상문고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

2025학년도 2학기 기말고사로 치러진 상문고등학교 1학년 공통수학2 시험은 전체 24문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 여러 단원이 고르게 출제된 가운데, 명제 단원과 합성함수와역함수 단원이 각각 6문항씩 출제되어 가장 큰 비중을 차지했습니다. 그 뒤를 이어 집합 단원에서 4문항이 출제되었으며, 함수, 무리함수, 절대부등식, 유리함수 단원에서는 각각 2문항씩 균등하게 배정되어 학생들이 교과 전반을 꼼꼼하게 학습했는지 평가하고자 했습니다.

전반적인 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 16개로 대다수를 차지하였고, 중간 정도의 난이도를 가진 보통 문항이 6개 출제되었습니다. 반면 변별력을 주기 위한 어려운 문항은 2개에 그쳐, 전반적인 시험의 평균 난이도는 10점 만점 기준 2.2점으로 비교적 평이한 수준을 기록했습니다. 따라서 기본적인 개념을 확실하게 이해하고 있는 학생이라면 큰 어려움 없이 많은 문제를 해결할 수 있었을 것으로 보입니다.

출제된 주요 개념들을 살펴보면, 집합과 명제 단원에서는 집합연산의 성질, 집합의 원소 개수, 합집합과 교집합을 비롯하여 명제의 조건과 부정, 명제의 참거짓, 산술기하평균 등이 다루어졌습니다. 함수 분야에서는 항등함수와 상수함수, 합성함수 치환 및 대입, 그래프가 주어진 역함수의 함숫값과 역함수의 성질이 출제되었습니다. 또한 유리함수의 점근선, 정의 역과 치역, 유리함수의 성질과 함께 무리함수의 평행이동과 대칭이동 개념이 고루 출제 문항에 녹아있었습니다.

이러한 출제 경향을 고려할 때, 다음 시험을 준비하는 학생들은 교과서의 기본 정의를 명확히 파악하는 것부터 시작해야 합니다. 난이도가 낮은 문항의 비중이 높은 만큼, 유리함수의 점근선이나 무리함수의 이동 규칙, 집합과 명제의 기본 연산 등 각 단원의 핵심 성질과 유형들을 실수 없이 빠르고 정확하게 풀어내는 반복 훈련이 필요합니다.