시작해 매개변수의 부호별 분류로 넘어가세요. 끝점과 계수가 사라지는 예외를 따로 표시하세요(6·7·9·15·21번 대비).
5. 경우의 수는 전체에서 제외하기, 이웃한 대상 묶기, 틈에 배치하기를 구별해 연습하세요. 계단 문제에서는 횟수에 따른 분류표를 만들어 보세요(10·12·13·22번 대비).
6. 복합 조건은 계산 전에 구조를 정리하세요. 거듭제곱의 주기로 나머지를 줄이는 유형과 색별 사용량을 제한하는 색칠 유형을 각각 설명해 보세요(18·19번 대비).