숙명여자고등학교
2024년 2학년 2학기 중간고사

숙명여자고 고2 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

숙명여자고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 시험은 조건부확률, 사건의 독립, 독립시행과 이항분포, 이산확률변수의 평균·분산, 확률밀도함수의 넓이 해석을 다룹니다. 단원 이름만 보고 정규분포의 표준화가 주된 범위라고 판단하기보다 실제 개념을 확인해야 합니다.

앞부분에서는 조건부확률의 정의와 독립의 성질, 평균과 표준편차의 변환을 확인합니다. 이후에는 같은 공식을 쓰더라도 이동 규칙, 카드의 상태 변화, 경기 종료 조건을 먼저 해석해야 합니다. 공식 암기와 상황 해석 사이의 간격을 줄이는 연습이 필요합니다.

객관식은 1~16번과 23번이며, 서술·단답형은 17~22번과 24번입니다. 번호가 뒤에 있다고 모두 같은 형식은 아닙니다. 기본 개념 문항을 안정적으로 처리하고, 조건을 식으로 바꾸는 문항에 풀이 공간과 시간을 남기는 운영이 적합합니다.

난이도 분포 — 기본 문항을 확보한 뒤 후반 조건 해석에 대비

쉬움 구간에는 1~6번뿐 아니라 10·11·13·17·19번도 포함됩니다. 초반의 9번에서 막혔다고 뒤 문항까지 어려울 것이라 예상할 필요는 없습니다. 조건부확률의 분모 설정, 확률의 총합, 이항분포의 기본 계산을 빠르게 확인하면 중간 구간에서도 시간을 확보할 수 있습니다.

보통으로 분류된 7·8·12·18번은 기본 공식에 경우의 수나 미지수 결정 과정이 붙습니다. 어려움으로 분류된 14~16번에서는 넓이와 상태 변화를 해석해야 하고, 20~24번은 분포 구성과 반복 시행, 조건부확률을 이어서 다룹니다. 자동 분류 기준의 난이도이므로 개인별 체감과는 다를 수 있습니다.

출제 단원 — 조건부확률 비중과 확률밀도함수 해석

조건부확률이 가장 큰 비중을 차지하지만, 이 등록 단원에는 사건의 독립과 독립시행도 포함됩니다. 1·7·13번의 조건부 표본공간 계산에서 출발해 9·15·21번의 반복 시행으로 확장하고, 22·24번처럼 별도의 경우 분류가 필요한 문항으로 연결해 공부하세요.

확률변수와확률분포는 확률의 총합과 평균·분산뿐 아니라 확률밀도함수의 넓이를 함께 묻습니다. 11번의 기본 넓이 계산을 익힌 뒤 14·16·23번의 구간 분할과 그래프 사이 관계로 넘어가는 순서가 좋습니다. 이산분포 계산만 반복하면 이 부분의 준비가 부족해집니다.

정규분포로 등록된 6·19번은 제공된 개념과 수식상 이항분포의 확률을 계산하는 문항입니다. 표의 단원 분류는 유지하되 실제 학습은 성공 횟수와 조합을 중심으로 하세요. 등록 단원과 개별 문항의 풀이 개념을 구분하는 것이 범위를 정확히 파악하는 데 도움이 됩니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목 차이를 고려한 구성 확인

작년 자료는 수학II이고 올해는 확률과통계이므로 동일 과목의 난도 변화로 해석할 수 없습니다. 겹치는 등록 단원도 없어 단원별 증감을 직접 비교하기 어렵습니다. 표는 같은 학교·학년·학기·시험 종류의 구성 차이를 확인하는 용도입니다.

자동 분류 기준으로 어려움 문항 수는 같고 쉬움 문항 수는 늘었으며, 서술·단답형 수는 유지됐습니다. 작년에는 9·13~15·19~23번, 올해는 9·14~16·20~24번에 어려움 문항이 배치돼 있습니다. 두 자료 모두 끝부분까지 풀이 부담이 이어지므로, 올해 대비에서는 확률 상황을 모델로 바꾸는 연습과 후반부 시간 확보에 집중하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 모두 계산 전에 대상을 분류해야 한다는 공통점이 있습니다. 경계의 위치, 경기의 종료 시점, 나머지 묶음처럼 분류 기준을 먼저 적어 보세요. 자동 분류 기준에서 어려움인 문항 가운데 해석 단계가 두드러진 문항을 선정한 것이며, 이용자 투표에 따른 최상위 난도 순위는 아닙니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 기본 계산이 바로 보이는 문항을 처리하고, 이동 규칙이나 그래프 조건을 정리하는 데 막히면 표시한 뒤 넘어가세요. 9번 이후에도 10·11·13번처럼 기본 원리를 적용하는 문항이 있으므로 번호 순서에 얽매일 필요는 없습니다.

서술·단답형은 17·18·19번에서 풀이를 정리할 수 있는지 먼저 확인하고 20번 이후에 충분한 시간을 남기세요. 23번 객관식 뒤에 24번 서술·단답형이 이어지는 점까지 포함해 답안 작성 순서를 정하세요. 제한 시간은 자료에 없으므로 연습 때 실제 소요 시간을 기록해 개인별 배분을 조정하는 편이 좋습니다.

검산에서는 조건부확률의 분모, 비복원 추출 여부, 성공 횟수의 경계 포함, 분산과 표준편차의 변환을 확인하세요. 확률밀도함수는 높이가 아닌 넓이를 계산했는지, 반복 시행은 성공확률과 성공의 정의를 처음부터 동일하게 유지했는지 점검하면 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 조건부확률의 조건 사건과 교집합을 따로 표시하고 표로 정리하세요(1·7·13번 대비).
2. 독립과 여사건의 성질을 덧셈정리와 연결해 설명하세요(3·5·8·17번 대비).
3. 기본 이항분포를 익힌 뒤 순변위, 상태의 홀짝, 좌표 부등식으로 성공 횟수를 정하세요(2·6·9·15·19·21번 대비).
4. 확률분포표를 직접 구성하고 평균·제곱의 평균·분산을 구분하세요. 비복원 추출과 변환된 변수까지 확장하세요(4·10·12·18·20번 대비).
5. 전체 넓이로 상수를 정하는 기본형부터 경계와 두 함수의 관계를 다루는 유형으로 진행하세요(11·14·16·23번 대비).
6. 종료 시점에 따른 분류와 나머지별 조합을 별도로 연습한 뒤 조건부확률로 마무리하세요(22·24번 대비).