서울세종고등학교
2025년 2학년 2학기 중간고사

서울세종고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

서울세종고등학교는 서울 강남구에 있습니다. 이 회차에서 확인되는 범위는 조건부확률과 사건의 독립, 독립시행, 이산확률변수의 분포와 평균·분산, 이항분포입니다. 단원 이름만 보고 정규분포의 표준화 계산까지 출제됐다고 해석해서는 안 됩니다.

초반에는 표에서 조건부확률을 읽거나 비복원 추출의 확률을 구하는 기본형이 나옵니다. 중반부터는 독립 조건을 사건의 원소 개수로 바꾸거나, 평균과 분산의 관계로 분포의 정보를 거꾸로 찾는 문항이 섞입니다. 알고 있는 공식을 상황에 맞게 선택하는 힘을 확인할 수 있습니다.

서술·단답형도 모두 같은 수준은 아닙니다. 17~19번은 독립 조건의 식 정리와 분포 구성에 초점을 두지만, 20~22번은 도형 조건이나 게임 진행 과정까지 해석해야 합니다. 후반 풀이 시간을 확보하려면 기본형을 정확히 마무리하고 복잡한 사건의 설계에 시간을 남기는 운영이 필요합니다.

난이도 분포 — 기본 계산 이후 사건 해석이 핵심

쉬움은 1·2·3·4·6·7·9번에 배치돼 있습니다. 조건이 주어진 집단을 분모로 잡는지, 추출 후 남은 개수를 갱신하는지, 확률의 총합을 이용하는지 같은 기본 원리를 점검하는 구간입니다. 문제를 빨리 읽다가 조건 사건을 반대로 잡으면 익숙한 유형에서도 실수할 수 있습니다.

보통 문항에서는 개념을 이어 쓰는 과정이 필요합니다. 8·10번은 확률변수의 변환, 12번은 평균과 분산을 통한 확률분포 복원, 19번은 합의 분포를 다른 확률변수의 분포로 옮기는 문제입니다. 계산에 들어가기 전에 무엇의 평균 또는 분산인지 표시해 두세요.

어려움은 객관식 후반에 흩어져 있고 서술·단답형 끝부분에 연속됩니다. 자동 분류 기준이므로 실제 응시자의 체감과 같다고 단정할 수는 없습니다. 다만 13·16·20·22번처럼 시행 결과를 바로 공식에 넣기 어려운 문항은 조건 해석에 별도 시간을 배정할 이유가 분명합니다.

출제 단원 — 조건부확률 중심, 이항분포 개념도 확인

조건부확률이 13문항으로 가장 많습니다. 그러나 전부 조건부확률의 정의만 묻지는 않습니다. 11번의 독립인 사건 구성, 13번의 반복 시행 종료 조건, 16·20번의 점 이동, 21·22번의 게임 확률까지 포함됩니다. 이 단원은 조건 사건의 분모를 찾는 기본형에서 독립시행의 경우 분류까지 넓혀 준비해야 합니다.

확률변수와확률분포는 6문항입니다. 확률질량함수의 총합, 평균과 분산, 선형변환, 새로운 확률변수의 기댓값이 연결됩니다. 평균·분산 공식을 각각 외우는 것에서 나아가 주어진 정보가 부족할 때 어떤 관계식으로 보완할지 익혀야 합니다.

정규분포로 등록된 2·15·18번은 제공된 개념과 수식상 이항분포를 다룹니다. 기본적인 평균·분산 계산에서 모수 추정, 분산의 최댓값 해석으로 이어집니다. 학습 계획에는 정규분포표 활용 대신 이항분포의 성립 조건과 평균·분산의 관계를 반영하는 편이 적절합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목이 달라 구성 변화만 참고

작년 같은 학년·학기·시험의 과목은 수학II이며 이번은 확률과통계입니다. 과목이 다르고 등록 단원도 겹치지 않으므로, 단원 비중이 이어져 바뀌었다거나 같은 내용이 더 어렵게 나왔다고 해석할 수 없습니다. 표의 최다 단원은 각 시험의 범위를 보여 주는 참고 정보입니다.

자동 분류 기준 어려움은 작년 3문항에서 이번 7문항으로 늘었습니다. 작년에는 19·20·21번에 모였지만 이번에는 11번부터 나타나고 객관식 후반과 서술·단답형 마지막에 걸쳐 있습니다. 과목 차이가 있으므로 이 수치만으로 체감 난도의 상승을 확정할 수는 없습니다.

서술·단답형은 작년 2문항에서 이번 6문항으로 늘었습니다. 다음 대비에서는 객관식 정리만으로 끝내지 말고 확률 사건의 정의, 경우를 나눈 기준, 각 경우를 합치는 이유까지 쓰는 연습을 병행하세요. 이번 범위에서는 반복 시행의 조건 해석이 그 연습의 중심입니다.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

세 문항은 모두 시행의 독립성만 확인하고 곧바로 같은 확률을 반복해서 곱하는 방식으로는 부족합니다. 원하는 결과가 생기는 경로와 그전에 생기면 안 되는 결과를 먼저 구분해야 합니다. 분석상 고난도 문항이라는 평가는 이 풀이 구조에 근거하며 이용자 투표로 확인된 순위를 뜻하지 않습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

처음 풀 때는 기본형에서 시간을 확보하세요. 1·3·6·9번의 조건 집단과 2·7번의 기본 관계를 빠르게 확인하되 분모와 확률의 합을 검산하는 습관을 유지하세요. 11번 이후에도 12·14번처럼 분포를 정리하는 문항이 있으므로 한 문제에서 막혔다고 뒤 구간 전체를 미루지는 마세요.

서술·단답형은 17~19번부터 풀이 틀을 정리하고 20~22번에 사건 해석 시간을 남기는 순서를 권합니다. 총 시험 시간과 배점은 자료에 없으므로 특정 분 단위의 계획보다는, 기본형을 마친 뒤 남은 시간에 맞춰 어려운 문항을 재검토하는 방식으로 연습하세요.

조건 점검 목록에는 비복원 추출의 개수 변화, 여사건의 독립성, 표준편차와 분산의 구별을 넣으세요. 후반에서는 13번의 이전 종료 배제, 20번의 접하는 경우 제외, 21번의 동점 처리, 22번의 참가 인원 변화를 마지막으로 확인하세요. 경우별 확률을 합할 때 경로가 겹치지 않는지도 살펴야 합니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 조건부확률의 기준 집단부터 정리하세요. 표와 집합 그림에서 분모와 교집합을 표시한 다음 계산합니다(1·6·9번 대비).
2. 독립과 여사건의 관계를 식으로 설명하세요. 독립 조건을 원소 개수로 바꾸어 사건을 구성하는 연습까지 넓힙니다(4·5·11·17번 대비).
3. 확률분포의 총합·평균·분산을 연결하세요. 변환된 확률변수의 표준편차와 절댓값을 취한 확률변수의 분포를 구별합니다(7·8·10·12·14·19번 대비).
4. 이항분포의 평균과 분산에서 모수를 복원하세요. 성공확률에 따른 분산의 변화와 최댓값 조건도 함께 설명합니다(2·15·18번 대비).
5. 반복 시행의 경로를 표로 나누세요. 최초 종료 조건과 점수 비교 조건을 먼저 쓰고, 각 경로의 확률을 곱한 뒤 합합니다(13·21·22번 대비).
6. 이동 규칙을 좌표와 성공 횟수로 바꾸세요. 가능한 시점이나 도형의 거리 조건으로 경우를 줄인 뒤 확률을 계산하는 순서로 연습합니다(16·20번 대비).