개포고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

개포고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러가지부등식과 순열조합 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 높은 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 새롭게 도입된 행렬 단원에서 5문항이 출제되었으며, 여러가지방정식 단원에서는 4문항이 출제되어 전반적으로 모든 단원이 고르게 다뤄졌습니다.

전체적인 출제 난이도를 살펴보면 쉬운 문항이 10개로 가장 많았고, 보통 수준의 문항이 5개, 어려운 난이도의 문항이 6개 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도가 3.0점으로 기록된 만큼, 기본 점수를 확보할 수 있는 평이한 문제들이 다수를 차지하면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문제들이 뒷받침된 구성이었습니다.

시험에서 다뤄진 구체적인 개념들을 살펴보면, 여러가지부등식 영역에서는 절댓값을 포함한 일차부등식과 이차부등식의 풀이, 해가 주어진 이차부등식, 이차부등식의 해가 한 개일 조건 및 항상 성립할 조건 등이 고루 출제되었습니다. 여러가지방정식에서는 복이차방정식과 이차방정식 근의 판별, 그리고 이차부등식과 이차방정식의 근을 함께 판단하는 유형이 연계되어 나타났습니다. 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 기호 계산, 순열의 수, 곱의 법칙을 활용하는 문제들이 도출되었습니다. 행렬 단원의 경우 행렬의 성분 구하기, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 행렬의 곱셈과 같은 연산 기본기부터 행렬을 활용한 실생활 문항까지 다양하게 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 행렬의 기초 연산과 순열조합의 기본 공식을 실수 없이 해결할 수 있도록 기본 개념을 명확히 다지는 것이 우선입니다. 더불어 시험의 변별력을 좌우하는 여러가지부등식의 다양한 조건별 판별법과 방정식의 근을 판정하는 응용 문제들을 반복적으로 풀어보며 난이도 높은 문항에 대비하는 학습이 필요합니다.