수원여자고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

수원여자고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

수원여자고등학교는 경기 수원시에 있습니다. 자료에서 확인되는 출제 범위는 지수, 로그, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 삼각함수그래프입니다. 거듭제곱과 로그의 기본 연산을 출발점으로 함수의 그래프, 방정식과 부등식, 실생활 관계식까지 다룹니다.

초반에는 그래프 위의 점, 호의 길이, 지수법칙처럼 개념을 바로 적용하는 문항이 배치되어 있습니다. 중반부터는 같은 밑으로 정리하거나 반복되는 식을 치환하는 판단이 필요합니다. 식을 무작정 전개하기보다 어떤 성질을 적용할 수 있는 형태인지 먼저 찾는 연습이 도움이 됩니다.

후반은 서로 다른 조건을 순서대로 처리하는 구성이 두드러집니다. 지수부등식으로 범위를 구한 뒤 로그함수의 최대·최소를 판단하거나, 삼각함수의 변형 뒤 자연수 조건을 적용해야 합니다. 서술·단답형도 기본 로그 계산과 항상 성립하는 부등식으로 성격이 나뉘므로 마지막 번호만 보고 접근 순서를 정하지 마세요.

난이도 분포 — 기본 계산 뒤에 이어지는 조건 해석

난이도는 자동 분류 기준입니다. 쉬움 문항은 초반에 주로 놓이지만 21번도 여기에 포함됩니다. 지수법칙과 로그의 정의를 정확히 적용하는 기본기가 중요하며, 거듭제곱근의 의미나 삼각함수의 부호처럼 개념을 잘못 기억하면 짧은 계산에서도 실수할 수 있습니다.

보통 문항은 대소 비교, 지수방정식의 치환, 삼각함수의 계수 결정, 상용로그 활용 등으로 구성됩니다. 계산량만 늘어나는 구간이라기보다 상황에 맞는 변형을 선택해야 하는 구간입니다. 특히 14·16번은 문장으로 주어진 관계를 식으로 바꾸고 비율이나 최소 횟수의 의미까지 해석해야 합니다.

자동 분류 기준 어려움인 11번은 평행이동을 이용한 넓이 해석이며, 17~20번은 그래프와 범위 또는 좌표 조건을 결합합니다. 22번은 모든 실수에 대한 조건을 설명해야 합니다. 이 분포는 실제 응시자의 체감 난도를 확정하는 자료는 아니지만, 후반에 조건 정리 시간을 남겨야 하는 이유를 보여 줍니다.

출제 단원 — 로그 계열의 비중과 삼각함수 그래프

로그 단원은 단순 연산에서 정의 조건, 실생활 활용, 서술형 계산까지 고르게 이어집니다. 로그의 합과 차를 곱과 몫으로 바꾸는 성질을 익힌 뒤, 그 변형이 가능한 진수 조건까지 함께 확인하세요. 활용 문제에서는 같은 상수를 포함한 관계식을 비교하면 불필요한 미지수를 줄일 수 있습니다.

로그함수로 분류된 문항은 단원 이름만으로 풀이가 정해지지 않습니다. 18번은 지수부등식과 이차식의 범위를 연결하고, 20번의 제공 해설에서는 지수곡선 위의 점과 선분 조건이 확인됩니다. 분류표는 출제 비중을 보는 데 사용하고, 실제 연습은 각 문항에서 결합되는 개념까지 묶어 진행하세요.

삼각함수그래프는 진폭과 중심선, 교점의 간격, 부등식의 해 구간, 해의 합을 다룹니다. 같은 삼각방정식이라도 개별 해를 계산하는 방법과 대칭으로 합을 구하는 방법의 효율이 다릅니다. 지수의 기본 변형과 삼각함수의 관계식은 이런 그래프 문제를 처리하기 위한 바탕으로 복습하는 편이 좋습니다.

문항별 정리

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

이 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 속하며, 조건을 여러 단계로 옮겨야 한다는 점에서 고른 분석상 고난도 문항입니다. 이용자 투표로 확인된 난도 순위는 아닙니다. 공통적으로 중간에 얻은 구간이 최종 요구와 같지 않으므로, 변형된 변수와 원래 변수의 범위를 구별하는 습관이 중요합니다.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

첫 풀이에서는 기본 계산과 바로 보이는 성질부터 처리하세요. 11번에서 넓이 해석이 막히더라도 뒤의 12~16번을 확인할 필요가 있습니다. 객관식 후반을 모두 해결한 뒤에야 서술·단답형을 시작하기보다, 로그의 기본 변형으로 접근할 수 있는 21번을 미리 확인해 풀이 시간을 확보하세요.

조건은 풀이 시작 부분에 짧게 적어 두세요. 7번은 밑에 따른 증가·감소와 비교 대상의 부호, 9번은 진수의 양수 조건, 16번은 기준 미만이라는 표현이 중요합니다. 15·17·19번에서는 각으로 바꾼 변수의 범위를 따로 적고 원래 변수로 되돌릴 때 다시 대조하세요.

마지막 검토에서는 긴 계산을 처음부터 반복하기보다 조건 누락을 우선 확인하세요. 18번은 꼭짓점과 끝점을 모두 비교했는지, 20번은 위치에 따른 후보를 원래 조건으로 걸렀는지 살피세요. 21·22번은 변형의 근거가 풀이에 드러나는지 확인하고, 특히 22번의 판별식 경계가 포함되는지 점검하세요.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수법칙과 거듭제곱근의 정의부터 정리하세요. 연산 법칙을 적용하는 조건과 실수인 근의 의미를 말로 설명해 보세요(3·6·8번 대비).
2. 로그의 정의·성질·진수 조건을 묶어 복습하세요. 계산 결과뿐 아니라 변형이 가능한 이유를 짧게 쓰는 연습을 하세요(4·9·21번 대비).
3. 증가·감소와 치환을 이용하는 지수·로그 문제를 연습하세요. 치환한 값의 범위와 원래 변수의 범위를 구별하세요(1·7·12번 대비).
4. 상용로그 활용에서는 문장 속 비율과 반복 횟수를 먼저 식으로 표현하세요. 거리의 비의 방향과 최소 자연수를 결정하는 경계를 확인하세요(14·16번 대비).
5. 삼각함수의 부호와 관계식을 익힌 뒤 중심선·진폭·주기·교점을 스케치하세요. 해를 구하는 과정과 대칭으로 합을 구하는 과정을 비교하세요(2·5·10·13·15·19번 대비).
6. 그래프와 여러 조건이 결합된 문제를 단계별로 풀어 보세요. 함수 변형, 범위 확정, 후보 검토를 구분해 기록하세요(11·17·18·20번 대비).
7. 항상 성립하는 이차부등식은 그래프와 판별식으로 설명하세요. 로그 치환을 되돌리는 과정과 경계 제외의 근거까지 서술하세요(22번 대비).