휘문고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025년 휘문고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 다항식 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했고, 이차함수가 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이외에도 복소수에서 4문항, 이차방정식에서 3문항이 출제되었으며 항등식 단원에서도 1문항이 포함되어 전반적으로 여러 단원의 개념을 고루 평가하고자 했습니다.

시험의 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 8문항으로 양극화된 경향을 보였으며, 중간 수준인 보통 난이도는 4문항이 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도는 3.6점으로 기록되었습니다. 까다로운 문항들이 다수 포진해 있어 학생들이 시간 배분과 문제 해결 과정에서 상당한 압박감을 느꼈을 것으로 분석됩니다.

구체적인 출제 유형을 보면 다항식의 사칙연산과 계수 구하기, 공식 변형, 곱셈 공식 같은 기본 연산부터 시작하여 인수가 이차인 다항식의 나눗셈이나 인수정리를 이용한 다항식의 인수분해, 다항식의 도형 응용까지 폭넓게 다루어졌습니다. 복소수와 항등식 개념을 비롯해 이차방정식의 근과 계수의 관계, 근의 의미, 근의 판별도 고루 출제되었습니다. 특히 제한된 범위에서의 최대최소나 공통부분 치환을 활용하는 이차함수의 최대최소 유형, 그리고 이차함수와 이차방정식의 관계를 묻는 문항들이 주요하게 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다항식과 이차함수 단원의 심화 유형에 대비하는 것이 필요합니다. 단순한 공식 암기를 넘어 다항식의 인수분해와 나눗셈의 성질을 깊이 있게 이해하고, 이차함수의 제한된 범위에 따른 조건 변화를 꼼꼼하게 따져가며 문제를 해결하는 훈련이 요구됩니다.