하나고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 하나고등학교 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 18문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 집합 단원이 5문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 무리함수와 명제 단원이 각각 4문항과 3문항 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 합성함수와 역함수에서 2문항, 유리함수에서 2문항이 출제되었고, 함수와 절대부등식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되며 공통수학2의 다양한 영역이 골고루 다루어졌습니다.

출제된 문항들의 난이도를 살펴보면 전체 18문항 중 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 8문항으로 대부분을 차지하였고, 어려운 난이도는 2문항이 포함되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 전체 평균 난이도는 2.9로 기록되어, 전반적으로 기본기와 중간 난이도의 문제를 해결하는 능력이 중요했을 것으로 분석됩니다. 변별력을 주는 일부 문항을 제외하면 학생들이 차분하게 풀어낼 수 있는 문항들이 다수 배치된 구성이었습니다.

주요 출제 개념으로는 유리함수의 점근선과 그래프를 이용한 유리함수 식 구하기, 유리함수 성질 및 최대최소 같은 유리함수 영역의 핵심 개념들이 다루어졌습니다. 또한 집합과 집합의 관계, 여집합과 차집합, 합집합과 교집합, 집합 연산의 성질, 집합의 원소 개수 등 집합 단원의 기본 개념이 다양하게 출제되었습니다. 명제 단원에서는 필요충분조건, 조건의 진리집합, 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 유형이 출제되었으며, 역함수가 존재하기 위한 조건과 합성함수 대입 및 치환을 묻는 문항도 함께 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 집합의 연산 성질과 진리집합의 관계 등 기본 개념을 명확하게 정리하는 것이 필요합니다. 더불어 유리함수의 그래프 성질을 활용한 식 세우기와 합성함수 및 역함수의 성질을 묻는 다양한 난이도의 문제를 차근차근 해결하며 실전 감각을 키우는 공부가 요구됩니다.