이화여자고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

이화여자고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 20문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 행렬 단원이 8문항으로 가장 많은 비중을 차지했으며, 순열조합 단원이 6문항으로 그 뒤를 이었습니다. 여러가지방정식 단원에서는 4문항이 출제되었고, 여러가지부등식 단원에서는 2문항이 포함되어 전반적으로 특정 단원에 치우치기보다 행렬과 순열조합의 비중이 상대적으로 높게 나타났습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 3.3 수준으로 집계되었습니다. 구체적인 난이도 분포는 쉬운 문항이 5개, 보통 난이도의 문항이 11개, 어려운 문항이 4개로 파악되어 중간 난이도의 문제를 막힘없이 해결하는 능력이 평가의 핵심이었습니다. 시험에는 행렬의 성분과 곱셈, 거듭제곱을 비롯해 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 두 행렬이 같을 조건 등 행렬의 기본 개념과 연산력을 요구하는 유형들이 고루 출제되었습니다.

방정식과 부등식 영역에서는 이차부등식이 항상 성립할 조건, 이차부등식 풀이, 해가 주어진 이차부등식 같은 부등식의 기본 성질을 묻는 문항이 다루어졌습니다. 더불어 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 삼·사차방정식의 켤레근에 대한 이해를 평가하는 유형도 포함되었습니다. 순열조합 영역에서는 조합의 수, 적어도 조건이 있는 경우의 수, 곱의 법칙, 순열의 수, 이웃하지 않는 경우의 수 등 실전에서 자주 다루어지는 필수 개념들이 고루 반영되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 행렬의 기초 연산 규칙을 정확히 익히고 순열과 조합의 다양한 상황별 경우의 수를 빠짐없이 구하는 연습을 해야 합니다. 또한 삼·사차방정식의 성질과 이차부등식의 성립 조건을 확실하게 정리해 보통 난이도로 출제되는 다수의 문항에서 실수 없이 득점할 수 있도록 대비하는 것이 필요합니다.