덕수고등학교 2025년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 수학 기출문제 및 해설

덕수고등학교 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 시험은 전체 20문항으로 구성되었습니다. 이번 시험에서는 합성함수와 역함수 단원이 6문항으로 가장 높은 비중을 차지했으며, 명제 단원이 5문항으로 그 뒤를 이었습니다. 유리함수는 3문항이 출제되었고, 절대부등식과 무리함수, 함수 단원에서는 각각 2문항씩 균등하게 배치되어 여러 단원의 개념이 두루 다루어졌습니다.

전반적인 시험의 난이도 분포를 살펴보면 쉬운 난이도의 문항이 10개, 보통 난이도의 문항이 9개로 대부분을 차지했으며, 어려운 난이도의 문항은 단 1개만 출제되었습니다. 10점 만점을 기준으로 산출한 시험의 평균 난이도가 2.4점에 머무른 만큼, 전반적으로 까다롭고 복잡한 문제보다는 기본 개념을 충실히 학습했다면 무난히 해결할 수 있는 평이한 수준의 시험이었습니다.

주요 출제 유형을 살펴보면 명제 단원에서는 명제의 조건과 부정, 반례, 조건의 진리집합, 명제의 참거짓 판별, 필요충분조건 구분, 명제의 대우와 참이 되도록 하는 상수 구하기 등 개념의 정의를 정확히 아는지 묻는 문항들이 고르게 출제되었습니다. 절대부등식에서는 코시슈바르츠 부등식과 산술기하평균을 활용하는 문항이 나왔고, 함수 영역에서는 합성함수의 대입과 역함수 그래프의 성질이 다루어졌습니다. 또한 유리함수의 대칭성과 성질, 그래프를 이용해 식을 구하는 문항을 비롯해 무리함수의 최대·최소를 구하는 문항이 포함되었습니다.

이번 덕수고 시험을 대비하기 위해서는 여러 단원에 걸친 핵심 개념들을 누수 없이 꼼꼼하게 정리하는 것이 무엇보다 중요합니다. 고난도 문항에 치우치기보다는 역함수와 유리함수의 성질, 산술기하평균 등 자주 출제되는 필수 유형의 계산 실수를 줄이고 기본기를 확실히 다지는 연습을 권장합니다.