정신여자고등학교
2026년 1학년 1학기 기말고사

정신여자고 기말고사는 어떤 시험인가

서울 송파구의 정신여자고등학교에서 치른 2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1입니다. 출제 단원은 순열조합, 행렬, 여러가지부등식, 여러가지방정식입니다. 행렬과 경우의 수를 충분히 연습하면서 부등식의 해석까지 함께 준비해야 하는 구성입니다.

객관식은 역할을 구별하는 순열, 행렬 곱셈, 이차부등식처럼 출발점이 분명한 문제로 시작합니다. 중반부터는 기호의 정의를 풀어 쓰거나 조건에 맞는 정수 범위를 찾는 과정이 필요합니다. 공식만 떠올리고 곧바로 계산하면 자리 조건이나 부등호를 놓치기 쉽습니다.

서술·단답에서도 기본 성분 비교와 연립부등식부터 거듭제곱의 구조, 매개변수의 경우 분류까지 폭이 넓습니다. 형식이 바뀌었다고 모두 오래 걸리는 문제로 볼 필요는 없습니다. 접근이 짧은 문항을 먼저 확보하고 복합 조건에 시간을 남기는 전략이 적절합니다.

난이도 분포 — 기본 확보 뒤 후반 조건 해석

난이도는 자동 분류 기준이며, 비중은 반올림한 값입니다. 쉬움 구간은 행렬의 행과 열을 맞추거나 부등식의 해를 읽는 기본 절차를 확인합니다. 특히 15·16번은 서술·단답이지만 기본 원리를 정확하게 적용하면 접근할 수 있으므로 초반 객관식과 함께 우선 확보할 만합니다.

보통 구간에서는 계산에 앞선 정리가 필요합니다. 7번은 합과 곱으로 치환하고, 10번은 정수해의 범위를 역으로 정하며, 19번은 배열 조건에 따라 방법을 바꾸어야 합니다. 어려움 구간은 조건을 연결하거나 예외를 따로 확인하는 단계가 추가됩니다. 어려움이 후반에 모여 있어 마지막 문항까지 검토할 시간을 남기는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 행렬과 순열조합을 중심으로

행렬은 단순 곱셈에 그치지 않습니다. 표의 의미를 곱으로 옮기는 문제, 성분의 정의를 읽는 문제, 행렬 사이의 관계를 이용하는 문제, 거듭제곱의 규칙을 찾는 문제가 함께 있습니다. 계산이 끝난 뒤 해당 성분이 무엇을 뜻하는지 설명하는 연습이 필요합니다.

순열조합은 선택과 배열의 구분에서 출발해 숫자의 자리 조건과 이웃 조건으로 이어집니다. 부등식은 해를 직접 구하는 방향과 해의 모양으로 계수를 제한하는 방향을 모두 다룹니다. 여러가지방정식은 문항 수는 적지만 14번에서 실수해의 중복까지 판단해야 하므로 학습에서 제외하기 어렵습니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 문항 수는 같고 서술·단답은 증가

작년과 올해는 모두 공통수학1입니다. 자동 분류 기준으로 어려움은 줄고 보통은 늘었지만, 서술·단답의 수는 증가했습니다. 따라서 어려움 비중의 감소만 보고 풀이를 직접 정리하는 부담까지 작아졌다고 판단하기는 어렵습니다.

행렬·순열조합과 여러가지부등식의 문항 수는 유지되었습니다. 작년에 별도로 있던 이차함수 문항은 올해 단원 구성에 없고 여러가지방정식은 늘었습니다. 작년 어려움이 객관식 7번부터 이어졌다면 올해는 객관식 13·14번과 후반 서술·단답에 모입니다. 다음 대비에서는 기본 풀이의 속도와 후반 조건 분석을 함께 연습하세요.

같은 지역 학교와 비교 — 송파구의 구성 차이

같은 2026학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1을 치른 송파구 학교들과 견주면, 이 시험의 총 문항 수는 지역 평균 22.4문항과 가깝습니다. 서술·단답은 평균 5.3문항보다 많습니다. 자동 분류 기준 어려움 비율은 27%로 평균 43%보다 낮고, 높은 비율 순서로 8개교 중 7위입니다.

이웃 학교 다수는 순열조합이 가장 많은 단원이고, 보성고등학교는 여러가지부등식입니다. 정신여자고등학교는 순열조합과 행렬이 함께 가장 많으므로 어느 한쪽을 줄여 준비하기 어렵습니다. 학교 간 비율을 체감 난이도의 순서로 단정하기보다, 이 시험에서는 서술·단답을 끝까지 수행할 수 있는 풀이 정리 능력을 강화하는 데 활용하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들의 공통점은 계산을 시작하기 전에 조건을 다른 형태로 번역해야 한다는 점입니다. 자동 분류 기준 어려움 중 풀이 구조를 주의해서 볼 분석상 고난도 문항이며, 이들 사이의 실제 체감 난이도 순서를 확정하는 의미는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

초반에는 풀이 방향이 바로 보이는 문항부터 마치고, 서술·단답의 기본 문항도 확인하세요. 13·14번에서 조건 정리가 길어지면 현재 얻은 관계까지만 표시하고 넘어갔다가 돌아오는 편이 좋습니다. 모든 문항을 같은 시간 안에 처리하려 하기보다 계산과 판단에 필요한 시간을 구별하세요.

부등식에서는 열린 끝점과 닫힌 끝점을 수직선에 표시하세요. 10·16·22번은 마지막으로 포함되는 정수와 바로 바깥 정수의 차이가 중요하고, 20번은 구간이 맞닿는 경우와 한 부등식의 해 자체가 없는 경우를 구별해야 합니다. 정수 조건을 실수 범위만으로 처리하고 끝내지 마세요.

행렬은 곱의 순서를 표시하고, 경우의 수는 선택 단계와 배열 단계를 적어 두세요. 검토할 때는 같은 계산을 반복하기보다 13번의 양의 성분, 14번의 해 중복, 21번의 반복 추출 조건처럼 풀이를 제한하는 문구를 되짚는 것이 효과적입니다. 답안에는 경우를 나눈 기준과 조건을 적용한 근거가 드러나도록 정리하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 2·4·8·15번 대비: 행렬 곱과 성분 비교를 익히고 각 행·열의 의미를 말로 설명하세요.
2. 1·5·6·17번 대비: 순열·조합 기호를 정의로 풀고 선택과 배열을 구별하세요.
3. 3·10·11·16번 대비: 부등식의 해를 수직선에 옮기고 정수 포함 여부를 확인하세요.
4. 12·19·21번 대비: 자리 제한, 묶음, 빈자리, 기준값 고정 중 적절한 셈법을 고르세요.
5. 7·14·20번 대비: 치환과 인수분해 뒤 경우를 나누고 중근·겹치는 해·경계의 예외를 확인하세요.
6. 9·13·18·22번 대비: 성분 규칙, 거듭제곱 구조, 근의 위치로 조건을 바꾸는 연습 후 제한 시간을 두고 다시 풀어 보세요.