하나고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

하나고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험지는 전체 19문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 7문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 여러가지부등식 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 행렬 단원에서는 4문항이 출제되었고, 여러가지방정식 단원은 3문항이 출제되어 상대적으로 출제 비중이 낮았습니다.

전반적인 출제 난이도를 살펴보면 난이도 '보통'에 해당하는 문항이 11개로 가장 큰 비율을 차지했습니다. 난이도 '쉬움'으로 분류된 문항은 5개였으며, 변별력을 주는 '어려움' 수준의 문항은 3개였습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 난이도는 3.3으로 집계되어, 전반적으로 학생들이 아주 까다롭게 느끼기보다는 기본과 중간 난이도 문항의 비중이 높았던 시험으로 분석됩니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 단원별로 다양한 유형이 골고루 다루어졌습니다. 여러가지부등식과 방정식 단원에서는 연립일차부등식의 활용, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 연립이차부등식 풀이, 미정계수 결정 등이 출제되었고, 삼차방정식의 근 판단과 풀이, 조립제법, 사차방정식 풀이, 이차방정식의 실근 부호 및 근과 계수의 관계를 묻는 문항이 포함되었습니다. 가장 출제 비중이 높았던 순열조합 단원에서는 순열조합의 기호, 순열의 수, 조합의 수와 더불어 적어도 조건이 있는 경우의 수를 구하는 문제가 출제되었으며, 행렬 단원에서는 행렬의 성분을 다루는 문항이 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 순열과 조합의 기본 기호와 수 계산부터 조건이 붙은 경우의 수까지 꼼꼼히 정리해 둘 필요가 있습니다. 또한 여러가지부등식과 방정식의 다양한 풀이법과 조건들을 빠짐없이 학습하고, 행렬의 성분과 같은 기초 개념을 확실히 다지는 것이 실전을 대비하는 데 도움이 됩니다.