경북고등학교
2026년 2학년 2학기 중간고사

경북고 2학년 2학기 중간 확률과통계는 어떤 시험인가

경북고등학교는 대구 수성구에 있습니다. 이번 시험에서 확인되는 단원은 여러가지순열, 중복조합, 확률, 조건부확률입니다. 단원 분류상 중복조합에는 이항정리와 이항계수의 합을 다루는 문항도 포함되어 있습니다.

초반에는 같은 것이 있는 순열, 중복순열, 최단경로와 여사건 등 기본 구조를 확인합니다. 이후에는 크기순 조건, 홀짝 조건, 함수의 단조성, 이웃한 원소의 관계를 함께 해석합니다. 공식 이름을 떠올리는 것만으로는 부족하고 세는 대상을 간단한 형태로 바꾸어야 합니다.

서술·단답형에서는 계산식이 성립하는 이유까지 정리하는 연습이 필요합니다. 이항계수의 합을 변형하는 근거, 부등식을 등식으로 바꿀 때의 대응 관계, 조건부확률에서 전체로 삼는 사건을 분명하게 쓰세요. 객관식에서도 같은 설명이 가능해야 중복과 누락을 줄일 수 있습니다.

난이도 분포 — 중반부터 이어지는 조건 해석

쉬움은 1·2·3·4·7번입니다. 배반사건의 덧셈, 반복 문자의 배열, 자리별 선택, 특정 지점을 피하는 경로, 여사건을 이용한 추출 확률을 다룹니다. 식을 길게 쓰기보다 순서를 고려하는지, 중복을 허용하는지부터 확인하면 접근이 분명해집니다.

보통은 5·6·8·9·13번입니다. 독립시행을 성공 횟수로 정리하거나, 반복 이동을 배열로 해석하고, 활동 참여자의 교집합을 계산하는 과정이 들어갑니다. 특히 13번은 좌표 이동을 시행 횟수로 옮겨야 하므로 확률식 이전의 해석을 연습하세요.

10~12번 뒤에는 보통인 13번이 있고, 14~23번은 모두 어려움으로 분류됩니다. 순서대로 풀다가 중반에 오래 머물면 후반 서술·단답형을 정리할 시간이 부족해질 수 있습니다. 이 분포는 자동 분류 기준이며 실제 학생들의 체감 난도와 일치한다고 단정할 수는 없습니다.

출제 단원 — 순열과 중복조합을 확률로 연결

여러가지순열은 기본 배열에서 출발해 순서가 제한된 카드와 이웃 조건을 다루는 배열까지 확장됩니다. 11번은 특정 문자들의 상대적 순서를, 16번은 이미 정해진 순서 속에서 경계를 정하는 방법을 묻습니다. 18번에서는 틈에 원소를 넣을 때 이웃 관계가 달라지는 점을 파악해야 합니다.

중복조합은 단순히 같은 물건을 나누는 문제에 머물지 않습니다. 12번은 간격 조건을 치환하고, 14·15번은 홀짝이나 함수값을 기준으로 나누며, 21번은 선택 개수의 상한을 새로운 변수로 표현합니다. 6·19번의 이항계수도 함께 복습해 이 단원을 분배 공식만으로 좁혀 준비하지 마세요.

확률은 경우의 수를 정확히 세는 능력에 의존합니다. 10번의 정수해, 17번의 공 배열, 22번의 문자열은 각각 전체와 조건에 맞는 경우를 같은 기준으로 세어야 합니다. 조건부확률 단원에서는 5·13번의 독립시행과 9·23번의 조건부확률을 구분해 접근하세요.

문항별 정리

같은 지역 학교와 비교 — 수성구의 같은 과목 시험

같은 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계를 치른 수성구 이웃 학교와 비교하면, 경북고의 총문항 수는 이웃 학교 평균 20.7문항보다 많고 서술·단답형은 평균 4.7문항보다 적습니다. 어려움 비율은 반올림 기준 57%로 이웃 학교 평균 37%보다 높으며, 자동 분류 기준 비율 순위는 4개교 중 1위입니다.

대륜고는 조건부확률이 가장 많고, 오성고와 대구혜화여자고는 중복조합이 가장 많습니다. 경북고는 여러가지순열과 중복조합의 비중이 함께 큽니다. 경북고를 준비할 때는 서술·단답형의 개수만으로 부담을 판단하기보다 객관식에서도 배열과 분배의 조건을 바꾸는 연습을 충분히 하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 이용자 투표에 따른 순위가 아니라 조건 처리의 복잡성을 근거로 고른 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 계산 전 분류 기준이 필요하다는 것입니다. 각 경우가 서로 겹치지 않고 전체 가능성을 덮는지 말로 설명한 뒤 식을 쓰세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

초반에서는 순서·중복 허용·여사건 여부를 빠르게 확인해 기본 문항을 확보하세요. 10~12번에서 접근이 막히면 표시하고 13번을 확인하는 방식도 연습할 만합니다. 이후 어려움 문항이 이어지므로 한 문제의 모든 경우를 정리할 때까지 무조건 머무르지 말고 풀이의 출발점이 보이는 문항을 찾으세요.

19번부터는 문항 형식을 확인하며 운영해야 합니다. 서술·단답형인 19·21·22·23번의 풀이 근거를 적을 시간을 남기고, 20번은 문항별 분류상 객관식으로 확인하세요. 서술 연습에서는 치환한 변수의 의미, 제외한 경우의 이유, 조건부확률의 분모가 되는 사건을 먼저 적은 뒤 계산을 이어 가세요.

마지막에는 숫자 계산보다 조건을 먼저 검토하세요. 12번의 간격은 누적해서 빼야 하고, 14·15번은 등호가 허용되는 선택을 놓치기 쉽습니다. 17번은 공의 구별 기준, 21번은 각 색의 최소 선택량과 총량 상한, 22번은 교집합의 중복 제거를 확인하면 좋습니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 반복 문자의 순열과 중복순열을 구분하고, 자리 제한과 경유 조건을 기본형으로 정리하세요(2·3·4·8번 대비).
2. 중복조합에서는 최소량을 먼저 빼고 간격 조건을 치환하세요. 부등식은 남는 양을 보조변수로 두는 방식까지 설명해 보세요(10·12·20·21번 대비).
3. 크기순·홀짝·배수 조건을 함께 제시한 문제에서 기준 변수를 정하고 경우별 허용 범위를 표로 쓰세요(14·15번 대비).
4. 상대적 순서와 틈을 이용한 배열을 연습하세요. 원소를 삽입할 때 기존의 이웃 관계가 유지되는지 따로 표시하세요(11·16·18번 대비).
5. 이항정리의 일반항과 계수 합을 복습하고, 항이 없는 경우와 빠진 항의 보정을 점검하세요(6·19번 대비).
6. 독립시행은 성공 횟수로, 조건부확률은 제한된 전체로 표현하세요. 여사건과 교집합 처리도 함께 연습하세요(1·5·7·9·13·17·22·23번 대비).