은광여자고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

은광여자고등학교 1학년 학생들이 치른 2025년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 명제 단원의 출제 비중이 6문항으로 가장 높았으며, 그 뒤를 이어 유리함수에서 5문항, 무리함수에서 4문항이 출제되었습니다. 함수 단원은 3문항, 합성함수와 역함수 단원은 2문항이 배정되어 전반적으로 특정 단원에만 치우치지 않고 수학2의 주요 단원들이 골고루 평가에 반영되었습니다.

시험의 전반적인 난이도를 살펴보면 전체 20문항 중 평이하게 해결할 수 있는 쉬운 난이도가 6문항, 중간 수준의 보통 난이도가 9문항 출제되어 큰 비중을 차지했습니다. 변별력을 주기 위한 어려운 난이도의 문항은 5문항이 포함되었으며, 전체적인 문항들의 10점 만점 기준 평균 난이도는 3.3 수준으로 분석됩니다. 난이도가 보통인 문항들이 중심을 이루는 가운데 까다로운 문항들이 적절히 배치되어 학생들의 체감 난이도를 조절했습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 명제 단원에서는 조건의 진리집합, 명제의 조건과 부정, 명제의 참과 거짓을 비롯해 필요조건·충분조건·필요충분조건의 구분, 반례 찾기, 모든과 어떤을 포함한 명제 등이 다각도로 다루어졌습니다. 함수와 관련된 단원에서는 합성함수의 함숫값 계산, 역함수와 함숫값의 관계, 역함수가 존재하기 위한 조건이 출제되었습니다. 아울러 유리함수의 정의역과 치역, 점근선, 유리함수가 지나는 사분면 판별을 비롯하여 그래프를 이용한 무리함수 식 구하기, 무리함수 그래프의 성질, 무리함수의 최대·최소 구하기 등 식과 그래프의 특징을 연계한 유형들이 골고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 준비하는 학생들은 명제 단원의 다양한 조건과 참·거짓 판별법을 명확히 정리해 두어야 합니다. 또한 유리함수와 무리함수의 식을 바탕으로 그래프의 성질과 사분면, 최대·최소 등을 정확하게 도출해 내는 연습을 꾸준히 할 필요가 있습니다.