개포고등학교 2025년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 개포고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 총 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 항등식 단원과 이차함수 단원의 출제 비중이 각각 6문항씩으로 가장 높았으며, 그 뒤를 이어 다항식 4문항, 복소수 3문항, 이차방정식 2문항 순으로 배치되었습니다. 전체적인 출제 비중이 특정 단원에 크게 치우치기보다 주요 개념들을 골고루 평가할 수 있도록 분배된 것이 특징입니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 문항이 11개로 전체의 절반 이상을 차지하였고, 중간 난이도의 보통 문항이 6개, 해결하기 까다로운 어려운 문항이 4개 출제되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.9로 집계되어, 전반적으로 기본 점수를 확보하기는 수월했으나 변별력을 가르는 몇몇 문항들이 포함되어 있었음을 알 수 있습니다.

주요 출제 유형을 분석해 보면 다항식과 항등식 단원에서는 곱셈공식과 공통부분 치환을 비롯해 계수비교법, 수치대입법, 항등식의 성질이 골고루 다루어졌습니다. 또한 일차식 및 이차식으로 나눈 나머지를 구하는 문항들이 출제되었습니다. 복소수와 이차방정식 단원에서는 허수단위의 거듭제곱, 복소수의 거듭제곱, 음의제곱근 성질과 더불어 복소수가 실수가 되기 위한 조건을 묻는 개념이 출제되었습니다. 이차함수 영역에서는 이차함수와 이차방정식의 관계, 기본적인 최대·최소 문제뿐만 아니라 제한된 범위에서의 최대·최소, 특정 조건을 만족하는 이차함수의 최대·최소를 구하는 심화 유형까지 다각도로 평가했습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 개포고등학교 수학 시험을 대비하기 위해서는 항등식과 이차함수 단원의 높은 비중을 고려하여 다항식의 연산과 함숫값 변화에 대한 깊이 있는 학습이 필요합니다. 아울러 복소수의 성질과 거듭제곱 규칙성 등 자주 출제되는 필수 개념들의 계산 실수를 줄이고, 제한된 범위 내에서 이차함수의 극댓값과 극솟값을 정확하게 구해내는 연습을 반복하는 것이 좋습니다.