하남고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

하남고등학교 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 전체 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 행렬 단원이 7문항으로 그 뒤를 이었습니다. 여러가지방정식 단원에서는 6문항이 출제되었고, 여러가지부등식 단원에서는 2문항이 출제되어 상대적으로 적은 비중을 보였습니다.

전반적인 문항 난이도는 쉬움 수준이 10문항, 보통 수준이 10문항으로 대부분을 차지하였고, 변별력을 요구하는 어려움 수준의 문항은 4문항이 배치되었습니다. 전체 문항의 10점 만점 기준 평균 난이도는 2.9점으로 기록되었습니다. 출제된 세부 개념을 살펴보면, 순열과 조합 단원에서는 합의 법칙과 곱의 법칙을 비롯해 순열의 수, 조합의 수, 순열조합의 기호, 이웃하는 경우의 수 등이 골고루 다루어졌습니다.

행렬 단원에서는 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배부터 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 성분, 행렬의 곱셈과 거듭제곱, 단위행렬의 성질까지 기본적인 연산과 성질을 묻는 유형들이 고루 출제되었습니다. 또한 여러가지방정식 및 부등식 영역에서는 이차부등식 풀이, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 이차함수의 최대최소 개념이 주요하게 활용되었습니다.

이번 시험을 바탕으로 다음 학습을 준비할 때는 순열조합의 기본 경우의 수 계산과 행렬의 다양한 연산 성질을 꼼꼼하게 정리하는 것이 좋습니다. 더불어 이차부등식과 이차함수의 관계를 이해하고 조건에 맞는 식을 이끌어내는 연습을 병행할 필요가 있습니다.