배재고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

배재고등학교 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 대수 시험은 총 23문항으로 구성되었습니다. 전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 문항이 4개, 보통 수준의 문항이 8개 출제되었으며, 어려운 문항이 11개 배치되어 변별력을 확보하고자 했습니다. 전체적인 시험지의 10점 만점 기준 평균 난이도는 4.1로 기록되었습니다. 단원별 비중으로는 등차등비수열이 8문항으로 가장 많이 출제되었고, 삼각함수활용과 수학적귀납법이 각각 5문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에 수열의합에서 3문항이 나왔으며, 로그함수와 삼각함수 단원에서도 각각 1문항씩 출제되었습니다.

이번 시험의 주요 출제 유형을 분석해 보면, 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙과 사인법칙과삼각형의외접원에 관한 개념이 다루어졌습니다. 수열 관련 단원에서는 등차수열의일반항, 항사이의관계가주어진등차수열, 등차수열의합, 등차중항 등의 개념이 고루 출제되었습니다. 또한 기호 Σ의성질, 기호Σ 자체의 개념, Σ로표현된수열의합과일반항, 자연수의거듭제곱의합, Σ를이용한여러가지수열의합, 분수꼴인수열의합 등 시그마 기호를 활용한 다양한 연산과 계산 능력을 요구했습니다. 수학적귀납법 단원에서는 귀납적으로정의된여러가지수열뿐만 아니라 수학적귀납법 자체의 개념과 수학적귀납법:등식의증명 유형이 출제되어 증명 과정의 논리적 흐름을 평가했습니다.

이와 같은 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 학생들은 등차수열과 등비수열의 기본 성질부터 시그마 기호를 활용한 복잡한 수열의 합 계산까지 꼼꼼하게 정리해 두어야 합니다. 아울러 사인법칙의 도형 적용 연습을 충분히 하고, 수학적귀납법을 통한 등식의 증명 단계를 스스로 서술하며 논리적 전개 과정을 익히는 공부가 필요합니다.