충암고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 수학 기출문제 및 해설

충암고등학교 2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 총 22문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 순열조합 단원의 출제 비중이 9문항으로 가장 높았으며, 여러가지방정식이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 이 외에도 행렬과 여러가지부등식에서 각각 3문항씩 출제되었고, 이차함수와 항등식 단원에서도 각각 1문항씩 출제되어 공통수학1의 여러 영역이 고르게 평가되었습니다.

전반적인 난이도를 살펴보면 쉬운 난이도가 6문항, 보통 난이도가 11문항, 어려운 난이도가 5문항 배치되었습니다. 10점 만점을 기준으로 환산한 평균 난이도는 3.6 수준으로 분석됩니다. 난이도가 평이한 문항이 절반 이상을 차지하여 기본 점수를 확보하기는 수월했으나, 변별력을 갖춘 어려운 문항들도 일정 비율 포함되어 있어 상위 등급을 결정짓는 요소로 작용했습니다.

주요 출제 개념을 살펴보면 순열조합 단원에서는 순열과 조합의 기호, 순열의 수, 조합의 수, 이웃하지 않는 경우의 수, 포함하거나 포함하지 않는 경우의 수, 합의 법칙과 곱의 법칙 등 경우의 수를 구하는 다양한 조건이 다루어졌습니다. 방정식과 부등식, 함수 영역에서는 연립방정식, 이차방정식의 근의 판별, 이차함수와 이차방정식의 관계를 비롯해 제한된 범위에서의 최대·최소와 이차함수의 최대·최소 활용 유형이 출제되었습니다. 새롭게 도입된 행렬 단원에서는 행렬의 성분, 두 행렬이 같을 조건, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등 기초 연산과 성질을 묻는 문항들이 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 순열조합의 다양한 조건별 경우의 수 계산과 여러가지방정식의 연산 과정을 꼼꼼히 정리하는 공부가 필요합니다. 더불어 행렬의 성질과 이차함수의 최대·최소 활용 등 각 단원의 대표적인 개념들을 빠짐없이 학습하면서 고난도 문항에 대비하는 것이 바람직합니다.