천안고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

2025년 천안고등학교 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 19문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 행렬 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 여러가지부등식과 여러가지방정식에서 각각 3문항씩 출제되었고, 이차함수와 다항식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 여러 단원의 개념이 고르게 다뤄졌습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도가 9문항으로 가장 많았고, 어려운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 4문항 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 한 평균 난이도는 3.0으로 기록되어, 기본적인 개념을 묻는 평이한 문제의 비중이 높으면서도 변별력을 주기 위한 까다로운 문항들이 함께 배치된 구성을 보였습니다.

주요 출제 개념으로는 이차함수와 이차방정식의 관계, 이차함수의 최대최소 및 그 활용을 비롯하여 순열조합의 기호와 순열·조합의 수 계산이 포함되었습니다. 또한 연립일차부등식 풀이, 사차방정식 풀이, 근이 주어진 삼사차방정식, 삼차방정식 근 판단 같은 방정식과 부등식 영역의 문항들이 출제되었습니다. 신설된 행렬 단원에서는 행렬의 곱셈, 단위행렬, 행렬의 변형, 교환법칙이 성립하는 경우, 두 행렬이 같을 조건 등 행렬의 기본 연산과 성질을 묻는 유형이 다수 다뤄졌습니다.

이번 시험을 바탕으로 다음 학습을 준비하기 위해서는 순열과 조합의 기본 계산 및 행렬의 성질과 연산 법칙을 확실하게 정리해 두어야 합니다. 아울러 이차함수의 활용이나 삼사차방정식의 근을 판단하는 유형처럼 난이도가 있는 문항들에 대비해 개념의 정확한 유도 과정을 익히고 다양한 난이도의 문제를 연습하는 것이 필요합니다.