휘경여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

휘경여고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

휘경여자고등학교는 서울 동대문구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 범위는 여러가지방정식, 여러가지부등식, 순열조합, 행렬입니다. 연립방정식과 고차방정식부터 조건이 있는 경우의 수, 행렬의 성분과 곱셈까지 개념을 바꾸어 가며 적용해야 합니다.

객관식 15문항과 서술·단답형 5문항으로 구성되며, 서술·단답형은 15~19번에 배치되어 있습니다. 번호가 뒤라는 이유만으로 어려운 문제라고 판단할 필요는 없습니다. 허근의 성질, 조합, 합의 법칙을 확인하는 기본 문항부터 먼저 해결하면 후반의 연결 문제에 집중할 여유를 확보할 수 있습니다.

전체적으로는 기본 개념의 정확성을 확인하면서 일부 문항에서 조건 해석을 요구하는 시험입니다. 순열조합에서도 묶어 세기, 먼저 배치하기, 여사건으로 세기처럼 접근이 달라집니다. 문제를 읽자마자 공식을 대입하기보다 무엇을 구별해 세는지 설명할 수 있어야 합니다.

난이도 분포 — 쉬움 중심, 13번에서 조건 분류

난이도는 자동 분류 기준입니다. 1~8번은 모두 쉬움으로 분류되며 대입, 순열·조합의 기본 계산, 행렬 연산을 확인합니다. 이 구간에서는 풀이를 지나치게 줄이기보다 부호와 행·열의 위치를 일관되게 적어 실수를 줄이는 편이 좋습니다.

9·10번은 인수분해와 근과 계수의 관계를 적용하는 보통 문항입니다. 11·12번에서 기본 개념을 다시 확인한 뒤 13번에서 분할·분배 조건을 다룹니다. 난도가 번호에 따라 계속 높아지는 구조가 아니므로, 13번에서 막혀도 뒤 문항을 먼저 살펴볼 필요가 있습니다.

15~17번은 쉬움, 18~20번은 보통으로 분류됩니다. 다만 보통 문항도 여사건의 대상을 바꾸거나 매개변수에 따른 정수의 개수를 정리해야 합니다. 분류만 보고 암산으로 끝내기보다 조건을 적절한 식과 구간으로 옮기는 과정에 시간을 쓰세요.

출제 단원 — 순열조합이 절반, 연결 개념도 점검

순열조합은 10문항으로 가장 많습니다. 이웃하는 배열과 자리 제한, 자릿수 조건, 대표 선출처럼 상황이 다양합니다. 특히 12·16번은 순서나 최댓값 조건이 선택 범위를 정해 준다는 점을 읽어야 하며, 18번은 직접 세기보다 제외할 경우를 찾는 판단이 중요합니다.

단원 표는 등록된 분류를 따릅니다. 순열조합으로 분류된 19번은 실제로 대각행렬의 거듭제곱에서 출발해 양의 약수 개수를 따지는 연결 문항입니다. 따라서 행렬 표의 문항만 복습하면 행렬이 활용되는 장면을 놓칠 수 있습니다.

여러가지부등식은 일차식의 범위, 절댓값 그래프, 도형의 넓이 비교, 정수해 개수로 확장됩니다. 여러가지방정식과 행렬에서는 계산 자체보다 대입할 관계와 사용할 성질을 고르는 일이 핵심입니다. 단원별 공식 정리와 함께 조건을 해석하는 짧은 설명을 붙여 보세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 서울 지역의 같은 시험

같은 2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 서울 지역 학교들과 비교하면, 이 시험의 20문항은 이웃 학교 평균 21.2문항보다 적고 서술·단답형 5문항은 평균 4.1문항보다 많습니다. 문제 수만 보고 서술·단답형을 처리할 시간이 충분하다고 단정해서는 안 됩니다.

자동 분류 기준 어려움 비율은 5%로 이웃 학교 평균 39%보다 낮으며, 어려움 비율 순위는 11개교 중 11위입니다. 이는 문항 구성의 비교입니다. 휘경여고에서는 기본 문항을 빠뜨리지 않는 정확성과 후반 문항의 조건 정리가 우선 과제라고 읽을 수 있습니다.

순열조합이 가장 많은 학교로는 양재고등학교, 동덕여자고등학교, 언남고등학교, 서초고등학교, 진명여자고등학교가 있습니다. 반면 행렬이나 여러가지부등식, 여러가지방정식의 비중이 가장 큰 학교도 있습니다. 휘경여고 학생은 경우의 수를 먼저 다지되, 19번처럼 행렬이 다른 개념으로 연결되는 유형까지 준비하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

여기서 분석상 고난도 문항은 복습할 때 주의가 필요한 대상으로 골랐다는 뜻이며, 자동 분류상 어려움은 13번입니다. 공통점은 계산 전에 경우와 범위를 정해야 한다는 것입니다. 가능한 배치, 소인수의 일치 여부, 구간의 끝점을 먼저 정리하면 계산을 검토할 기준도 생깁니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1~8번의 기본 문항을 안정적으로 처리하고, 9·10번에서 계산이 길어지면 사용해야 할 성질을 먼저 적으세요. 13번의 경우 분류가 바로 떠오르지 않으면 표시해 두고 14번 이후를 확인하는 편이 좋습니다. 쉬움으로 분류된 15~17번까지 확보한 뒤 다시 돌아올 수 있도록 순서를 계획하세요.

서술·단답형에서는 식을 세운 이유와 조건을 확인할 시간을 남겨 두세요. 16번은 최댓값을 고정한 뒤 남은 수의 선택 범위를, 17번은 순서쌍을 구별하는 기준을 적으면 검산하기 쉽습니다. 18번에서는 처음 주어진 조건과 마지막에 구할 조건의 대상이 바뀌므로 제외하는 집단의 이름을 식 옆에 써 두세요.

검산은 긴 계산을 반복하기보다 조건을 되짚는 방식이 효율적입니다. 4번의 곱셈 순서, 7번의 행·열 첨자, 11번의 엄격한 부등호, 14번에서 나누는 길이의 양수 조건, 19번의 소수 조건, 20번의 끝점 포함 여부를 확인하세요. 실제 제한 시간에 맞춘 연습에서는 계산 시간과 이런 확인 시간을 함께 기록해 보세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 순열과 조합을 구별하세요. 대상을 선택하는 단계와 자리를 정하는 단계를 말로 나눈 뒤 식을 쓰는 연습을 하세요(3·5·8번 대비).
2. 조건으로 선택 범위를 줄이세요. 이웃한 대상을 묶거나, 최댓값과 자릿수의 대소 관계로 남은 선택을 정리하세요(2·12·16번 대비).
3. 합의 법칙과 여사건을 연결하세요. 서로 겹치지 않는 분류인지 확인하고, 적어도 조건에서 제외할 경우를 정확히 적으세요(17·18번 대비).
4. 분할·분배는 표로 정리하세요. 어른 배치 유형마다 어린이가 탈 수 있는 곳과 남은 정원을 표시하며 누락을 검토하세요(13번 대비).
5. 부등식의 해를 수직선으로 나타내세요. 절댓값의 최솟값, 길이의 양수 조건, 열린 끝점의 정수 처리를 구분해 연습하세요(6·11·14·20번 대비).
6. 방정식과 행렬의 연결 성질을 복습하세요. 근과 계수의 관계, 허근의 거듭제곱, 대각행렬의 규칙을 활용한 뒤 남은 조건을 확인하세요(1·4·7·9·10·15·19번 대비).