경신고등학교 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학I 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학년 1학기 기말고사 경신고등학교 수학I 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 출제 비중을 살펴보면 삼각함수 그래프와 삼각함수 단원에서 각각 4문항씩 출제되어 삼각함수 영역이 가장 큰 비중을 차지했습니다. 이어 등차등비수열과 수열의 합 단원이 각각 3문항씩 출제되었으며, 삼각함수 활용, 수학적 귀납법, 로그함수 단원이 각각 2문항씩 고르게 분포하여 전반적으로 수열과 삼각함수 단원에 무게가 실린 시험이었습니다.

이번 시험의 전체 난이도를 보여주는 10점 만점 기준의 평균은 4.0점으로 나타났습니다. 전체 20문항 중 쉬운 수준의 문항은 4문항에 불과했던 반면, 보통 난이도가 8문항, 어려운 난이도가 8문항 출제되어 학생들이 체감하는 압박감이 상당했을 것으로 분석됩니다. 보통과 어려운 수준의 문제가 전체의 80%를 차지하고 있어 중상위권 변별력을 확보하는 데 초점이 맞춰진 시험지였습니다.

구체적인 출제 유형을 살펴보면 삼각함수 분야에서는 삼각형의 넓이, 삼각함수 사이의 관계를 이용한 식의 값 구하기, 일차식 꼴의 삼각방정식, 삼각함수의 최대·최소와 주기, 삼각함수 그래프의 평행이동과 대칭이동이 주요하게 다루어졌습니다. 수열 분야에서는 등차수열과 등비수열의 일반항 및 합, 시그마의 성질을 활용한 계산과 여러 가지 수열의 합, 그리고 귀납적으로 정의된 수열과 이를 도형에 활용하는 유형이 출제되었습니다. 이와 함께 로그함수 단원에서는 반복되는 로그방정식 형태가 출제 유형에 포함되었습니다.

이러한 출제 경향을 바탕으로 볼 때, 향후 시험을 대비하기 위해서는 삼각함수의 그래프 성질과 수열의 다양한 합 공식을 명확히 숙지하는 것이 필요합니다. 특히 보통과 어려운 난이도의 비중이 높은 만큼, 시그마의 성질을 활용한 계산식과 수열의 귀납적 정의를 도형에 적용하는 심화 유형을 반복해서 훈련하는 학습이 요구됩니다.