방산고등학교
2026년 2학년 1학기 중간고사

방산고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가

방산고등학교는 서울 송파구에 있습니다. 이 시험의 등록 문항은 지수와 로그의 계산, 지수·로그함수, 삼각함수의 기본 성질과 그래프에 걸쳐 있습니다. 단순한 식 계산부터 좌표와 도형을 결합한 문제까지 이어지는 구성입니다.

초반에는 지수법칙, 점근선, 부채꼴, 삼각함수의 부호 등 기본 성질을 직접 적용합니다. 중간에는 모든 실수에서의 조건, 비율 변화, 교점과 넓이처럼 익숙한 개념을 다른 표현으로 옮기는 과정이 필요합니다. 개념을 외우는 데서 그치지 않고 어떤 조건에 적용하는지 설명할 수 있어야 합니다.

후반에는 그래프의 주기와 끝점, 역함수의 대칭성과 거리, 실수인 거듭제곱근의 개수 등 조건을 묶는 작업이 많아집니다. 자동 분류 기준 어려움이 뒤에 이어지므로, 앞부분에서 정확성을 확보하고 후반에 조건을 정리할 여유를 남기는 전략이 적절합니다.

난이도 분포 — 기본 확인 뒤 후반 조건 결합

자동 분류 기준 쉬움은 1~6번입니다. 계산 과정 자체는 비교적 직접적이지만, 지수 적용 순서나 삼각함수의 부호를 잘못 읽으면 시간이 다시 듭니다. 이 구간은 풀이를 짧게 쓰되 부호와 이동 방향을 한 번 확인하는 방식으로 연습하세요.

자동 분류 기준 보통은 7~11번과 19번입니다. 로그의 조건을 이차부등식으로 바꾸거나 교점을 넓이로 연결하는 등 표현 전환이 포함됩니다. 특히 19번은 서술·단답형에 있으므로 앞선 어려운 문항에 막혀도 따로 접근할 가치가 있습니다.

자동 분류 기준 어려움은 12~18번과 20·21번입니다. 어려운 문항이 연속된다고 해서 모두 같은 방식으로 풀리지는 않습니다. 개수 세기, 주기 판정, 좌표와 거리 등 첫 작업을 구별해 접근하고, 정리 방향이 보이지 않으면 표시해 둔 뒤 다른 문항으로 이동하세요.

출제 단원 — 로그함수와 삼각함수그래프 중심

로그함수는 최대·최소, 직선과의 교점, 역함수, 넓이와 거리로 확장됩니다. 같은 단원이라도 10번의 끝점 비교와 16번의 거리 조건은 요구하는 준비가 다릅니다. 기본 그래프를 그린 뒤 각 조건을 좌표식으로 바꾸는 연습까지 이어가세요.

삼각함수그래프는 수평선과의 교점에서 시작해 정수 높이의 점 개수, 탄젠트의 주기, 절댓값 그래프, 정의역의 제외점으로 넓어집니다. 식의 모양만 익히기보다 주기·치역·끝점·점근선을 함께 표시하는 방식이 여러 문항에 공통으로 도움이 됩니다.

지수와 로그의 계산도 후반 문항의 기반입니다. 17번은 지수 단원이지만 계산보다 실수인 근의 개수와 경계 처리가 중요하고, 18번은 로그의 성질을 역수 관계로 바꾸어 써야 합니다. 단원별 기본형을 푼 뒤 조건을 추가한 형태를 연결해서 공부하세요.

문항별 정리

작년 시험과 비교 — 과목 차이를 고려한 구성 변화

작년 과목은 수학I이고 올해는 대수이므로 과목명이 다릅니다. 위 난이도는 모두 자동 분류 기준이며, 총 문항과 서술·단답형 문항 수가 줄고 어려움으로 분류된 문항 수도 줄었습니다. 다만 이 변화만으로 실제 응시자의 체감 난도를 단정할 수는 없습니다.

겹치는 단원을 보면 지수함수는 작년 5문항에서 올해 3문항, 삼각함수는 5문항에서 2문항으로 줄었습니다. 반면 로그함수는 2문항에서 5문항, 삼각함수그래프는 2문항에서 5문항으로 늘었습니다. 기본값 계산뿐 아니라 함수의 그래프와 조건 해석에 학습 시간을 충분히 배정할 근거가 됩니다.

작년 자동 분류 기준 어려움에는 5번부터 중간중간 해당 문항이 있었고 후반까지 이어졌습니다. 올해는 12번부터 연속 구간이 형성됩니다. 다음 시험을 준비할 때는 초반 기본형의 정확성을 먼저 확보하고, 함수와 도형을 연결하는 문항을 묶어 풀면서 후반 집중력을 점검하세요.

주의 문항 — 분석상 고난도 문항 3개

선정한 문항들은 자동 분류 기준 어려움에 해당하며, 이용자 투표에 따른 순위가 아닌 분석상 고난도 문항입니다. 공통점은 주어진 조건의 표현을 바꾸고 그 변환이 가능한 범위를 확인해야 한다는 점입니다. 풀이를 복습할 때 계산 결과보다 경우를 나눈 이유와 제외한 조건을 말로 설명해 보세요.

시간 배분과 놓치기 쉬운 조건

1~6번에서는 기본 공식을 신속하게 적용하고 부호·지수·점근선을 확인하세요. 7~11번에서는 조건을 식이나 그림으로 바꾸는 첫 단계를 명확히 적는 편이 좋습니다. 실제 제한 시간이 자료에 없으므로 고정된 분 단위 계획보다 본인의 실전 풀이 기록으로 구간별 소요 시간을 조절하세요.

12~18번에 연달아 머물다 보면 19~21번을 살필 시간이 줄어듭니다. 막힌 문항은 해결한 조건과 남은 조건만 표시해 두고, 19번처럼 접근 가능한 문항을 먼저 확보하세요. 서술·단답형에는 진수 조건, 경우 구분, 후보 확인을 기록할 시간까지 남겨 두어야 합니다.

검토에서는 7·10·20번의 진수와 부등호, 11·12번의 구간 끝점, 13·21번의 점근선, 17번의 홀짝과 부호를 우선 확인하세요. 15·16·19번의 도형에서는 길이가 좌표 자체인지 좌표 차인지 구별해야 합니다. 계산을 처음부터 반복하기보다 빠뜨린 조건을 문항별로 점검하는 것이 효율적입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 지수법칙과 로그 성질을 짧게 정리하고, 근호와 밑의 변환을 말로 설명하며 풀어 보세요(1·6·18번 대비).
2. 지수함수의 점근선과 평행이동을 그린 뒤 교점을 좌표로 복원하고 넓이까지 연결하세요(2·3·9번 대비).
3. 로그의 정의 조건과 증가·감소를 먼저 적고, 모든 실수 조건·최대최소·정수해 존재를 구분해 연습하세요(7·10·20번 대비).
4. 삼각함수의 부호와 한 주기 그래프를 익힌 뒤 수평선의 교점, 정수 높이, 끝점 포함 여부를 표로 정리하세요(4·5·11·12번 대비).
5. 주기와 점근선을 표시하고 절댓값 및 수직 이동이 주기에 미치는 영향을 경우별로 확인하세요(13·14·21번 대비).
6. 로그함수와 역함수에 길이비·넓이·거리 조건을 붙여 좌표식으로 바꾸고, 근의 개수는 홀짝과 경계로 나누세요(15·16·17·19번 대비).