수원고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

수원고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

수원고등학교는 수원시에 있습니다. 이 시험의 등록 문항에서 확인되는 범위는 지수와 거듭제곱근, 로그의 성질, 지수함수와 로그함수, 호도법과 삼각함수의 그래프입니다. 단순한 식 계산부터 함수의 성질을 다른 조건과 연결하는 문제까지 이어집니다.

초반에는 거듭제곱근 계산, 각의 단위 변환, 삼각함수의 최대·최소와 주기처럼 개념을 바로 적용하는 문항이 나옵니다. 반면 후반에는 식을 정리한 다음에도 구간, 중복, 경계의 포함 여부를 따져야 합니다. 공식을 기억하는 것과 적용 조건을 설명하는 것을 함께 준비해야 합니다.

서술형은 17번에 배치돼 있으며 삼각부등식의 풀이 과정을 요구합니다. 객관식에서도 그래프를 해석하는 단계가 길어질 수 있으므로, 번호 순서대로 끝까지 밀어붙이기보다 풀이 방향이 보이는 문제를 확보한 뒤 복잡한 조건으로 돌아오는 편이 좋습니다.

난이도 분포 — 기본 계산 이후 이어지는 조건 해석

난이도는 모두 자동 분류 기준이며, 표의 비중은 소수점 아래에서 반올림한 값입니다. 1~6번은 기본 개념을 직접 적용하는 구간입니다. 다만 5번의 로그 정의 조건처럼 계산량이 적어도 제외할 값을 놓치면 틀릴 수 있으므로, 쉬움이라는 분류를 조건 확인을 생략할 근거로 삼지는 마세요.

7~9번에서는 지수 관계를 로그로 바꾸거나 합성함수의 범위를 해석하는 연결이 필요합니다. 10~16번은 자동 분류 기준 어려움이 연속됩니다. 치환한 변수의 범위, 삼각방정식의 주기, 도형과 그래프의 관계를 차례로 판단해야 하므로 풀이 계획을 세우는 데 시간이 걸릴 수 있습니다.

17번에서 서술형을 처리할 기회가 있고 18번은 다시 어려움입니다. 18번의 경우 분류를 시작하기 전에 17번의 풀이와 경계 표시를 완성해 두세요. 문항 수만 보고 후반에 시간을 고르게 나누기보다는 조건 정리가 긴 문제에 별도의 여유를 남기는 방식이 적절합니다.

출제 단원 — 삼각함수그래프의 비중과 다양한 활용

삼각함수그래프가 가장 많이 출제됐습니다. 3번의 기본 성질에서 출발해 11번의 방정식, 13번의 대칭과 기울기, 15번의 구간별 최솟값, 17번의 부등식까지 활용 형태가 넓습니다. 그래프를 그리는 연습에 해의 위치와 구간을 읽는 연습을 붙여야 합니다.

로그는 밑의 변환과 정의 조건, 지수 관계의 변환, 정수부분·소수부분으로 이어집니다. 기본 성질을 익힌 뒤 14번에서 범위를 자연수 조건으로 옮기고 중복을 확인하는 연습이 필요합니다. 로그함수에서는 8번의 단조성과 12번의 좌표·도형 해석을 구분해 준비하세요.

지수와 지수함수는 계산형과 조건형의 차이가 큽니다. 거듭제곱근의 실수 조건은 9번에서 확인한 뒤 18번의 부호·홀짝 분류로 확장됩니다. 지수함수는 6번의 함숫값 계산을 넘어 10번의 항상 성립 조건과 16번의 교점 해석까지 다뤄야 합니다.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목명 변화와 공통 단원의 구성

작년 과목은 수학I이고 올해는 대수이므로 과목명이 다릅니다. 비교는 제공된 요약에서 공통으로 확인되는 단원과 자동 분류 기준의 구성에 한정합니다. 어려움 문항 수는 같고 쉬움 문항이 늘어, 올해는 초반 기본 문제를 확보할 기회가 더 분명한 구성입니다.

공통 단원 중 삼각함수그래프는 작년 2문항에서 올해 5문항으로 늘었고, 지수는 4문항에서 3문항으로 줄었습니다. 로그는 4문항으로 같으며 로그함수도 2문항으로 같습니다. 단원 이름만 익히기보다 삼각함수그래프에서 방정식·부등식·대칭을 함께 다루는 준비가 필요합니다.

작년의 어려움에는 서술형 17번이 포함됐지만 올해 17번은 보통입니다. 작년 어려움은 9~11번과 13~17번에, 올해는 10~16번과 18번에 놓였습니다. 올해 구성을 연습할 때는 후반 객관식의 부담과 서술형을 완성할 시간을 함께 고려하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이들은 이용자 투표로 확정한 순위가 아닌 분석상 고난도 문항입니다. 공통된 부담은 조건을 여러 단계로 옮기는 데 있습니다. 식을 바로 계산하기보다 그래프의 구간이나 부호 표를 먼저 만들면, 가능한 경우와 빠진 경우를 확인하기 쉽습니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

먼저 1~9번에서 기본 계산과 범위 해석을 처리하고, 막히는 문제는 풀이 방향만 표시해 두세요. 10~16번을 만났을 때는 식의 길이보다 조건을 정리할 수 있는지를 기준으로 진행 여부를 판단하는 편이 좋습니다. 실제 시험 시간이 자료에 없으므로 연습 중 자신의 풀이 시간을 기록해 배분을 조정하세요.

17번은 풀이 과정을 써야 하므로 마지막까지 미뤄 두지 마세요. 인수의 부호를 판단한 근거, 부등식 변형, 각의 구간 확인을 연결해서 적을 시간을 남겨야 합니다. 18번의 경우 분류에 들어가기 전에 서술형 답안이 완결됐는지 확인하는 순서를 권합니다.

검토에서는 5번의 밑과 진수 조건, 8번의 꼭짓점과 끝점 비교, 10번의 치환 범위를 먼저 확인하세요. 이어 11번의 구간 내 해 누락, 14번의 곱의 중복, 16번의 경계 포함 여부를 살피세요. 계산을 처음부터 반복하기보다 조건이 실제 풀이에 반영됐는지 점검하는 방식이 효율적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수·로그의 기본 계산부터 정리하세요. 거듭제곱근과 유리수 지수, 밑의 변환을 설명하며 풀고 로그의 정의 조건을 따로 적으세요(1·4·5·6번 대비).
2. 범위와 단조성을 연결하세요. 지수 관계를 로그로 바꾸는 연습과 안쪽 함수의 범위를 먼저 구하는 합성함수 연습을 이어가세요(7·8·10번 대비).
3. 삼각함수의 한 주기에 주요 지점과 대칭을 표시하세요. 주기와 평행이동을 해의 위치와 기울기 조건으로 연결하세요(2·3·11·13번 대비).
4. 좌표와 도형 조건을 식으로 바꾸세요. 수평선 위의 점, 수직이등분선, 넓이의 높이를 그림에 표시한 뒤 관계식을 세우세요(12번 대비).
5. 삼각방정식의 해로 나뉜 구간을 그려 최솟값과 부등식의 범위를 읽으세요. 판단 근거까지 문장으로 쓰는 연습을 붙이세요(15·17번 대비).
6. 절댓값 그래프와 거듭제곱근 조건은 표로 정리하세요. 교점 수의 경계, 근의 부호와 홀짝, 누적합의 변화 위치를 분리해 확인하세요(9·16·18번 대비).