영동고등학교
2026년 1학년 2학기 중간고사

영동고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

영동고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 분석은 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2의 등록 자료를 대상으로 합니다. 출제 단원은 평면좌표, 직선의방정식, 원의방정식, 도형의이동, 집합입니다.

도형 문항은 좌표 계산에서 거리의 최대·최소, 접선, 넓이, 교점의 개수로 이어집니다. 집합 문항은 연산의 기본형부터 부분집합의 개수와 원소의 합을 결합한 조건 해석까지 포함합니다. 공식을 적용할 상황을 고르는 능력이 필요합니다.

문항 번호와 형식을 보고 풀이 순서를 고정하면 시간이 부족해질 수 있습니다. 초반 4·6번부터 어려움이 나타나는 반면 서술·단답형 19·20번은 쉬움으로 분류됩니다. 마지막 22번은 객관식이므로 서술형 구간 이후에도 확인할 문항이 남아 있다는 점을 기억하세요.

난이도 분포 — 중반부터 이어지는 어려움 구간

쉬움은 1·19·20번으로, 점의 대칭이동과 같은 집합, 원이 되기 위한 조건을 확인합니다. 보통으로 분류된 2·3·5·7·10번도 거리의 해석이나 사분면 조건을 요구하므로, 단순 대입만으로 풀리는 구간이라고 생각하지 않는 편이 좋습니다.

4번에서 집합의 새 연산을 해석하고, 6번에서 원과 포물선에 동시에 접하는 조건을 연결합니다. 이후 8·9번을 거쳐 11~18번까지 어려움 문항이 이어집니다. 계산이 막혔을 때보다 어떤 경우로 나눌지 정하지 못했을 때 시간을 더 잃기 쉬운 구성입니다.

서술·단답형에서는 19·20번의 기본 조건을 먼저 처리하고 21번에 별도의 사고 시간을 남기는 방식이 유효합니다. 이 난이도는 자동 분류 기준이므로 개인의 체감과 다를 수 있으며, 익숙한 유형인지까지 고려해 실제 풀이 순서를 정하세요.

출제 단원 — 집합과 도형 조건 해석의 비중

가장 많은 집합에서는 19번의 원소 대응에서 시작해 4번의 차집합, 11번의 부분집합 개수, 14번의 곱으로 만든 집합, 17번의 나머지 분류, 21번의 연쇄 조건으로 확장됩니다. 같은 집합 단원이어도 필요한 판단이 다르므로 부분집합 공식만 반복해서는 대비가 부족합니다.

원의방정식에서는 접선과 교점의 개수가 반복됩니다. 6번은 다른 곡선의 접선 조건까지, 12번은 중심들이 이루는 사각형의 넓이까지 이어집니다. 도형의이동에서는 대칭을 통해 거리 문제를 바꾸는 8·15번과, 옮겨진 직선이나 원의 위치 관계를 해석하는 9·10번을 묶어 연습하세요.

평면좌표와 직선의방정식은 다른 도형 문항의 바탕이 됩니다. 5번의 내분점, 3번의 정점과 수선, 7번의 도형 중심을 정확하게 처리하면 13·16·18번에서 필요한 좌표와 기울기 관계를 정리하기가 수월합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 어려움은 줄었지만 초반부터 조건 해석

작년과 올해는 모두 공통수학2이며 총 문항 수와 서술·단답형 구성이 같습니다. 자동 분류 기준 어려움은 15문항에서 14문항으로 줄었지만, 쉬움도 5문항에서 3문항으로 줄었습니다. 어려움 문항 수의 감소만 보고 여유롭게 풀 수 있는 시험이라고 해석하기는 어렵습니다.

작년에는 원의방정식 7문항과 직선의방정식 5문항의 비중이 컸고, 올해는 집합이 3문항에서 6문항으로 늘어 가장 많은 단원이 됐습니다. 원의방정식은 5문항, 직선의방정식은 3문항으로 줄었으며 도형의이동은 4문항에서 5문항으로 늘었습니다. 도형의 기본기를 유지하면서 집합의 조건 해석을 별도로 보강해야 합니다.

작년 어려움은 6~18번과 21·22번에 있었고 올해는 4번부터 등장합니다. 서술·단답형 20번은 작년 보통에서 올해 쉬움으로 분류됐지만 21번은 모두 어려움입니다. 초반 번호에 기대어 시간을 쓰기보다, 기본 문항을 확보한 뒤 집합과 도형의 복합 조건으로 돌아오는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 여러 조건을 한꺼번에 계산하기보다 앞 조건으로 대상을 좁힌 다음 뒤 조건을 적용해야 한다는 공통점이 있습니다. 이용자 투표로 난도 순위가 확인된 것은 아니며, 풀이 구조를 기준으로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 복습할 때에는 계산 줄 옆에 해당 조건을 적용한 이유도 짧게 적어 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 1·2·3·5·7·10번과 19·20번처럼 기본 원리가 비교적 분명한 문항을 우선 확인하세요. 4번의 새 집합 연산이나 6번의 동시 접선 조건에서 출발점을 찾지 못하면 표시하고 이동하는 편이 좋습니다. 서술·단답형이라는 형식만 보고 19·20번까지 뒤로 미루지 마세요.

11~18번 구간은 모두 자동 분류 기준 어려움입니다. 같은 시간에 계속 식을 전개하기보다, 접점 조건인지 거리 조건인지 먼저 적고 식을 세워 보세요. 21번은 집합의 부류를 정리할 공간이 필요하고 22번도 남아 있으므로, 중반 문항을 모두 해결한 뒤에야 마지막 구간을 보겠다는 계획은 피하세요.

검산에서는 5·13·16·20번의 사분면 조건, 8번의 서로 다른 점 조건, 10번의 원이 일치하는 경우를 확인하세요. 15번은 구간별 정의의 경계, 14번은 중복된 곱, 22번은 원점 중복이 핵심입니다. 수치 계산을 처음부터 반복하기 전에 후보를 제외하거나 포함한 근거부터 점검하는 것이 효과적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 좌표와 집합의 기본 조건을 정확하게 쓰세요. 내분점의 가중치, 같은 집합의 원소 대응, 원의 성립 조건을 풀이에 빠짐없이 적습니다(1·5·19·20번 대비).
2. 완전제곱식과 거리 해석을 연결하세요. 식을 좌표평면의 거리로 바꾼 뒤 최댓값·최솟값의 등호 조건까지 확인합니다(2·3·8번 대비).
3. 대칭이동 후 방정식과 위치 관계를 연습하세요. 직선의 대칭, 원의 중심 이동, 일치와 교차의 구별을 함께 정리합니다(9·10·15번 대비).
4. 접선 조건을 거리와 판별식으로 나누어 정리하세요. 중심의 자취와 접점의 수직 관계까지 연결하는 유형으로 확장합니다(6·12·13·18번 대비).
5. 집합 연산을 원소의 포함 여부로 풀어 쓰세요. 부분집합 개수와 곱의 중복, 나머지 부류별 선택을 차례로 묶어 연습합니다(4·11·14·17·21번 대비).
6. 경계에서 도형의 관계가 바뀌는 문제를 복습하세요. 수선과 길이비를 정리한 뒤 반지름에 따른 교점 개수를 표로 나누고 원점의 중복을 확인합니다(7·16·22번 대비).