서인천고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

서인천고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 23문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원이 고르게 출제된 가운데, 순열과 조합 단원과 여러 가지 방정식 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 행렬 단원과 여러 가지 부등식 단원에서 각각 5문항이 출제되었으며, 이차함수 단원에서도 1문항이 출제되어 출제 범위를 형성했습니다.

전반적인 문항 난이도는 쉬운 수준의 문항이 10개로 가장 많았고, 보통 난이도의 문항이 8개, 어려운 난이도의 문항이 5개로 구성되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출된 평균 난이도는 2.9점으로 계산되어, 학생들이 기초적인 개념을 확인하는 문항부터 변별력을 요하는 문항까지 차례로 접할 수 있는 구조였습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 행렬 단원에서는 행렬의 성분, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 행렬의 곱셈을 비롯해 행렬의 변형과 단위행렬 관련 유형이 다수 출제되었습니다. 방정식과 부등식 영역에서는 이차방정식의 근과 계수의 관계, 공식 변형, 이차부등식 풀이, 연립이차부등식 풀이, 해가 주어진 연립이차부등식, 절댓값을 포함한 일차부등식이 포함되었습니다. 또한 경우의 수 분야에서는 약수의 개수 구하기, 합의 법칙과 곱의 법칙, 색칠하는 경우의 수 등 교과서적인 핵심 원리를 묻는 문항들이 고루 출제되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 학생들은 행렬의 기초 연산과 성질을 확실하게 익히고 다양한 형태의 부등식 및 연립부등식 풀이 과정을 꼼꼼하게 연습해 두어야 합니다. 아울러 경우의 수 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙을 상황에 맞게 분류하여 적용하는 연습을 반복하는 것이 효과적인 대비책이 됩니다.