서라벌고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 1학기 기말고사로 치러진 서라벌고등학교 대수 시험지는 수열과 삼각함수 단원을 중심으로 총 19개 문항이 출제되었습니다. 단원별 출제 비율을 살펴보면 삼각함수활용 단원이 6문항으로 가장 많은 비중을 차지했습니다. 뒤를 이어 등차등비수열 단원이 5문항, 수열의합과 수학적귀납법 단원이 각각 4문항씩 고르게 분포되어 학생들이 학기 말에 배우는 대수 전 범위의 개념을 종합적으로 다루었습니다.

이번 시험의 전체적인 난이도는 10점 만점 기준 평균 2.9점으로 계산되어 대체로 평이한 수준이었습니다. 구체적인 난이도 분포는 쉬움 9문항, 보통 7문항으로 전체 시험의 대부분이 평이하거나 무난한 수준의 문항들로 채워졌으며, 변별력을 주기 위한 어려운 문항은 3문항이 포함되었습니다. 학생들이 기본 개념을 충실히 학습했다면 큰 무리 없이 해결할 수 있는 문항들이 주를 이루었지만, 상위권 변별을 위한 까다로운 문제들도 일부 배치되어 적절한 긴장감을 유지해야 하는 구성이었습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 삼각함수활용 단원에서는 사인법칙, 사인법칙의 변형, 사인법칙과 삼각형의 외접원, 코사인법칙 등 도형과 관련된 핵심 공식들이 다양하게 활용되었습니다. 수열 단원에서는 등차수열의 일반항, 항 사이의 관계가 주어진 등차수열, 등비수열의 일반항 및 합 공식을 활용하는 문제들이 출제되었습니다. 또한 분수꼴인 수열의 합, 기호 Σ의 의미와 성질, 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열과 특정 꼴로 정의된 수열, 그리고 수학적 귀납법을 이용한 등식의 증명까지 수열의 전반적인 성질을 묻는 유형들이 골고루 다루어졌습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 서라벌고 대수 시험을 대비하기 위해서는 교과서에 나오는 사인법칙과 코사인법칙의 공식들을 도형에 유연하게 적용하는 연습을 해야 합니다. 더불어 등차·등비수열의 기본 성질부터 수열의 귀납적 정의 및 수학적 귀납법 증명 빈칸 채우기 등의 핵심 유형들을 단계별로 꼼꼼하게 정리하며 기본기를 다지는 학습이 필요합니다.