하남고등학교 2025년 2학년 2학기 중간고사 수학II 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 하남고등학교 2학년 2학기 중간고사 수학II 시험은 함수의 극한부터 도함수의 활용까지 총 23문항이 출제되었습니다. 이번 시험에서는 미분계수와 도함수 단원이 9문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 함수의 극한과 함수의 연속 단원이 각각 6문항씩 균형 있게 출제되었습니다. 반면 도함수의 활용 단원은 2문항으로 비교적 적게 다루어졌습니다. 전체적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준 3.3점으로, 난이도가 아주 높기보다는 기본 개념과 유형을 충실히 학습했다면 접근할 수 있는 수준이었습니다.

문항들의 구체적인 난이도 구성을 살펴보면 쉬운 난이도가 5문항, 보통 난이도가 14문항으로 대다수를 차지하였으며, 변별력을 요구하는 어려운 난이도는 4문항이 포함되었습니다. 시험에 출제된 주요 개념을 보면 함수의 극한 단원에서는 유리식 형태의 0/0꼴 극한, 함수의 극한값 구하기, 함수의 극한의 대소 관계, ∞/∞꼴의 극한 등이 다양하게 다루어졌습니다. 함수의 연속 단원에서는 함수가 연속일 조건, 함수의 연속 개념 자체와 연속함수의 성질, 함수의 최대최소, 사잇값의 정리를 활용해 실근이 존재하는 구간을 찾는 유형이 출제되었습니다.

미분 단원에서는 미분계수를 이용한 극한값의 계산과 미분가능성과 연속성의 관계를 묻는 문항이 출제되었으며, 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성을 판별하는 유형도 등장했습니다. 더불어 다항식의 결정, 곱의 미분법과 미분법의 공식을 직접 적용하는 연산 문항들이 포함되어 학생들이 단원별 핵심 공식과 성질을 정확히 숙지하고 있는지 평가했습니다.

하남고 2학년 수학II 시험을 대비하기 위해서는 출제 비중이 높은 미분계수와 도함수, 함수의 극한과 연속 단원의 기본 개념을 확실히 다져야 합니다. 특히 보통 난이도의 문항 비율이 높은 만큼, 다항식의 결정이나 미분법 공식 적용처럼 자주 출제되는 전형적인 유형의 계산 실수를 줄이고 빠르고 정확하게 풀어내는 연습이 필요합니다.