분당대진고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

분당대진고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 행렬 단원과 순열조합 단원이 각각 7문항씩 출제되어 전체 시험의 큰 축을 이루었습니다. 그 뒤를 이어 여러가지부등식 단원에서 4문항이 출제되었고, 이차방정식과 이차함수 단원에서는 각각 1문항씩 출제되며 시험지가 채워졌습니다. 특정 단원에만 치우치지 않고 교과 전반의 주요 영역들이 고루 평가 대상에 올랐음을 보여줍니다.

이번 시험의 전체적인 난이도 분포는 쉬운 문항 7개, 보통 난이도 문항 9개, 그리고 변별력을 높이기 위한 어려운 문항 4개로 짜였습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 전체 평균 점수는 3.1점을 기록하여, 학생들이 체감한 실제 난이도는 꽤나 까다로웠을 것으로 분석됩니다. 보통 수준의 문항 비중이 가장 높았지만, 어려운 문항들이 배치되면서 상위권 변별을 시도한 흐름이 돋보입니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 이차방정식의 근과 계수의 관계를 비롯해 행렬 영역에서는 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 곱셈과 거듭제곱, 실생활 활용 유형이 다루어졌습니다. 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 수 계산, 색칠하는 경우의 수, 곱의 법칙, 이웃하지 않는 경우의 수 등이 출제되었습니다. 여러가지부등식 영역에서는 연립이차부등식 풀이와 해가 주어진 연립이차부등식 문제를 비롯해 절댓값을 포함한 일차 및 이차부등식, 이차부등식의 활용 등 다채로운 유형이 연계되어 출제되었습니다.

이러한 출제 경향에 맞추어 다음 시험을 대비하기 위해서는 행렬의 거듭제곱이나 부등식 연산처럼 출제 빈도가 높은 핵심 연산 과정을 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다. 또한 순열과 조합의 다양한 조건별 경우의 수 유형과 절댓값이 포함된 부등식의 세부 조건들을 꼼꼼하게 정리하여 고난도 문항에 대처하는 능력을 길러야 합니다.