보인고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 보인고등학교 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 21문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 7문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 명제와 유리함수 단원이 각각 4문항씩 출제되어 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 함수, 무리함수, 절대부등식 단원에서 각각 2문항씩 고르게 출제되면서 공통수학2의 주요 영역 전반을 다루었습니다.

시험지의 난이도 구성을 살펴보면 전체 21문제 중 쉬운 난이도가 8문항, 보통 난이도가 8문항 출제되었고, 변별력을 요구하는 어려운 난이도는 5문항이 배정되었습니다. 전반적인 문항들의 난이도를 수치로 환산했을 때 10점 만점 기준의 평균 난이도는 3.2 수준으로 분석됩니다. 난이도가 쉬운 편에 속하는 기본 문항과 중간 난이도의 문항이 전체의 상당수를 차지하고 있어 기초를 잘 다진 학생이라면 차근차근 풀어낼 수 있는 구조였습니다.

주요 출제 개념으로는 명제 단원에서 명제의 조건과 부정, 참거짓 판별, 귀류법, 모든이나 어떤을 포함한 명제, 참이 되게 하는 상수 구하기 등이 골고루 다루어졌습니다. 함수 및 유리·무리함수 영역에서는 역함수가 존재하기 위한 조건, 항등함수와 상수함수의 개념, 조건을 이용한 함숫값 구하기를 비롯해 유리함수의 성질과 평행이동, 점근선, 유리함수의 합성함수 및 역함수 개념이 출제되었습니다. 또한 역함수의 성질과 그래프 성질, 무리함수와 직선의 위치관계를 묻는 유형도 포함되어 개념의 다각도적 이해를 요구했습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 보인고등학교 공통수학2 시험을 대비하기 위해서는 합성함수와 역함수 및 유리함수 단원의 복합적인 성질들을 깊이 있게 정리해 둘 필요가 있습니다. 아울러 명제의 증명 방식인 귀류법과 조건의 부정, 무리함수와 직선의 위치관계 등 자주 출제되는 필수 유형들을 빠짐없이 학습하는 것이 중요합니다.